Interaction gravitationnelle, temps. I) Essentiel de la gravitation. a

Seconde
DS
Interaction gravitationnelle, temps.
Données numériques pour l’ensemble du devoir :
Constante de gravitation universelle : G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 ;
Intensité du champ de pesanteur terrestre g = 9,8 N.kg-1
Masse et rayon de la lune ML= 7,35.1022kg RL = 1,74.103 km ;
Masse et rayon de la terre MT= 5,97.1024kg ; RL = 6,38.103 km
distance terre-lune : 384103 km.
I) Essentiel de la gravitation.
a) Dessiner sur votre copie deux cercles (représentant la lune et la terre) de rayons 1 et 3 cm dont les centre T et
L sont séparés de 10 cm.
Exprimer les caractéristiques de la force d’interaction gravitationnelle FT / L exercée par la terre sur la lune.
La représenter sur votre schéma précédent à l’échelle 1cm pour 1.1020 N
2,0.1020N
b) Enoncer le principe de l’inertie.
c) Expliquer en deux ou trois phrases le rapport entre le principe de l’inertie et la trajectoire circulaire de la lune
autour de la terre.
d) Imaginons que l’on réussisse (main invisible du marché scientifique) à stopper le mouvement de la lune à une
date t. Elle s’arrête. On la relâche . . . que se passera-t-il ?
II) Poids.
G × M Terre
a) On appelle g, l’intensité de pesanteur crée par la terre à l’altitude z. La relation est
g=
2
Calculer g à la surface de la terre et confirmer votre résultat par l’une des données de l’énoncé. ( Rterre + z )
b) Donner la définition de la valeur du poids P d’un objet de masse m.
c) Calculer le plus simplement possible le poids P d’un homme de masse m = 85 kg à la surface de la terre.
d) Quelle devrait être l’altitude à atteindre pour que le poids de cet homme ne fasse plus que P’ = 800 N
III) Le pendule simple
En vous aidant du texte et de vos connaissances, répondez aux questions suivantes:
Galilée et le pendule[1]
« J’ai pris deux balles, l’une de plomb, l’autre de liège, celle-là bien plus de cent fois plus lourde que celle-ci,
toutes deux attachées à des fils fins et égaux, long de 4 à 5 coudées[2], fixés par le haut. Puis, les ayant
éloignées l’une et l’autre de la verticale, je les ai laissées aller en même temps; et toutes deux descendant le
long des circonférences, des cercles décrits par les fils et de rayons égaux, dépassèrent la verticale; puis elles
revinrent en arrière par le même chemin et répétant bien cent fois les mêmes allées et venues, elles ont montré
d’une manière évidente que la boule lourde marche tellement dans le même temps que la légère, qu’elle ne
dépasse pas ce temps ni en cent oscillations, ni en mille, du plus petit intervalle, mais elle marche d’un pas tout
à fait égal [3]. » ……….
«Ensuite, quant à la proportion des temps des oscillations des mobiles suspendus à des fils de différentes
longueurs, m’ont démontré que, si l’on veut que le temps des oscillations d’un pendule soit double du temps des
oscillations d’un autre, il faut que la longueur de la corde du second soit quadruple de la longueur de la corde
du premier. »
[1] D’après Dialogo intorno ai due massimi sistemi del modo, Tolemaico e Copernicano, publiés en 1632
[2] Coudée : ancienne mesure de longueurs correspondant à la distance du coude à l’extrémité du médius soit environ 50 cm.
[3] Les deux pendules ont les mêmes périodes.
a) Quel autre dispositif «ancien» imaginé par les Hommes afin de mesurer le temps connaissez-vous? (Citez-en
au moins 1)
b) Comment appelle-t-on la durée d'une oscillation du pendule? En quelle unité se mesure-t-elle ?
c) Pourquoi, lorsque l'on réalise l'expérience, est-il préférable de mesurer la durée de 10 oscillations plutôt que
d'une seule?
d) Quelle est l'influence de la masse des balles sur la durée d'une oscillation?
e) Quelle est l'influence de la longueur du fil sur la durée d'une oscillation?
f) Peut-on dire que la durée d'une oscillation est proportionnelle à la longueur du fil? Soulignez la phrase du
texte montrant que Galilée avait abouti aux mêmes conclusions.