Trouver images et antécédents
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Trouver images et antécédents
SOS MATH 2de - FONCTIONS - Fiche 1 Savoir TROUVER IMAGES ET ANTÉCÉDENTS Il faut savoir déterminer des images et des antécédents : ● dans un tableau de valeurs, ● par lecture de la courbe représentative de la fonction, ● à partir de l’expression de f(x) : - simple calcul pour une image, - par équation pour le ou les antécédents. Attention, s’il y a une image, il n’y en a qu’une seule. Mais s’il y a un antécédent, il peut y en avoir plusieurs… 1. 2. Traduire les phrases suivantes sous la forme : « … est l’image de … par … » . a) −3 est un antécédent de 5 par g . b) F(‒1) = 1 . c) 14 a pour image 1,2 par H . d) Le point de coordonnées ( 84 ; −113 ) est sur la courbe représentative de f . e) La courbe représentative de coupe l’axe des abscisses à la valeur 3 . f) La courbe représentative de coupe l’axe des ordonnées à la valeur ‒2 . Savoir trouver image et antécédent dans différentes formulations. La fonction f est connue par le tableau de valeurs ci-dessous : Savoir trouver l’image et les antécédents par lecture de tableau de valeurs. 3. a) Déterminer les images de −2 et de 1 par f . b) Déterminer les antécédents de 1 et de 12 par f . c) Le point de coordonnées ( –3 ; 6 ) est-il sur la courbe représentative de f ? d) Le point de coordonnées ( 3 ; 10 ) peut-il être sur la courbe représentative de f ? e) Le point de coordonnées ( 4 ; 15 ) peut-il être sur la courbe représentative de f ? On donne la représentation graphique de la fonction ci-contre. a) Déterminer les images de 4 et de 0 par . b) Déterminer les antécédents de –2 par . c) Combien 0 possède-t-il d'antécédents ? Quels sont ceux qui sont entiers ? d) Donner un nombre qui n'a qu'un antécédent. e) Donner un nombre qui possède trois antécédents. f) Donner un encadrement de (2) entre deux entiers consécutifs. g) Donner un encadrement du plus grand antécédent de 2 entre deux entiers consécutifs. Savoir trouver l’image et les antécédents par lecture de la courbe représentative. C 4. 5. 6. On donne les fonctions F et G définies par F(x) = 2 − 3x et par G(x) = x² − 2x . 1 par F et de 6 a) Déterminer les images de b) Déterminer les antécédents de −1 par F , puis par G . c) Déterminer les antécédents de 0 par F , puis par G . Savoir trouver l’image et les antécédents par calcul avec l’expression de f (x ) 3 par G . Étant donnée la fonction h : x 100 + 2x2 . . On pourra utiliser un tableur ou la calculatrice. a) Établir un tableau de cinq valeurs de h avec x = 10 comme première valeur et 1 comme pas. b) Établir un tableau de dix valeurs de h avec une valeur initiale 0 et un pas de 0,1 . On donne la fonction h : x 2x + 3 . a) Donner un nombre qui n'a pas d'image par h . b) Donner un nombre qui n'a pas d'antécédent par h . c) L'image de 0 est-elle un nombre entier ? d) Trouver un nombre dont l'image est un nombre entier. Un exercice un peu plus inhabituel..,