Correction - Lycée Hilaire de Chardonnet Chalon sur Saône

1ère S
TP n°10
Radioactivité
Correction
Activité 1: La décroissance radioactive
La décroissance radioactive, une maladie génétique des atomes
Certaines familles d'atomes sont atteintes d'une maladie génétique qui affecte leur noyau (neutrons et protons) et que les physiciens appellent "décroissance radioactive". Elle atteint particulièrement les familles Uranium, Thorium, ainsi que quelques autres familles de moindre importance. Certains isotopes rares de familles bien connues, sont aussi affectés par cette maladie. On les signalera plus loin, en raison de l'intérêt que suscite leur cas dans le monde des Terriens. Cette maladie évolue plus ou moins rapidement suivant les familles. Elle a été foudroyante pour les familles Technétium et Prométhéum qui ont été entièrement décimées et ont complètement disparu aujourd'hui de notre environnement. L'évolution est très lente, au contraire, pour les familles Uranium et Thorium. Le triste cas de la famille Uranium Le cas de la famille Uranium est très typique, aussi allons nous l'étudier en détail : les membres de cette famille possèdent tous 92 protons. La plupart d'entre eux (99,3 %) possèdent 146 neutrons: c'est 238U. Les autres (0,7 %) n'en possèdent que 143: c'est 235U. Les deux isotopes sont atteints par la décroissance radioactive, mais la vitesse d'évolution de la maladie est différente pour chacun d'entre eux. Vitesse d'évolution de la maladie Il n'est pas possible de prévoir l'évolution de la maladie pour un atome particulier. Par contre, on peut suivre statistiquement le comportement d'une communauté d'atomes, la décroissance radioactive se produisant d'une manière aléatoire au sein de cette communauté. Au Pays étrange des Atomes, on appelle période de rémission le temps nécessaire à la disparition de la moitié des individus d'une communauté (les physiciens parlent de demi‐vie). On peut donc diagnostiquer que la maladie est responsable de la disparition : ƒ de la moitié de la communauté de 238U chaque 4,5 milliards d'années, ƒ de la moitié de la communauté de 235U chaque 710 millions d'années L'évolution de l'épidémie est déjà en elle‐même très curieuse: à chaque instant les membres de la communauté savent que la moitié d'entre eux vont être atteints au cours d'une période qui est de 4,5 milliards d'années pour les frères 238U et de 710 millions d'années pour les frères 235U. Les symptômes Prenons le cas de U238: tout commence par une subite convulsion interne suivie par des vomissements de divers produits issus du noyau. Dans ces produits, qui sont les constituants de la radioactivité, on peut trouver : ƒ les particules "alpha" [α], constituées chacune de deux protons et de deux neutrons ; ƒ les particules "béta" [ß], qui sont des électrons (formés dans le noyau par la transformation d'un neutron en proton); ƒ les rayons "gamma"[γ], qui sont des rayons électromagnétiques très puissants. Ces émissions s'accompagnent de la transmutation du pauvre U238 en un individu marginal d'une autre famille (un isotope rare et instable de cette famille) puis, de rechute en rechute, après avoir transité, entre deux crises, par diverses autres familles, il finit par se transmuter définitivement en un isotope stable de la famille Plomb: Pb206.
