Poser des opérations

Correction : Opérations sur les nombres décimaux
Exercice 1
1
2
5
5,
7
2
+
1
8,
9
7
1
1
3
+
0
−
1+
3,
5,
8
7
6
2,
6
3
0
2,
5
0
6
8
0
6,
1
2
9,
7
1+
1
1
1+
9,
3
−
0
1+
+1
1
5,
6
8,
1+
2
6,
+
0,
5
1,
1,
1
9
0
7
1
2
7
2
0
6
7
3
3
1
9,
−
1+
2,
1+
1+
6,
5
1
6
1
0
4
8
6
Exercice 2
Rappel
Pour poser une addition ou une soustraction, on aligne les chiffres de même rang les uns en
dessous des autres SANS INTERCALER des zéros entre deux chiffres existants.
Cela donne : les virgules sous les virgules, les chiffres des unités sous les chiffres des
unités...
a. 853,26  4 038,3
+
8
1+
4
0
1+
4
8
c. 49,3  7,432  12,7
1+
4 1+9,
3
0
+
0
5
3,
2
6
+
0
7,
4
3
2
3
8,
3
0
+
1
2,
7
0
0
9
1,
5
6
6
9,
4
3
2
b. 52  8,63  142,8
1+
0 1+5 1+2,
0
+
e. 9,8 – 0,073
d. 948,25 – 73,2
9,
−
0,
1+
9,
8
1
0
1+
7
0
1
0
7
3
2
7
f. 83 – 43,51
0
0
8,
6
3
1
4
2,
8
0
2
0
3,
4
3
9
−
1
4
8,
2
5
0
7
3,
2
0
8
7
5,
0
5
1+
−
8
1
4
1+
1+
3
3,
1
3,
1+
0
9,
1
0
5
1
4
9
Exercice 3
Rappel
« Somme » c'est pour les additions et « différence » c'est pour les soustractions.
Si tu t'es trompé dans le vocabulaire, repose les opérations avant de vérifier les réponses.
a. Somme de 4,67 et de 12,38
1+
+
4,
1+
6
7
1
2,
3
8
1
7,
0
5
b. Différence de 56,78 et de 34,213
−
5
6,
7
3
4,
2
2
2,
5
8
1+
1
0
1
3
6
7
Exercice 4
Rappel
10 fois plus grand que 1 millième c'est 1 centième.
10 fois plus grand que 1 centième c'est 1 dixième.
10 fois plus grand que 1 dixième c’est 1 unité.
10 fois plus grand que 1 unité c'est 1 dizaine.
10 fois plus grand que 1 dizaine c'est 1 centaine.
10 fois plus grand que 1 centaine c'est 1 millier.
Donc pour multiplier un nombre en écriture décimale par 10 on décale tous ses
chiffres d'un rang vers la gauche (la virgule reste placée derrière le
nouveau chiffre des unités). Ainsi le chiffre des millième devient le chiffre des
centième, le chiffre des centième devient le chiffre des dixièmes...
Interdit d'intercaler un zéro entre deux chiffres qui existent déjà !
a. 4,357× 100= 435,7
d. 0,28×1 000=280
g. 354× 10= 3540
b. 89,7×1 000=89700
e. 39 ×100 =3900
h. 0,03 × 10000= 300
c. 0,043×10=0,43
f. 0,48× 10= 4,8
Exercice 5
Rappel : diviser c'est le contraire de multiplier.
a. 4 338÷ 10=433,8
d. 0,87÷ 100= 0,0087
g. 354÷ 10= 35,4
b. 1 297÷ 1 000= 1,297
e. 3,8÷ 1 000= 0,0038
h. 12,5÷ 100= 0,125
c. 12,3÷ 10= 1,23
f. 0,04÷100 =0,0004
Exercice 6
9
3,
7
5
×
4
6
6
8,
8
3
3
3
1
0
5
×
6,
1
1
4
1
4
2
4
4
+ 3
5
6
1
0
2
2
93,76× 5 c'est grand comme 100× 5= 500 .
4 9 8 5, 4
OU 93,76×5 c'est 100 fois plus petit que
9376× 5 .
356,1× 14 c'est grand comme 300× 10= 3000 .
OU 356,1×14 c'est 10 fois plus petit que
3561× 14 .
