Schéma de calcul de la flexion / de la torsion

Codes de désignation des profilés
E
F
FG
f
L
l
W
l;W
σ adm.
70 000 N/mm2
Module E
[N]
Charge
[N] Poids à vide
[mm]
Flexion
[mm]
Longueur
[cm4]
Moment d’inertie
[cm3]
Couple de résistance
voir fiches techniques des profilés
70 N/mm2 (recommandation)
Serrage admissible
Schéma de calcul de la flexion
Cas de charge 1
Cas de charge 2
L
Cas de charge 3
L
L
F
F
f
f
f
F
Cas de charge 1
Cas de charge 2
Cas de charge 3
Torsion par la force F
Torsion par la force F
Torsion par la force F
f=
F*L3
3*E*I*104
(mm)
f=
Torsion propre
f=
FG*L3
8*E*I*104
(mm)
Contrainte de flexion σ max.
σ=
F*L
W*10
3
(N/mm2)
F*L3
48*E*I*104
(mm)
f=
Torsion propre
f=
5*FG*L3
384*E*I*104
(mm)
Contrainte de flexion σ max.
σ=
F*L
4*W*10
3
F*L3
192*E*I*104
(mm)
Torsion propre
f=
FG*L3
384*E*I*104
(mm)
Contrainte de flexion σ max.
σ=
F*L
8*W*103
Schéma de calcul de la torsion
Les formules α ci-après sont valables pour le calcul de l’angle de torsion :
Cas de charge 1
Cas de charge 2
L
L
Mt
Mt = Couple en Nmm
Mt
Φ
Cela signifie :
L = Longueur du profilé en mm
It = Moment d’inertie de surface contre
torsion en cm4
Φ
Cas de charge 1
Cas de charge 2
180°*Mt*L
180°*Mt*L
G = 26 000 N/mm2
Φ = Angle de rotation en degrés
Φ=
π*G*lt*104
(mm)
Φ=
π*4*G*lt*104
(mm)
Contrôle de la contrainte au cisaillement
Dans la pratique, la défaillance d’un profilé sous l’influence de la charge de torsion résulte plutôt d’une trop grande déformation dans
la zone élastique (angle de torsion) que du dépassement de la contrainte de cisaillement admissible. Suite à cette déformation, la fonction des composants est considérablement limitée, de sorte qu’il est recommandable de choisir un profilé plus résistant à la torsion
déjà longtemps avant que la contrainte admissible ne soit atteinte.