1 Exercice 1 Les notes de mathématiques obtenues par les 150

Exercice 1
Les notes de mathématiques obtenues par les 150 élèves d’un collège lors d’un brevet blanc sont
réparties dans le tableau ci-dessous :
Note n
0n<8
8  n < 16
16  n < 24
24  n < 32
32  n < 40
14
N
55
20
9
Nombre d’élèves
1) Calculer le nombre N.
N  150  (14  55  20  9)
N  150  98
N  52
2) Combien d’élèves ont obtenu moins de 24 ?
14  52  55  121
3) Quel est le pourcentage d’élèves ayant obtenu au moins 24 ?
t
29

100 150
29
t
 100
150
t  19%
Exercice 2
Voici l’histogramme des notes d’un contrôle noté sur 5 pour une classe de 25 élèves.
effectifs
10
8
6
4
2
0
0/5
1/5
2/5
3/5
4/5
5/5
notes
1. Reproduire et compléter le tableau des notes suivant :
Note
Effectif
Effectif cumulé croissant
0
1
1
1
2
3
2
4
7
2. Calculer la moyenne des notes de la classe.
1 0  2  1  4  2  3  3  7  4  8  5
m
1 2  4  3  7  8
87
m
25
m  3, 48
3ème Correction
1
3
3
10
4
7
17
5
8
25
3. Quelle est la médiane des notes de la classe ?
Il y a 25 élèves. La médiane est la note obtenue par le 13ème . Cette note est de 4 d’après la ligne
des effectifs cumulés croissants du tableau ci-dessus.
Donc la médiane vaut 4.
Remarque : on peut aussi écrire toutes les notes dans l’ordre croissant et compter la 13ème.
4. Calculer la fréquence des notes inférieures ou égales à 3 points sur 5.
10 est l’effectif cumulé croissant des notes inférieures ou égales à 3 sur 5.
10
f
 0, 4
25
Exercice 3
Madame A et monsieur B sont tous les deux professeurs de mathématiques et ont tous les deux
une classe de troisième ayant 20 élèves.
Ils comparent les notes obtenues par leurs élèves au dernier devoir commun :
Notes attribuées par madame A :
7 ; 8 ; 12 ; 12 ; 18 ; 5 ; 11 ; 6 ; 3 ; 8 ;
5 ; 18 ; 9 ; 20 ; 6 ; 16 ; 6 ; 18 ; 7 ; 15
Notes attribuées par monsieur B :
8 ; 8 ; 9 ; 12 ; 11 ; 8 ; 13 ; 15 ; 7 ; 9 ; 10 ;
10 ; 12 ; 8 ; 10 ; 14 ; 12 ; 11 ; 14 ; 9
1. Construire, sur la copie et sur un même dessin, les diagrammes en bâtons
représentant les deux séries de notes (utiliser deux couleurs).
2. Calculer la moyenne de chaque série.
m A  m B  10,5
3. Déterminer la médiane de chaque série.
Pour cela il faut trier les données dans l’ordre croissant :
Madame A :
3
; 5 ; 5 ; 6 ; 6
;6;7;7;8
; 8 ; 9
; 11 ; 12 ; 12 ; 15
; 16; 18 ; 18 ; 18 ; 
20

10
10
Madame B :
7
; 8 ; 8 ; 8 ; 8;
9 ; 9 ; 9; 10 ; 
10 ; 10
; 11 ; 11 ; 12 ; 12
; 12 ; 13 ; 14 ; 14 ; 
15


10
10
89
 8,5
2
10  10
Med B 
 10
2
Med A 
Exercice 4
C o u rse au to m o b ile d es 24
h eu res d u M an s
effectifs
La course automobile des 24 heures du Mans consiste
à effectuer en 24 heures le plus grand nombre de
tours d’un circuit.
Le diagramme en bâtons ci-contre donne la
répartition du nombre de tours effectués par les 25
premiers coureurs automobiles du rallye.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
310
320
330
340
350
360
n o m b re d e to u rs d e circu it
3ème Correction
2
1. Compléter le tableau des effectifs et des effectifs cumulés croissants de la série statistique
étudiée :
Nombre de tours effectués
Effectifs
Effectifs cumulés croissants
310
4
4
320
4
8
330
5
13
340
7
20
350
3
23
360
2
25
2. Déterminer la médiane et l’étendue de cette série.
Comme il y a 25 coureurs la médiane est la valeur du caractère étudié (le nombre de tours) qui
sépare l’effectif en deux parties d’effectifs égaux. C’est le nombre de tours effectués par le
treizième coureur. D’après les effectifs cumulés croissants on trouve :
Med = 330.
3. Calculer la moyenne de cette série (on donnera la valeur arrondie à l’unité).
4  310  4  320  5  330  7  340  3  350  2  360
x
25
8320
x
25
x  332,8
x  333 arrondie à l 'unité
Exercice 5
Voici la série, ordonnée dans l'ordre croissant, des 15 notes obtenues en mathématiques par
un élève au cours du premier semestre :
4-6-6-9-11-11-12-13-13-13-14-15-17-18-18
1. Quelle est la fréquence de la note 13 ?
3 1
f    0, 2
15 5
2. Quelle est la note moyenne ?
4  6  2  11 2  12  13  3  14  15  17  2  18
x
15
171
x
15
x  11, 4
3. Quelle est la note médiane ?
4;6;6;9;11;11;12;13;13;13;14;15;17;18;18


 


7
7
La médiane vaut 13.
4. Quelle est l'étendue de cette série de notes ?
L’étendue vaut : 18 – 4 = 14.
Exercice 6
Voici les résultats d’un sondage effectué dans une classe de troisième concernant les moyens
de transport utilisés par ses élèves pour venir au collège.
Recopier et compléter le tableau suivant puis construire un diagramme circulaire de 3 cm
de rayon :
3ème Correction
3
Fréquence
Angle
Voiture
45%
162°
Bus
25%
90°
A pied
20%
72°
Booster
10%
36°
Total
100%
360°
Moyens de transports
10%
Voiture
20%
45%
Bus
A pied
Booster
25%
Exercice 7 :
Dans un collège une enquête a été menée sur le poids des cartables des élèves.
Pour cela, on a pesé le cartable de 48 élèves du collège.
Les résultats de cette enquête sont inscrits dans le tableau ci-dessous :
Poids en kg
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Effectif
1
2
4
2
5
11
8
8
3
4
E.c.c
1
3
7
9
14
25
33
41
44
48
1. Calculer l’étendue de cette série statistique.
e  10  1  9 kg
2. Déterminer la médiane de cette série statistique.
La médiane est la moyenne entrer la 24ème et la 25ème valeur. D’après le tableau des E.c.c :
66
M
6
2
3. Déterminer, les valeurs du premier quartile Q1 et du troisième quartile Q3 de la
série.
Q1  5 et Q3  8
4. Une personne affirme : « Plus des trois quarts des 48 élèves viennent en cours avec
un cartable qui pèse 5 kg ou plus ».
A-t-elle raison ? Justifier votre réponse.
Oui elle a raison d’après le calcul de Q1 . En effet 25% des élèves on un cartable qui pèse moins
de 5kg. Donc 75% on un cartable qui pèse 5kg ou plus !
3ème Correction
4