Géométrie pour la Réalité virtuelle et la Robotique

Géométrie pour la Réalité virtuelle et la Robotique
Enseignant : Jean-Claude JOLLY
Public : Etudiants de première année du cycle préparatoire (EI1)
Prérequis : Bases d’algèbre, Bases d’analyse, Mécanique du point, Compléments de
mécanique
Objectifs : Etude des transformations géométriques du plan et de l’espace utilisées pour la
modélisation en Réalité virtuelle, en Robotique, mais aussi dans bien d’autres domaines : jeux
vidéo, image, … C’est une partie très visuelle des mathématiques que l’on n’a pas toujours le
temps d’aborder dans le programme habituel ! Le cours se conclut par la réalisation d’une
animation sur logiciel.
Contenu pédagogique : notion d’espace affine, formule de changement de repères,
transformations affines, point fixe, isométries, translations, homothéties, rotations, vissages,
symétries, composition, paramétrisation en temps et animation, coordonnées barycentriques,
coordonnées homogènes, vue en perspective, camera
Simulation : avec les logiciels MuPAD (ou Python-xy ?)
Références :
- E. Lengyel, Mathematics for 3D Game Programming & Computer graphics, Charles River
Media Inc., 2004
- J. Lelong-Ferrand, J.M. Arnaudièe, Cours de mathématiques, tome 3, Géométrie et
cinématique, Dunod, 1977