ACT-2000 : Analyse statistique des risques actuariels

ACT-2000 : Analyse statistique des risques
actuariels
NRC 12220
Hiver 2014
Mode d'enseignement : Présentiel
Temps consacré : 3-2-4
Crédit(s) : 3
Préalables : ACT 1002
Distribution d’une variable aléatoire, échantillons aléatoires, statistiques
d’ordre, estimation ponctuelle, intervalles de confiance et tests d’hypothèses.
Les périodes intitulées "Atelier" correspondent à des périodes de dépannage.
Plage horaire :
Cours en classe
lundi 18h30 à 21h20 CMT-3111 Du 13 janv. 2014 au 25 avr. 2014
Atelier
lundi 09h30 à 10h20 CMT-2105 Du 13 janv. 2014 au 25 avr. 2014
jeudi 12h30 à 13h20 CMT-3111 Du 13 janv. 2014 au 25 avr. 2014
Il se peut que l'horaire du cours ait été modifié depuis la dernière
synchronisation avec Capsule. Vérifier l'horaire dans Capsule
Site de cours :
https://www.portaildescours.ulaval.ca/ena/site/accueil?idSite=50834
Coordonnées et disponibilités
Frédérick Guillot
Enseignant
[email protected]
Soutien technique :
Pour recevoir du soutien technique relatif à l'utilisation du Portail des Cours,
contactez :
Équipe TacTic (FSG)
Pavillon Adrien-Pouliot, Local 3718
http://tactic.fsg.ulaval.ca
[email protected]
418-656-2131 poste 8747
Toutes sessions (du 1 janvier au 31 décembre)
Lundi
09h00 à 16h00
Mardi
09h00 à 16h00
Mercredi
09h00 à 16h00
Jeudi
09h00 à 16h00
Vendredi
09h00 à 16h00
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Sommaire
Description du cours ......................................................................................................................... 3
Objectifs ....................................................................................................................................... 3
Description sommaire ..................................................................................................................... 3
Contenu et activités .......................................................................................................................... 3
Évaluations et résultats .................................................................................................................... 4
Consignes sur les examens .............................................................................................................. 4
Modalités d'évaluation ..................................................................................................................... 4
Informations détaillées sur les évaluations sommatives ....................................................................... 4
Examen partiel 1 ....................................................................................................................... 4
Examen partiel 2 ....................................................................................................................... 4
Détails sur les modalités d'évaluation ................................................................................................ 5
Politique sur les examens ................................................................................................................ 5
Échelle des cotes ............................................................................................................................ 5
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques ............................................................................... 5
Politique sur le plagiat et la fraude académique .................................................................................. 6
Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental ....................................... 6
Matériel didactique ........................................................................................................................... 6
Matériel obligatoire ......................................................................................................................... 6
Matériel complémentaire ................................................................................................................. 6
Logiciels ........................................................................................................................................ 7
Médiagraphie et annexes .................................................................................................................. 7
Bibliographie ................................................................................................................................. 7
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Description du cours
Objectifs
Le cours vise à développer diverses techniques d'inférence statistique pour plusieurs modèles paramétriques
pouvant être appliqués en actuariat. Vous serez donc en mesure de savoir comment sélectionner une
distribution de probabilité appropriée pour un jeu de données, et faire par la suite l'estimation des paramètres
du modèle choisi.
En ce qui concerne l'estimation paramétrique, on étudiera notamment la méthode des moments, du maximum
de vraisemblance, ainsi que la méthode d'estimation Bayesienne. Par la suite, on introduira les techniques
nécessaires pour bâtir des intervalles de confiance et des tests d'hypothèses. Ainsi ce cours vise à :
1. Comprendre les fondements mathématiques sous-jacents à l'analyse statistique;
2. Familiariser l'étudiant(e) avec la démarche inductive de la statistique complémentaire au processus
déductif propre à l'analyse probabiliste des risques actuariels. En d'autres mots, il s'agit d'utiliser les
données empiriques pour estimer la loi qui a généré ces données, au lieu de supposer que la loi est
connue;
3. Assurer l'assise nécessaire aux cours subséquents et pour la modélisation ainsi que le traitement
statistique des données actuarielles.
