Correction de l`exercice sur la flûte de Pan (Assez évident…..) On

Correction de l'exercice sur la flûte de Pan
(Assez évident…..)
On veut fabriquer un instrument pouvant jouer 5 notes, le Do3, le Mi3, le Sol 3, le Do4 et le Mi4.
Le tableau de valeurs donne les fréquences des trois premières notes. Sachant d'après le doc 2 que l'octave
correspond à un doublement de fréquence, on peut en déduire les deux fréquences manquantes, soit
f(Do4) = 2 f(Do3) = 2 x 262 = 524 Hz et f(Mi4) = 2 f(Mi3) = 2x 328 = 656 Hz.
La fréquence du son produit correspond à celle du fondamental (noté dans le texte f 0 au lieu de f1), soit f =
c
f1, or d'après le doc 3, pour un tube ouvert à une extrémité et fermé à l'autre bout, 𝑓1 = 4L, avec L la
c
longueur du tube et c, la vitesse du son, donc f = 4L.
Si on dispose de roseaux et d'un bon couteau, il suffit de découper 5 tubes de longueur telle que L =
340
c
4f
. On
obtient alors par exemple pour le Do3, L = 4 × 262 = 0,324 m = 32,4 cm
Rmq : la longueur doit être donnée avec trois chiffres significatifs comme la fréquence attendue.
Les autres valeurs, sont respectivement de 25,9 - 21,6 - 16,2 et 13,0 cm.
Ensuite, il faudra boucher une extrémité de chaque tuyau avec un peu de bougie (notons alors, que la
longueur de la colonne d'air vibrante L en sera probablement raccourcie, et qu'il conviendrait de prévoir 2 à
3 mm de plus sur la longueur de chaque tube pour tenir compte de cela).
Pour terminer, il suffira d'assembler les 5 tubes par taille décroissante (ou croissante…).