Sujet de thèse - Maison de la Simulation

 Sujet de thèse
Titre : (en français et en Anglais)
Amélioration de la performance d'un code de de simulation numérique de transfert de chaleur et
de masse.
Improvement of a numerical simulation of heat and mass transfer : towards more
performance.
Encadrant : (prénom, nom, grade, mél, laboratoire)
Édouard Canot
CR1 CNRS
[email protected]
IRISA (INRIA, Centre de Recherche Bretagne-Atlantique)
Mots clés : (en français et en Anglais)
Transfert de chaleur et de masse, Changement de phase, Système algébro-différentiel,
Solveur linéaire creux parallèle
Heat and mass transfer, Phase change, Differential algebraic equations, Parallel linear
sparse solver
Description du sujet : (~1 page, en français et en Anglais)
L'application d'origine concerne l'examen des feux préhistoriques, pour lesquels on étudie le
chauffage intensif d'un sol saturé; d'autres applications possibles correspondent à l'évaporation
naturelle des sols ou des matériaux poreux.
Le modèle physique utilisé, couplant un transfert de chaleur avec changement de phase et
l'écoulement des fluides dans un milieu poreux, aboutit, une fois discrétisé par une approche
globale, à un système différentiel algébrique. Sa résolution implique l'utilisation d'un solveur DAE
spécifique, qui requiert la connaissance de la jacobienne du système différentiel, cette dernière
étant obtenue analytiquement par le calcul formel.
La résolution de l'intégration en temps conduit à des coûts en mémoire et temps CPU qui
augmentent vite avec la finesse de la résolution envisagée. Une première étape a été l'emploi du
format de stockage creux pour la jacobienne et à l'emploi de solveurs linéaires creux, comme
UMFPack.
Dans cette thèse, la prise en compte de nouvelles équations physiques, destinées à obtenir un
modèle plus proche de la réalité, va conduire à des systèmes encore plus gros à résoudre. On vise
alors l'emploi du parallélisme sur certaines parties du code, notamment la résolution du système
linéaire; un profiling sera par ailleurs nécessaire pour améliorer la performance globale du code.
L'architecture visée correspond à des machines multi-cœurs, à mémoire partagée.
Le code est écrit en Fortran 90 et utilise une bibliothèque numérique (MUESLI) permettant de
manipuler les vecteurs et les matrices avec une syntaxe très proche de celle de Matlab.
Pré-requis : Unix, Fortran 90, OpenMP, MPI.
Object of the Thesis:
The original application concerns the strong heating of a saturated porous medium which
is related to the study of prehistoric fires. However, other applications can be found in
environmental domains, such as the natural evaporation of soils or porous materials.
The physical model used couples heat transfer with phase change and fluid flow in porous
media. This leads, after discretization by a global approach, to a differential algebraic
system of equations. To numerically solve it, the use of a specific DAE solver is necessary
which, in turns, requires the knowledge of the jacobian of the system. This latter jacobian
is derived via symbolic computation.
Numerical time integration leads to costly computation, both in memory and CPU time. A
first step already done was the use of sparse storage for the jacobian matrix, associated to
dedicated sparse linear solver, as UMFPack.
In this thesis, adding new physical equations to the model will lead to bigger jacobian
matrices. We aim at using some parallel algorithms or solvers in order to reduce the CPU
time, at least concerning the linear resolution of the jacobian. Moreover, some profiling of
the code will be necessary to detect other bottlenecks. Target architectures are multicores
machines with shared memory.
The code is written in Fortran 90 et uses a numerical library (MUESLI) which allow a
simplified vector syntax, as in Matlab.
Prerequisite : Unix, Fortran 90, OpenMP, MPI.