Mécanisme de la maladie L'expulsion d'une particule α (2 protons et 2 neutrons) fait perdre 4 unités de poids à l'atome malade et le fait rétrograder de deux numéros atomiques dans le tableau périodique. La perte d'une particule β (un électron produit par la transformation d'un neutron en un proton) ne cause aucune perte sensible de poids mais un des neutrons se transforme en un proton: l'atome malade change de matricule et progresse d'une place dans le tableau périodique. Cette perte de particules α et β s'accompagne d'une forte fièvre qui provoque le dégagement de chaleur et de rayons très énergétiques : on les appelle les rayons γ. Le premier symptôme qui atteint le pauvre U238 est justement la perte d'une particule α. Il s'amaigrit de 4 unités et ne pèse plus que 234 nucléons. Comme il y a 2 protons dans la particule α, il rétrograde de 2 numéros dans le registre des matricules (ou numéro atomique). Il se transforme ainsi en un membre de la famille Thorium (matricule 90). Mais il ne s'agit pas d'un membre habituel de la famille Thorium, mais d'un isotope rare et instable, l'isotope Th234. Très vite, ce pauvre Th234 va perdre successivement 2 particules β, ce qui va le transmuter en Protactinium 234 (Pa234) pour quelques heures, puis en U234 (isotope extrêmement rare de la famille Uranium). Il transitera encore par une dizaine de familles d'atomes avant que la maladie ait terminé son évolution. Vous trouverez ci‐contre le détail de cette évolution sur la feuille de maladie de U238. La phase finale aboutit à un atome de la famille Plomb: Pb206. Cet isotope est immunisé contre la maladie: il est stable et n'évoluera plus au cours du temps. En résumé: la maladie provoque chez Monsieur U238 la perte successive de 8 particules α et 6 particules β, avec des périodes de rémission intermédiaires, pendant lesquelles il emprunte provisoirement l'identité d'autres éléments, avant d'aboutir à un état stable de Plomb 206 (Pb206). Les Terriens ont vainement essayé d'enrayer la maladie. Mais toutes les études qui ont été faites arrivent à la conclusion qu'il n'est possible ni de ralentir, ni d'accélérer cette évolution. D'une manière inéluctable, les deux isotopes naturels de la famille Uranium se transforment en divers isotopes de la famille Plomb selon le processus suivant : U238 évolue vers le Pb206 avec une période de rémission de 4,5 milliards d'années, U235 évolue vers le Pb207 avec une période de rémission de 710 millions d'années. Une autre famille importante est atteinte par ce même genre de maladie: la famille Thorium. Th232 évolue vers le Pb208 avec une période de rémission de 14 milliards d'années. D'autres familles aussi sont sujettes à la maladie D'autres familles aujourd'hui disparues ont été victimes de cette maladie. Prenons les cas des familles Technétium et Prométhéum que nous avons déjà signalées précédemment. Elles existaient au moment de la formation du système solaire. Mais en ce qui les concerne, la maladie a été foudroyante, la période de rémission étant d'un million et demi d'années pour l'un, deux ans et demi pour l'autre. ƒ Tc98 évolue vers Ru98 avec une période de rémission de 1,5 million d'années. ƒ Pm147 évolue vers Sm147 avec une période de rémission de 2,5 ans. Il y a le cas intéressant aussi de la famille Radium. Cette famille aurait dû disparaître depuis longtemps car son cas aussi est foudroyant : ƒ Ra226 évolue vers le Pb 206 avec une période de rémission de 1600 ans. Mais on rencontre tout de même des représentants de cette famille, car elle constitue un stade intermédiaire de la maladie d'U238. L'apparition par transmutation de U238 en membres de la famille Radium leur assure une présence éphémère dans le monde des Atomes : ceux qui disparaissent sont remplacés par ceux qui apparaissent ! D'autres cas existent encore, mais ce n'est pas utile de les décrire tous ici. 1.
A
Rappeler la signification de la représentation symbolique d’un noyau X: Z X . Z = numéro atomique = nombre de protons du noyau A = nombre de nucléons X = symbole du noyau (ou de l’élément ou de l’atome) 2.
A
Donner la composition de la particule α. Comment peut‐on l’écrire sous la forme Z X ? Elle contient 2 protons donc Z = 2 donc il s’agit de l’élément hélium (He) et elle contient aussi 2 neutrons donc son nombre de nucléons est A = 4. Donc on la note : 42He 3.
En physique nucléaire, on doit parfois écrire le symbole d’une particule qui n’est pas un nucléon ou un noyau. On adopte alors la règle suivante : Z représente le nombre de charge de la particule citée. Il peut être négatif ou positif et représente le nombre de charges élémentaires portées par la particule étudiée. A
Donner la composition de la particule β et en utilisant la convention ci‐dessus, l’écrire sous la forme Z X . C’est un électron : son nombre de charge est (‐1) et son nombre de nucléons vaut 0 : −01e Ecrire l’équation de désintégration de l’238U en 234 Th. Puis celle du 234 Th en 234 Pa. 234
4
234
234
0
(1) 238
92 U → 90Th + 2 He ; (2) 90Th → 91Pa + −1e 5. Pour chacune des deux équations précédentes, faire le bilan des nombres de nucléons avant et après désintégration. Faire de même pour les nombres de charges. 4.