1
×
+
4,
9
0,
8
1
1
9
2
0
0
0
0
1
1,
9
2
7
3
14,9×0,8 c'est grand comme 15× 1= 15 .
OU 14,9×0,8 c'est 100 fois plus petit
que 149×8 .
Exercice 7
Rappel
Lorsqu'on pose une multiplication de nombres en écriture décimale, il faut veiller à
placer correctement la virgule du résultat.
a. 2,08 × 4,23
c. 6,93 × 15,8
2, 0 8
2
1
6, 9 3
3
× 4, 2 3
2
7
× 1 5, 8
6
2 4
+
4 1
6 0
+
+ 8
3 2
0 0
+
8, 7 9
8 4
1
1
2,08×4,23 c'est grand comme
D'où le placement de la virgule.
5, 5 4 4
3
4, 6 5 0
6
9, 3 0 0
0
9, 4 9 4
1
1
4
2× 4 =8 . 6,93 ×15,8 c'est grand comme 10 ×15 = 150 .
D'où...
b. 4,38 × 5,7
d. 8,35 × 0,18
4, 3 8 5
5, 7
×
4
1
2
×
3 0 6 6
1
+ 2 1 9 0 0
2 4, 9 6 6
4,38×5,7 c'est grand comme 4× 5 =20 .
D'où le placement de la virgule.
6
8, 3
5
0, 1
8
1
4
2
6
8
0
+
8
3
5
0
+ 10,
0
0
0
0
1,
5
0
3
0
8,35 ×0,18 c'est grand comme 8× 0,2 =1,6 .
Exercice 8
Rappel
« Somme » pour les additions.
« Différence » pour les soustractions.
« Produit » pour les multiplications.
Lire attentivement la consigne pour bien comprendre les calculs à effectuer.
a. Le double de 3,74.
Il faut calculer 3,74× 2 .
3 , 7
1
2
×
Le double de 3,74 vaut 7,48.
4
7 , 4
8
b. Le produit de 3,75 par 34,52.
Il faut calculer 3,75× 34,52 ou 34,52× 3,75 .
Aide : on pose la multiplication dans le sens qui est le plus rapide à effectuer.
3 4, 5 2 1 1
Le produit de 3,75 par
2 3 1
34,52 vaut 129,45.
3, 7 5 2 3 1
×
1
+
+
1
1
7
1
2
6
0
2
4
1
6
4
0
1
0
3
5
6
0
0
1
2
9,
4
5
0
0
c. Le produit de 4,5 par la somme de 6,73 et de 67,8.
Il faut calculer 4,5 ×(6,73+ 67,8) .
Étape 1 : on commence par calculer la somme de 6,73 et de 67,8 SANS oublier
d'aligner les chiffres de même rang.
1
6, 7 3
La somme de 6,73 et de 67,8
1
+ 6 7, 8 0
vaut 74,53.
7 4, 5 3
Étape 2 : on calcule le produit de 4,5 par 74,53 (dans le sens le plus rapide).
7 4, 5 3 1 1
Le produit de 4,5 par la
2 2
somme de 6,73 et de
4, 5 2 1
×
67,8 vaut 335,385.
1
3 7 2 6 5
+
1
2
9
8
1
2
0
3
3
5,
3
8
5
d. Le produit de la somme de 34,879 et de 32,8 par la différence de 78,45 et de 6,9.
Il faut calculer (34,879+ 32,8)× (78,45− 6,9) .
Étape 1 : on commence par calculer la somme de 34,879 et de 32,8.
3 1 4, 8 7 9
La somme de 34,879 et
de 32,8 vaut 67,679
+ 3 2, 8 0 0
6
7,
6
7
9
Étape 2 : ensuite, on calcule la différence de 78,45 et de 6,9.
7 8, 1 4 5
La différence de 78,45
et de 6,9 vaut 71,55.
6, 9 0
− 0
1
7
1,
5
5
Étape 3 : on finit par calculer le produit de 67,679 par 71,55.
6
6 7, 6 7 9 4 4
Le produit de la somme
3 3
5
de 4,879 et de 32,8 par
7 1, 5 5 3 3
×
4
la différence de 78,45 et
3 3
5
2
3 23 28 13 9 5
de 6,9 vaut 4842,43245.
2
+
3 3 8 3 9 5 0
+
+
4
4
1
6
7
6
7
9
0
0
7
3
7
5
3
0
0
0
8
4
2,
4
3
2
4
5