STATISTIQUES

STATISTIQUES
Déterminer la médiane
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La médiane d’une série statistique est la plus petite valeur du caractère telle que 50 % au
moins de l’effectif ait une valeur inférieure ou égale à cette valeur.
Pour trouver la médiane on divise donc par deux l’effectif total, au besoin on arrondit à l’entier
supérieur. La médiane est la valeur correspondant à ce rang.
Exemple : pour la série : 3, 7, 7, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 12, 12, 12, 14, 14, 15, 16, 17.
Il y a 20 valeurs. La médiane est donc la moyenne la 10ème valeur. Comme la dixième valeur
vaux 10, la médiane est donc de 10.
Lorsque l’on dispose d’un tableau Valeur/effectif, l’utilisation des effectifs cumulés croissant
peut aider à trouver plus vite la médiane :
Exemple :
Voici une série définie par un tableau :
Valeur
46
55
58
63
66
69
7
4
18
5
17
18
effectif
L’effectif total est de 69.
69/2 = 34,5 La médiane sera donc la 35
ème
valeur.
On calcule les effectifs cumulés croissants :
ECC
7
11
29
34
Par lecture du tableau, la 34ème valeur est 63, la 35
ème
51
69
valeur est 66 donc la médiane est de 66.
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Voir aussi la méthode de collège
Déterminer la médiane
Fiche originale réalisée par Thierry Loof
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Déterminer la médiane
Exercice 1
Voici une série statistique :
3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 9
Déterminer la médiane de cette série statistique.
Corrigé
Exercice 2
Voici un tableau statistique dont l’effectif total est de 178.
Valeurs 34 36 37 39 41 43 44 45 47 49 50 52 54 56 57 59 60 62
Effectifs 18 4 19 18 14 4 6 2 8 9 7 14 13 6 11 6 18 1
Déterminer la médiane de cette série.
Corrigé
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Déterminer la médiane
Corrigé 1
3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 8 9
La série comporte 17 valeurs. 17/2 = 8,5. La médiane est donc la 9ème valeur.
La médiane est donc de 6
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Corrigé 2
Voici un tableau statistique dont l’effectif total est de 178.
Valeurs 34 36 37 39 41 43 44 45 47 49 50 52 54 56 57 59 60 62
Effectifs 18 4 19 18 14 4 6 2 8 9 7 14 13 6 11 6 18 1
ECC
18 22 41 59 73 77 83 85 93
La médiane de cette série est 47
L’effectif total étant de 178, la médiane est la 89ème valeur.
Un tableau des effectifs cumulés croissant par exemple peut permettre de la trouver
La 89ème valeur vaux 47, donc la médiane est de 47.
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