Calcul symbolique
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Calcul symbolique
Calcul symbolique Interface MuPad Introduction • Le calcul symbolique dans Matlab permet de résoudre des équations comme celle-ci en une ligne Exemple : Temps de résidence dans un PFR 2 Introduction Il existe deux façons de faire du calcul symbolique dans MatLab. Directement dans le CommandWindow Permet l’inclusion dans un script MatLab Dans l’interface MuPAD Méthode conviviale et facile à utiliser 3 Accéder à l’interface MuPAD • Entrer la commande mupad dans le CommandWindow 4 L’interface MuPAD 5 Résoudre une intégrale Nomenclature int(#f, #x=#a..#b) Où #f est la fonction #x la variable d’intérêt #a et #b les bornes d’intégration 6 • 𝜋/4 sin −𝜋 𝑥 + 𝑦 𝑑𝑥 Résoudre une intégrale Il est aussi possible de laisser des paramètres non définit et MuPAD sera capable de les inclure dans la réponse Ex : 7 sin 𝑥 + 𝑦𝑑𝑥 Exercices cos(𝑥) + 3𝑥 3 − 2 𝑑𝑥 sin(𝑥) 16 𝑥 2 + cos 𝑥 𝑑𝑥 4 𝑑 𝑏 𝑥𝑦𝑒 𝑥 𝑐 8 𝑎 2𝑦 𝑑𝑥 𝑑𝑦 Exercices 9 Résoudre une dérivée Nomenclature diff(#f, #x=#a..#b) Où #f est la fonction #x la variable d’intérêt #a et #b les bornes d’intégration 10 Exercices • Dérivez ces fonctions 3𝑥 2 − 4𝑥 2 arctan(5𝑥 4 − 8𝑥) ln 𝑥 3 + 3𝑥 2 𝑦 − 8𝑦 2 11 Exercices 12 Résoudre une équation différentielle Nomenclature ode(#f, #x) Où #f est la fonction #x la variable d’intérêt solve(#f) Où #f est la fonction 13 Exercices 𝑦 ′′ + 2𝑦 ′ − 3𝑦 = 0 𝜕2𝑢 𝜕𝑢 + 𝑢(𝑥) = 3 𝜕𝑡 𝜕𝑡 𝜑′′ 𝑥 = −𝑦 2 𝜑′ 𝑥 + ln 𝑦 ∗ 𝜑(𝑥) 14 Exercices 15 Exercices 16 𝜑 ′′ 𝑥 = −𝑦 2 𝜑′ 𝑥 + ln 𝑦 ∗ 𝜑 𝑥 + 1 Quelles sont vos questions ? 17 http://en.hdyo.org/assets/ask-question-2fb180173e13f21ad6ae73ba29b08cd02.jpg Documentation • http://www.mathworks.com/help/ • http://www.irem.sciences.univ-nantes.fr/Calcul/Mupad1.pdf 18