Description sommaire
Étude élémentaire des distributions de sinistres : distribution d'échantillonnages et estimations ponctuelles,
intervalles de confiance et tests d'hypothèses. Statistiques descriptives des sinistres encourus par les
compagnies d'assurances. Problèmes avec utilisation de SAS et de R (S-PLUS).
Les périodes intitulées "Atelier" correspondent à des périodes de dépannage.
Contenu et activités
Le tableau ci-dessous présente les semaines d'activités prévues dans le cadre du cours.
Titre
Date
Cours 1
Notes de cours et exercices pour le premier cours de 13-01-2014. Essentiellement, une
révision du cours de probabilités!
13 janv. 2014
Cours 2
Notes de cours et exercices pour le deuxième cours du 20-01-2014. Essentiellement, une
révision des principales lois de probabilités, ainsi qu'une introduction aux statistiques!
20 janv. 2014
Cours 3
Notes de cours et exercices pour le troisième cours du 27-01-2014. Nous avons plongé
dans la théorie des statistiques. Notamment, nous avons donné la définition d'échantillon
aléatoire, puis nous avons caractérisé la distribution de la moyenne d'un échantillon
aléatoire, ce qui nous a permis d'introduire le théorème central limite.
27 janv. 2014
Cours 4
Notes de cours et exercices pour le quatrième cours du 03-02-2014. Théorème central
limite dans le cas discret (avec la correction pour la continuité), puis distribution de la
variance de l’é.a., de la moyenne si la variance de la population est inconnue, ainsi que du
ratio de deux variances.
3 févr. 2014
Cours 5
Notes de cours et exercices pour le cinquième cours du 10-02-2014. Fin de la matière sur
le ratio de deux variances, et statistiues d'ordres.
10 févr. 2014
Cours 6
Fin de la matière pour le premier examen: distribution de l'étendue et de la mi-étendue.
Révision préparatoire à l'examen de par des exercices préparatoires.
17 févr. 2014
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Révision préparatoire à l'examen de par des exercices préparatoires.
Cours 7
Méthodes d'estimation ponctuelle, notamment la méthode des moments et la méthode du
maximum de vraisemblance.
10 mars 2014
Cours 8
Propriétés des estimateurs, notamment: biais, erreur quadratique moyenne, efficacité.
17 mars 2014
Cours 9
Fin des propriétés des estimateurs.
24 mars 2014
Cours 10
Méthode bayesienne.
31 mars 2014
Cours 11
Intervalles de confiances.
8 avr. 2014
Cours 12
Tests d'hypothèses.
14 avr. 2014
Cours 13
Cinq problèmes de révision préparatoire à l'examen final.
21 avr. 2014
Note : Veuillez vous référer à la section Contenu et activités de votre site de cours pour de plus amples détails.
Évaluations et résultats
Consignes sur les examens
L'évaluation du cours est basée uniquement sur deux examens (un examen partiel et un examen final), chacun
ayant une pondération de 50 % de la note globale de la session pour le cours.
On mentionne que l'examen final n'est pas nécessairement cumulatif, mais qu'il est hautement probable que
certains concepts relatifs à l'examen partiel soient nécessaires pour comprendre ceux de l'examen final. Dans
cette mesure, il n'est pas exclu que les étudiants doivent étudier ce matériel pour l'examen final.
Aucun matériel n'est autorisé pour l'examen. Calculatrices approuvées par la SoA et la CAS seulement.
Modalités d'évaluation
Sommatives
Titre
Date
Mode de travail
Pondération
Examen partiel 1
Le 24 févr. 2014 de 18h30 à 21h20
Individuel
50 %
Examen partiel 2
Le 28 avr. 2014 de 18h30 à 21h20
Individuel
50 %
Informations détaillées sur les évaluations sommatives
Examen partiel 1
Date et lieu :
Mode de travail :
Pondération :
Matériel autorisé :
Le 24 févr. 2014 de 18h30 à 21h20, CMT-2105
Individuel
50 %
Calculatrice autorisée seulement.
