ACT-2000 : Analyse statistique des risques actuariels
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ACT-2000 : Analyse statistique des risques actuariels
ACT-2000 : Analyse statistique des risques actuariels NRC 12220 Hiver 2015 Mode d'enseignement : Présentiel Temps consacré : 3-2-4 Crédit(s) : 3 Préalables : ACT 1002 Distribution d’une variable aléatoire, échantillons aléatoires, statistiques d’ordre, estimation ponctuelle, intervalles de confiance et tests d’hypothèses. Les périodes intitulées "Atelier" correspondent à des périodes de dépannage. Plage horaire : Cours en classe vendredi 12h30 à 15h20 PLT-2751 Atelier lundi 12h30 à 13h20 PLT-2704 mercredi 12h30 à 13h20 PLT-2708 Du 12 janv. 2015 au 24 avr. 2015 Du 12 janv. 2015 au 24 avr. 2015 Du 12 janv. 2015 au 24 avr. 2015 Il se peut que l'horaire du cours ait été modifié depuis la dernière synchronisation avec Capsule. Vérifier l'horaire dans Capsule Site de cours : https://www.portaildescours.ulaval.ca/ena/site/accueil?idSite=57394 Coordonnées et disponibilités Andrew Luong Enseignant CMT-4105 [email protected] 418 656-2131 poste 7299 Andrew Luong Disponibilités : mardi 13h30 à 15h00 bureau Soutien technique : Du 12 janv. 2015 au 1 mai 2015 Pour recevoir du soutien technique relatif à l'utilisation du Portail des Cours, contactez : Comptoir LiberT (FSG) Pavillon Adrien-Pouliot, Local 3709 [email protected] 418-656-2131 poste 4651 Toutes sessions (du 1 janvier au 31 décembre) Lundi 08h00 à 18h45 Mardi 08h00 à 18h45 Mercredi 08h00 à 18h45 Jeudi 08h00 à 18h45 Vendredi 08h00 à 16h45 © Université Laval Mis à jour le 18 déc. 2014 09:50 Page 1 de 6 Sommaire Description du cours ......................................................................................................................... 3 Objectifs ....................................................................................................................................... 3 Déroulement du cours ..................................................................................................................... 3 Évaluations et résultats .................................................................................................................... 3 Modalités d'évaluation ..................................................................................................................... 3 Informations détaillées sur les évaluations sommatives ....................................................................... 4 examen 1 ................................................................................................................................. 4 examen 2 ................................................................................................................................. 4 examen3 .................................................................................................................................. 4 Détails sur les modalités d'évaluation ................................................................................................ 4 Politique sur les examens ................................................................................................................ 4 Échelle des cotes ............................................................................................................................ 4 Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques ............................................................................... 5 Politique sur le plagiat et la fraude académique .................................................................................. 5 Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental ....................................... 5 Matériel didactique ........................................................................................................................... 5 Matériel obligatoire ......................................................................................................................... 5 Matériel complémentaire ................................................................................................................. 5 Logiciels ........................................................................................................................................ 6 Médiagraphie et annexes .................................................................................................................. 6 Bibliographie ................................................................................................................................. 6 © Université Laval Mis à jour le 18 déc. 2014 09:50 Page 2 de 6 Description du cours Objectifs Ce cours introduit les techniques d'inférence qui vont complémenter les notions de probabilités, le but essentiel est de pouvoir estimer à partir d'un échantillon les paramètres du modèle et ainsi pouvoir les appliquer à faire des primes des contrats actuariels provenant de l'assurance non-vie. Ainsi les techniques sur les étapes d'analyser les données et de valider le modèle utilisé seront détaillés en vue de pouvoir les appliquer pour les données de l'assurance. Déroulement du cours Le livre Wackerly et coll. (7e édition, 2008) est utilsé. La matière touche les sections provenant des chapitres du livre. 1. Rappels et révisions a) lois courantes, la fonction génératrice des moments et probablités. 