Chapitre4 Multiplication et division décimale Leçon3 III) Comment

Chapitre4
Multiplication et division décimale
Leçon3
III) Comment multiplier avec les nombres décimaux
Activité1
Poser et effectuer l’opération 6,45  2,3 = …
 100

1
1 2
1 4,
6, 4
2,
9 3
9 0
8 3
5
3
5
x
5
 10
 1000

1
1 2
1 4
6 4
2
9 3
9 0
8 3
5
3
5
x
5
Méthode : 1) Poser et effectuer la multiplication comme si c’était des nombres
entiers (inutile au départ d’aligner les virgules …)
2) Compter le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux
nombres qu’on multiplie.
3) Décaler la virgule du résultat d’autant de chiffres …
Activité2
Poser et effectuer l’opération 4,3  2,8 dans les deux sens !!!
et comparer les résultats obtenus…

3
8
1 2,
4,
2,
4
6
0
3
8
4
x
4
Les résultats obtenus sont les mêmes.
2,
 4,
8
1 1 2
1 2, 0
8
3
4
x
4
Chapitre4
Multiplication et division décimale
Leçon3
Idée à retenir : l’ordre des nombres quand on pose la multiplication est sans
importance…
Conseil :
penser à écrire en premier le nombre qui a le plus de chiffres
quand on pose une multiplication pour avoir le moins de lignes
de calculs possibles…
!
Le nombre qui a le plus de chiffres n’est pas toujours le plus grand !!!
Idée pour vérifier : calculer au départ un ordre de grandeur du résultat…
Exercice6 :
a)
a)
b)
Poser et effectuer les opérations suivantes
6  4,85 = …
b)
4,7  2,39 = …
5
OG= 6  5 =30
OG= 5  2 =10
1
c)
2,85  3,07 = …
3
4, 8
5
2 chiffres après la virgule

2 9, 1
6
0
0 chiffre après la virgule
1
3
2
6
2, 3
4,

1 6 7
9 5 6
1, 2 3
9
7
3
x
3
2 chiffres après la virgule
2 chiffres après la virgule
1 chiffre après la virgule
3 chiffres après la virgule
Chapitre4
Multiplication et division décimale
2
5
c)
OG= 3  3 =9

1
8 5
8, 7
2,
3,
9
5
4
Leçon3
1
3
8
0
9
x
9
5
7
5
x
5
2 chiffres après la virgule
2 chiffres après la virgule
4 chiffres après la virgule
Autre idée pour vérifier : en utilisant la preuve par 9 (hors programme)
Exemple :
Poser et effectuer l’opération 37,2  9,25 = …
Preuve par 9 :

1
7
3 3 4
3 4 4,
3
9,
8
4
8
1
7,
2
6
4
x
0
2
5
0
x
x
0
La multiplication est « a priori » correcte quand les chiffres sont identiques à gauche
et à droite de la preuve par 9…
(Quand la preuve par 9 échoue, alors on est sûr que le résultat est faux mais
prudence, quand elle réussit, le résultat peut ne pas être correct…)