Examen partiel 2
Date et lieu :
Mode de travail :
Pondération :
Le 28 avr. 2014 de 18h30 à 21h20, CMT-2105
Individuel
50 %
Matériel autorisé :
Calculatrice autorisée seulement.
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Matériel autorisé :
Calculatrice autorisée seulement.
Détails sur les modalités d'évaluation
Les examens contiennent des questions traditionnelles. Seule une calculatrice autorisée par la SOA est permise.
La matière courverte par les examens sera annoncée au temps propice avant les dates des examens.
Politique sur les examens
Révision de note ou de cote
Prière de consulter les articles 264 à 270 du Règlement des études en ce qui a trait aux révisions de note ou de
cote.
Pour toute révision de note, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, cela veut notamment
dire que vous devriez indiquer et expliquer pour quels numéros vous pensez pouvoir vous mériter une note plus
élevée. Cela ne veut cependant pas dire que le reste de l'examen ne sera pas revérifié. Une révision de note
entraîne généralement une recorrection de l'examen en entier. Il peut en résulter, pour l'ensemble de la
vérification, que la note monte, reste inchangée ou voire même baisse.
Pour toute révision de cote, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, étant donné que le
barème de conversion est fixe et connu d'avance, cela ne pourrait que vouloir dire que vous devriez justifier en
quoi vous considérez que la cote attribuée ne correspond pas au niveau d'atteinte des objectifs.
Échelle des cotes
Cote
% minimum
% maximum
Cote
% minimum
% maximum
A+
87
100
C+
62
65,99
A
82
86,99
C
59
61,99
A-
78
81,99
C-
56
58,99
B+
74
77,99
D+
53
55,99
B
70
73,99
D
50
52,99
B-
66
69,99
E
0
49,99
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques
L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette, baladeur,
agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autre activité durant
laquelle l'enseignant l'interdit.
De plus, lorsque l'usage de la calculatrice est permis, alors seuls certains modèles de calculatrices sont
autorisés durant les séances d'évaluation.
Les modèles suivants sont autorisés :
Hewlett Packard
HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35S
Texas Instrument
TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35
Sharp
EL-531*, EL-546*, EL-520*
Casio
FX-260, FX-300 MS, FX-300W Plus, FX-991MS, FX-991ES, FX-991W,
FX-991ES Plus C
* Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro
Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOP étudiante
ZONE.
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Information spécifique aux étudiants de l'École d'actuariat
Les calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de la Society
of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles Texas Instruments
suivants :
BA-35 (solaire ou à pile)
BA II Plus
BA II Plus Professional
TI-30Xa
TI-30X II (IIS ou IIB)
TI-30X MultiView (XS ou XB)
Politique sur le plagiat et la fraude académique
Règles disciplinaires
Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'Université
Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont
prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 28 à
32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse suivante:
http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf
Plagiat
Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de:
i. copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou
électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source;
ii. résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en
mentionner la source;
iii. traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;
iv. remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);
v. remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.
L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant soumette
vos travaux pour analyse.
Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental
Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du
secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent impérativement se
conformer à la politique d'Accommodations scolaires aux examens de la Faculté des sciences et de génie qui
peut être consultée à l'adresse : http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Politique-Facultaire-Accommodements.pdf
Matériel didactique
Matériel obligatoire
Aucun livre n'est obligatoire pour ce cours.
Matériel complémentaire
Introduction to Mathematical Statistics with applications (7ème édition) par Wackery, Mendenhall,
Scheaffer, éditeur Scheaffer, disponible à la librairie Coop Zone.
Le livre de corrigé qui accompagne le livre précédent, aussi disponible chez Coop Zone.
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Logiciels
Dans le cadre du cours, nous aurons l'opportunité d'analyser plusieurs problèmes dont l'application se
rapproche très près de la réalité des actuaires praticiens (fonctions complexes, optimisation numérique, grands
échantillons de données, etc.). Nous aurons donc recours à des logiciels statistiques comme SAS et R pour
faciliter la résolution de ces problèmes.
Médiagraphie et annexes
Bibliographie
Il n’y a pas de contenu pour cette section.
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