L`optique géométrique : les lentilles

L’optique géométrique : les lentilles
Les lentilles sont des corps qui transmettent la lumière en la réfractant de manière ordonnée, sans diffusion et dont au moins
un dioptre est une calotte sphérique.
Lentille convergente
Lentille divergente
La lentille réfracte un faisceau de lumière parallèle en un
faisceau convergent puis divergent. La convergence se fait en
un point appelé foyer réel.
Schéma et vocabulaire
Les trois rayons particuliers:
Parallèle à l’axe→vers le
foyer situé du côté sortant
f
f
Passant par le foyer situé du
O
Ap F
F'
côté incident→ parallèle à
l’axe.
Passant par le centre optique→en ligne droite.
Côté sortant
Côté incident
O: Centre optique
Ap: Axe principal
F': foyer réel côté sortant
F : foyer réel côté entrant
Constructions géométriques :
Image virtuelle de l'objet réel, zone 2
P et D2
droites parallèles
Pas de I2
O1
F2
O2
Côté sortant
O: Centre optique
Ap: Axe principal
F': foyer virtuel côté sortant
F : foyer virtuel côté invident
Image virtuelle de l'objet réel
Image virtuelle
de l'objet virtuel, zone 2
Image réelle de l'objet virtuel, zone 1
P=
O1
F'
F2'
I1
D1
D3
Objet réel: zone 2
Côté incident
Image réelle de l'objet réel, zone 1
F
Les lentilles
Objet réel: zone 1
Image réelle
de l'objet virtuel
Croisement de
P et D3
P=
dro
ite
I3
co
mm
un
eà
tou
tes
les
O3
im
ag
es
C
La lentille réfracte un faisceau de lumière parallèle en un
faisceau divergent. Les prolongements des rayons se croisent
en un point situé du côté de la source appelé foyer virtuel.
Schéma et vocabulaire
Les trois rayons particuliers:
Parallèle à l’axe→fuit le
foyer situé côté entrant
f
f
Passant par le foyer virtuel
O
F'
F
situé du côté sortant→paralAp
lèle à l’axe.
Passant par le centre optique →en ligne droite.
Constructions géométriques :
Objet virtuel
D2
ne
mu
com
es
ite
ag
dro
s im
le
tes
ou
àt
O2
i1
i2
C
F'
F
Croisement de
P et D1
P et D2
droites parallèles
Pas de I2
Objet réel
Pour une même grandeur d’objet : le rayon passant par F est
constant, le 2e rayon pivote autour de C quand p varie.
Objet virtuel: zone 1
Objet virtuel: zone 2
Pour une même grandeur d’objet : le rayon passant par F est
constant, le 2e rayon pivote autour de C quand p varie.
Formules et conventions valables pour tous les systèmes optiques :
Sachant que p est la distance de l’objet, q, la distance de l’image, f, la distance focale, o, la taille de l’objet, i, la taille de l’image
��
Position de l’image et type d’image : �� � �� � �� �� ��� ���
Grandissement et orientation : ��� ����������
�
����������
Conventions des signes : Pour l’objet
Pour les objets réels : p>0
Pour les objets virtuels : p<0
Pour l’image :
Si q>0 : l’image est réelle et est donc située côté sortant
Si q<0 : l’image est virtuelle, située du côté rentrant
Si γ>0, alors l’image est renversée.
Si γ<0, alors l’image est droite.
Convention particulière : f>0, le foyer étant réel
Pour les objets réels, par exemple :
����������
��
�� ���
�
Une discussion des formules ��� ���
���������� montre que
si p = f→ p - f = 0, il n’y a pas d’image,
p > f→ p – f > 0, l’image est réelle (q>0) et renversée (γ>0)
Utilisation : l’appareil photos (l’œil)
p < f→ p – f < 0, l’image est virtuelle (q<0) et droite (γ<0)
Utilisation : la loupe pour le grandissement
Convention particulière : f<0, le foyer étant virtuel
Pour les objets réels :
����������
��
�� ���
�
Une discussion des formules ��� ���
���������� montre
Il y a toujours une image car p – f est toujours différent de 0
q est toujours négatif : l’image est toujours virtuelle.
γ est toujours négatif : l’image est toujours droite (plus petite).
Utilisation : dans les systèmes optiques complexes.
Remarque : pour les lentilles, si le domaine de l’objet réel est à gauche (voir ci-dessus), le domaine de l’objet
virtuel est à droite, le domaine de l’image réelle est à droite, celui de l’image virtuelle est à gauche.