Les chiffres d`affaires journaliers (en milliers d`euros) d`un

Statistiques, fiche 3
Ex 1. Les chiffres d’affaires journaliers (en milliers d’euros) d’un hypermarché au mois de juillet figurent dans le
tableau suivant :
Jour
C.A.
1
300
2
360
3
440
5
360
6
280
7
300
8
260
9
420
10
480
12
300
13
280
15
320
16
360
Jour
C.A.
17
440
19
320
20
260
21
300
22
240
23
440
24
520
26
320
27
260
28
320
29
300
30
360
31
420
1/ Dresser un tableau regroupant les données en indiquant comme effectif le nombre de jours correspondant à
chaque chiffre d’affaires.
x i (CA)
240
260
280
300
320
360
420
440
480
520
effectifs n i
1
3
2
5
4
4
2
3
1
1
ECC
1
4
6
11
15
19
21
24
25
26
2/ Représenter cette série par un diagramme en bâtons.
3/ Préciser le mode de la série. Le mode est 300 milliers d'euros.
8960
4/ Calculer le chiffre d’affaires moyen. x =
≈ 344,62 milliers d'euros
26
N
5/ Calculer le chiffre d’affaires médian.
= 13 ; la médiane est entre le 13 ième et le 14 ième.
2
La médiane est 320 milliers d'euros ( voir ligne des ECC )
Ex 2. Le tableau suivant donne la distance entre le domicile et le lycée pour 100 élèves d’un lycée.
1/ Déterminer la population, la variable étudiée et sa
Distance en km [0 ; 1[ [1 ; 4[ [4 ; 10[ [10 ; 20[
nature.
Nombre d’élèves
14
30
36
20
La population étudiée est 100 élèves d'un lycée.
La variable étudiée est la distance entre le lycée et le domicile ; c'est une variable quantitative continue.
3) Calcule la distance moyenne entre le domicile et le lycée.
634
Pour le calcul de la moyenne, on utilise les centres x =
= 6,34 km
100
2/ Représenter cette série statistique par un histogramme.
classe
[0;1[
[1;4[
[ 4 ; 10 [
[ 10 ; 20 [
largeur
1
3
6
10
hauteur rectangle
14
10
6
2
Ex 3. La capacité vitale est le volume d’air maximal pouvant être mobilisé en une seule inspiration.
Sur un échantillon de 17 personnes, on a mesuré la capacité vitale (en litres). Voici la liste des résultats :
4,15 - 4,48 - 5,24 - 4,8 - 4,95 - 4,05 - 4,3 - 4,7 - 5,51 - 4,58 - 4,12 - 5,7 - 4,85 - 5,05 - 4,65 - 4,7
- 4,28.
1. Déterminer l’étendue et la moyenne de cette série. Arrondir la moyenne au centilitre près.
Étendue = 5,7 – 4,05 = 1,65 L
Moyenne =
80,11
≈ 4,71 L
17
2. En expliquant la méthode utilisée, déterminer la médiane de cette série.
On range la liste dans l'ordre croissant ;
N = 17 ; médiane = valeur du 9 ième = 4,7 L
3. On décide de regrouper les valeurs de la série par classes.
Compléter le tableau suivant :
capacité vitale (en litres)
[4 ; 4,5[
[4,5 ; 5[
[5 ; 5,5[
effectifs
6
7
2
effectifs cumulés croissants
6
13
15
4. a) A l’aide de cette répartition par classes, déterminer la moyenne des valeurs.
80,75
On utilise les centres. x =
= 4,75 L
17
b) On admet que dans chaque classe, la répartition est uniforme.
Tracer alors la courbe des effectifs cumulés.
En déduire graphiquement le médiane de ces valeurs.
médiane = valeur entre le 8ième et le 9ième = 4,7 L
[5,5 ; 6[
2
17
Ex 4. 1. Après six contrôles, un élève obtient 12 de moyenne, puis 15 au septième contrôle. Tous les contrôles ont
le même coefficient. Quelle est la nouvelle moyenne ?
12×615
87
x =
=
≈ 12,4
7
7
2. On doit déterminer la moyenne de 560 nombres. A la calculatrice, on trouve 115 comme moyenne. Mais on
s’aperçoit que l’on a oublié d’entrer l’un des nombres, à savoir 171.
Expliquer comment on peut réparer cette étourderie sans recalculer la moyenne des 560 nombres. Quelle est la
moyenne des 561 nombres ?
560×115171
64571
x' =
=
≈ 115,1
561
561