Université Antonine Année 2012-2013 Faculté de Gestion Mati`ere

Université Antonine
Année 2012-2013
Faculté de Gestion
Matière : Mathématiques
des Affaires
Financières
Feuille de T.D.1
Exercice 1
a) A quel taux mensuel faut-il placer un capital de 20 000 e
pendant 6 mois pour qu’il rapporte 1 000 e ?
b) A quel taux annuel faut-il placer un capital de 20 000 e pendant 6 mois
pour qu’il rapporte 1 000 e ? (Donner deux méthodes).
c) A quel taux trimestriel faut-il placer un capital de 20 000 e pendant 6
mois pour qu’il rapporte 1 000 e ? (Donner deux méthodes).
Exercice 2
Au bout de combien de jours, un capital de 30 000 e, placé
au taux annuel de 7.5 %, rapporte-t-il 468.75 e d’intérêts ?
Exercice 3
a) Calculer l’intérêt fourni par le placement de 28 000 e, à 9
%, du 13 septembre d’une année au 27 février de l’année suivante.
b) Un capital de 7 200 e, prêté à 8 % le 8 juin, a acquis, à la fin du prêt,
une valeur de 7 288 e. Déterminer à quelle date le prêt a été remboursé.
c) Un capital de 8 400 e a produit, du 16 mai au 25 septembre, un intérêt
de 231 e. Calculer le taux de placement.
d) Calculer le capital qui, placé à 8.4 % pendant 62 jours, a acquis une valeur
de 16738, 70 e.
Exercice 4
On place à intérêt précompté, au taux de 9 % , un capital de
20 000 e pendant 20 mois. Calculer le taux effectif de placement qui résulte
de l’opération.
Exercice 5
La différence entre l’intérêt commercial et l’intérêt civil d’un
capital placé à 9.5 % pendant 72 jours est égale à 1.14 e. Calculer ce capital.
Exercice 6
Une personne décide d’ouvrir 3 comptes, à intérêt simple, au
taux trimestriel de 1.5%.
Compte
Montant (e)
Date d’échéance
C1
75 000
8 mois 6 jours
C2
150 000
1 an 3 mois
C3
200 000
1an 6 mois 20 jours
a) Déterminer la valeur acquise de chacun des 3 comptes.
b) Cette personne place la somme des 3 valeurs acquises au taux annuel de
9% à intérêt simple pour une durée de 3 ans 2 mois.
Calculer la valeur acquise de placement.
Exercice 7
Un capital de 10 000 e est placé à intérêt simple à 8 %. Un
autre capital de montant 9 600 e, est placé, à la même date, à intérêt simple
à 10 %.
a) Déterminer au bout de combien de temps ces deux capitaux auront acquis
la même valeur.
b) D’une manière générale deux capitaux x et y sont placés, le même jour,
à intérêt simple, aux taux respectifs t1 et t2 . Au bout de combien de temps
ces deux capitaux auront-ils acquis la même valeur ?
Exercice 8
Calculer le taux moyen résultant des placements suivants :
Capitaux
Taux
Période
3 800 e
7.5 %
25 mai au 15 juillet
6 420 e
8.2 %
25 mai au 31 juillet
780 e
8.5 %
25 mai au 31 août
Exercice 9
Un prêt de 300 000 e est consenti à un taux de t %. Au
bout de 4 mois l’emprunteur rembourse à son prêteur 120 000 e de capital,
somme que le prêteur replace immédiatement à 9 %.
Au bout d’un an (à partir de l’opération initiale) le prêteur se voit verser
l’ensemble du capital et des intérêts et constate que son capital aura été
finalement placé à un taux moyen égal à (t − 0.8) %.
a) Calculer t.
b) De quelle somme totale le prêteur dispose-t-il au bout d’un an ?
Exercice 10
Deux capitaux dont le total est de 20 000 e sont placés, le
premier à t % et le second à (t + 1) %. Le revenu annuel du premier capital
est 1 080 e et celui du second est 800 e. Calculer les deux capitaux et les
deux taux.
Exercice 11
Un particulier se fait ouvrir un compte dans une banque
aux conditions suivantes :
- versement d’ouverture effectué le 1er avril 2002 égal à 25 000 e ;
- versements trimestriels constants égaux à 2000 e et effectués le premier
jour du trimestre civil. Le premier de ces versements s’effectue le 1er juillet
2002 et le dernier de ces versements le 1er janvier 2006 ;
- tous les versements portent intérêt simple à 4 % l’an, jusqu’au 31 mars 2006
date de clôture du compte, chaque trimestre étant compté pour un quart
d’année. A cette date le titulaire du compte se verra remettre une somme
égale au montant total de ses versements, augmentée des intérêts produits
et d’une prime égale au montant de ces intérêts, cette prime ne pouvant pas
toutefois excéder 6 000 e.
a) Calculer la somme totale que recevra le titulaire du compte à la date du
31 mars 2006.
b) Calculer, compte tenu de la prime, le taux effectif de placement de ses
fonds pour le déposant.