MATLAB pour l`ingénieur

MATLAB pour l’ingénieur
Versions 6 et 7
Adrian Biran, Faculté d'Ingénierie Mécanique de Technion (Israël)
Moshe Breiner
Nicolas Larrousse, ingénieur CNRS – université de Versailles Saint Quentin.
Table des matières détaillée
I MATLAB en quelques mots
1.1 Logiciel de calculs
1.2 Tableaux à une dimension et graphiques
1.3 Matrices
1.4 Nombres complexes
1.5 Systèmes d’équations linéaires
1.6 Polynômes
1.7 Programmation en MATLAB
1.8 Fichiers externes et programmes
1.9 Régression et interpolation
1.10 Informations supplémentaires sur les graphes
1.11 Informations supplémentaires sur l’interpolation et les graphes en 3D
1-12 Création d’interfaces graphiques
II MATLAB pour l’ingénieur
2 Logiciel de Calculs avec graphes
2.1 Introduction
2.2 Erreurs assistées par ordinateur
2.3 Représentation des nombres dans les ordinateurs
2.4 Arrondis
2.5 Erreurs d’arrondis
2.6 L’ensemble des nombres utilisé par les ordinateurs
2.7 Vecteurs
2.8 Vecteurs colonnes
2.9 Feuilles de calcul
2.10 Interprétation géométrique du produit scalaire
2.11 Solution graphique d’équations
Annexes : note sur les séries de Fourier
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Plus d’informations sur www.pearsoneducation.fr
3 Tableaux à deux dimensions et matrices
3.1 Construction de matrices à partir de vecteurs
3.2 Produit d’un vecteur par une matrice
3.3 Produit d’une matrice par une matrice
3.4 Division de tableau
3.5 Addition de matrice
3.6 Tableaux multidimensionnels
Où trouver des exemples et exercices supplémentaires ?
4 Nombres complexes
4.1 Introduction
4.2 L’introduction des nombres complexes
4.3 Opérations avec les nombres complexes
4.4 Représentation géométrique
4.5 Forme trigonométrique
4.6 Fonctions de variables complexes
4.7 Application de Tracé par fonctions de variables complexes
4.8 Application conforme tracé isogone (à vérifier)
4.9 Mouvement harmonique et phaseur
4.10 Un programme simple en MATLAB
visualisation d’un vecteur tournant
5 Calculs géométriques
5.1 Introduction
5.2 Rotation des axes de coordonnées dans le plan
5.3 Inversion de matrice
5.4 Programmation de fonction
5.5 Angles d’Euler
5.6 Déterminants
5.7 Résumé
5.8 Transformations affines
5.9 Transformations affines inverses
5.10 Courbes de Bézier – sous-fonctions 6 Résolutions d’équations
6.1 Systèmes d’équations linéaires – introduction
6.2 Equations linéaires non homogènes
6.3 Equations linéaires homogènes
6.4 Résolution d’un système linéaire sous MATLAB
6.5 Systèmes d’équations surdéterminé – solution des moindres carrés
6.6 Systèmes mal conditionnés (à vérifier)
6.7 Equations polynomiales – introduction
6.8 Recherche des racines polynomiales sous MATLAB
6.9 Recherche des coefficients polynomiaux à partir des racines
Annexes - ajustement aux moindres carrés
7 Régression et interpolation
7.1 Introduction
7.2 Ajustement polynomial
7.3 Interpolation polynomiale
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7.4 Evaluation de la qualité d’une régression
7.5 Régression de puissance
7.6 Régression exponentielle
7.7 Interpolation spline
7.8 Utilisation de l’interface standard
8 Intégration numérique
8.1 Introduction
8.2 Méthode trapézoïdale ou des trapèzes
8.3 Erreur d’intégration par la méthode trapézoïdale
8.4 Méthode de Simpson
8.5 Erreur d’intégration par la méthode de Simpson
8.6 Fonctions de quadrature de MATLAB – Outil de manipulation des fonctions
9 Système de modélisation et simulation
9.1 Introduction
9.2 Cinq façons de modéliser les systèmes dynamiques
9.3 Solution numérique d’équations différentielles ordinaires
9.4 Conclusion : Comment choisir la méthode de résolution d’une ODE (Equation Différentielle Ordinaire)
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