2.Transformations des variables aléatoires, notion Jacobienne (6.6), théorème limite central et les applications (7.3) 3. Estimation a) propriétés recherchées pour un bon estimateur, notion de sans biais, erreur quadratique moyenne, efficacité (chapitre 8). b) Méthodes pour trouver des estimateurs : méthode des monets, maximum de vraisemblance et ses propriétés, borne inférieure Cramer-Rao. c) Construction des intervalles de confiance. 4.Tests d'hypothèses a) Notions de tests paramétriques, puissance et type des erreurs, utilisation du lemme de Neyman et Pearson pour trouver un meilleur test, taille de l'échantillon à prélever pour minimiser certain type d'erreur (chapitre 10) b) Tests nonparamétriques pour valider le modèle utilisé, test chi-carré (section 14.2). Évaluations et résultats Modalités d'évaluation Sommatives Titre Date Mode de travail Pondération examen 1 Le 13 févr. 2015 de 12h30 à 14h20 Individuel 33 % examen 2 Le 20 mars 2015 de 12h30 à 14h20 Individuel 34 % examen3 Le 24 avr. 2015 de 12h30 à 14h20 Individuel 33 % Formatives © Université Laval Mis à jour le 18 déc. 2014 09:50 Page 3 de 6 Formatives Titre Date Mode de travail Cette liste ne contient aucun élément. Informations détaillées sur les évaluations sommatives examen 1 Date : Mode de travail : Pondération : Remise de l'évaluation : Matériel autorisé : Le 13 févr. 2015 de 12h30 à 14h20 Individuel 33 % cahiers bleus ramassés après l'examen dans la salle. aucun examen 2 Date : Le 20 mars 2015 de 12h30 à 14h20 idem comme pour l'examen1. Individuel 34 % aucun Mode de travail : Pondération : Matériel autorisé : examen3 Date : Mode de travail : Pondération : Matériel autorisé : Le 24 avr. 2015 de 12h30 à 14h20 Individuel 33 % aucun Détails sur les modalités d'évaluation À préciser en classe. Politique sur les examens Révision de note ou de cote Prière de consulter les articles 264 à 270 du Règlement des études en ce qui a trait aux révisions de note ou de cote. Pour toute révision de note, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, cela veut notamment dire que vous devriez indiquer et expliquer pour quels numéros vous pensez pouvoir vous mériter une note plus élevée. Cela ne veut cependant pas dire que le reste de l'examen ne sera pas revérifié. Une révision de note entraîne généralement une recorrection de l'examen en entier. Il peut en résulter, pour l'ensemble de la vérification, que la note monte, reste inchangée ou voire même baisse. Pour toute révision de cote, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, étant donné que le barème de conversion est fixe et connu d'avance, cela ne pourrait que vouloir dire que vous devriez justifier en quoi vous considérez que la cote attribuée ne correspond pas au niveau d'atteinte des objectifs. Échelle des cotes © Université Laval Cote % minimum % maximum Cote % minimum % maximum A+ 86,5 100 C+ 61,5 65,49 A 81,5 86,49 C 57,5 61,49 A- 77 81,49 C- 54,5 57,49 B+ 73,5 76,99 D+ 52 54,49 Mis à jour le 18 déc. 2014 09:50 Page 4 de 6 B+ 73,5 76,99 D+ 52 54,49 B 70 73,49 D 50 51,99 B- 65,5 69,99 E 0 49,99 Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques La politique sur l'utilisation d'appareils électroniques de la Faculté des sciences et de génie peut être consultée à l'adresse : http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Calculatrices-autorisees-FSG.pdf. Politique sur le plagiat et la fraude académique Règles disciplinaires Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de l'Université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre connaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse suivante: http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf Plagiat Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le fait de: i. copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source; ii. résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en mentionner la source; iii. traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance; iv. remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant); v. remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires. L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant soumette vos travaux pour analyse. Étudiants ayant un handicap, un trouble d’apprentissage ou un trouble mental Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'un conseiller du secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doivent impérativement se conformer à la politique d'Accommodations scolaires aux examens de la Faculté des sciences et de génie qui peut être consultée à l'adresse : http://www.fsg.ulaval.ca/fileadmin/fsg/documents/PDF/Politique-Facultaire-Accommodements.pdf Matériel didactique Matériel obligatoire Mathematical statistics with applications (7e édition) Auteur : Wackerly,D.D.,Mendenhall,W.,Scheaffer,R.L. (2008) ISBN : 9780495110811 Matériel complémentaire Student solutions for mathematical statistics with applications © Université Laval Mis à jour le 18 déc. 2014 09:50 Page 5 de 6 Auteur : Owen,W.J. (thomson, 2008) ISBN : 9780495385066 Statistical inference (2e édition) Auteur : Casella,G.,Berger,R.L. (2002) ISBN : 0534243126 Logiciels pas de logiciel utilisé. Médiagraphie et annexes Bibliographie Cette sous-section n'a pas encore été complétée par votre enseignant. © Université Laval Mis à jour le 18 déc. 2014 09:50 Page 6 de 6