(1) 238 nucléons dans le noyau père ; 234 dans le noyau fils et 4 dans la particule α 92 charges + dans le noyau père ; 90 dans le noyau fils et 2 dans la particule α (2) 234 nucléons dans le noyau père ; 234 dans le noyau fils et 0 dans la particule β 90 charges + dans le noyau père ; 91 dans le noyau fils et 1 charge ‐ dans la particule β 6.
En déduire les lois de conservation dans les réactions nucléaires. Les lois de Soddy : le nombre total de nucléons ainsi que le nombre total de charges se conserve dans les réactions nucléaires. 7.
Pourquoi le mécanisme de désintégration de l’238U s’arrête‐t‐il au 206Pb ? Le plomb isotope 206 est stable.
8.
Le radon 222 a une demi‐vie de 4 jours. On considère un échantillon contenant 1000 atomes de ce nucléïde le 1er janvier 2012. Sans faire de calculs, représenter la courbe donnant le nombre d’atomes restant jusqu’au 13 janvier 2012. Par définition de la demi‐vie, le nombre de noyaux restants est divisé par 2 tous les 4 jours. N
1200
1000
800
600
400
200
0
0
4
8
12
t ( j o ur s)
Calculer la date à partir de laquelle il restera moins d’ 1 atome. 9.
date
t (jours)
N
01-janv
0
1000
05-janv
4
500
09-janv
8
250
13-janv
12
125
17-janv
16
62,5
21-janv
20
31,25
25-janv
24
15,62
29-janv
28
7,81
02-févr
32
3,90
06-févr
36
1,95
10-févr
40
0,97
Activité 2: Quels sont les nucléïdes radioactifs ?
Sur le site du lycée, chercher dans Disciplines / Documents de M. Beauchot /1S4 et ouvrir le document « présentation de la radioactivité ». Regarder toute l’animation puis répondre aux questions : 1)
Donner l’année de la découverte de la radioactivité naturelle et préciser les noms des physiciens qui sont associés à cette découverte. Découverte en 1896 par Henri Becquerel, Marie et Pierre Curie. 2) En 1934, Frédéric et Irène Joliot‐Curie découvrent la radioactivité artificielle. Alors que la radioactivité est un phénomène naturel, pourquoi parle‐t‐on parfois de radioactivité artificielle ? La radioactivité artificielle (β‐) concerne des noyaux qui n’existent pas (ou plus) dans la nature. Ils sont produits par des réactions nucléaires. Ce sont les noyaux radioactifs qui sont artificiels et non le phénomène de radioactivité. 3) Quels sont les 3 types de radioactivité qui existent ? Pour chaque type, préciser ce qui, dans la composition du noyau initial est responsable de cette radioactivité et quelle est la composition de la particule émise. 4) Quel est le rayonnement associé à tous les types de radioactivité ? Le rayonnement γ Ouvrir le document « Diagramme de Segré ». Explorer le document puis répondre aux questions : 5) Le diagramme de Segré est également appelé « diagramme N – Z ». Expliquer pourquoi en recherchant quelle est la grandeur portée en ordonnée et celle portée en abscisse. N
On représente le nombre de neutrons (N) en fonction du numéro atomique (Z) Z
6) Ce diagramme comporte plusieurs milliers d’éléments chimiques. Où sont placés les éléments que l’on indique d’habitude dans les classifications périodiques et pourquoi les classifications n’indiquent que cette centaine d’éléments ? Les éléments du tableau périodique sont les éléments les plus stables. Ils apparaissent en rouge sur le diagramme de Segré. 7) Le domaine de stabilité du diagramme de Segré correspond à une certaine proportion de protons par rapport aux neutrons. Quelle est cette proportion pour les petits atomes (Z < 20) ? Pour Z < 20, la proportion est de 1 proton pour 1 neutron (N = Z) 8)
Pour les plus gros atomes, quel nucléon prend une proportion plus importante dans le noyau pour assurer sa stabilité ? Les plus gros noyaux contiennent davantage de neutrons (N > Z) 9) Par rapport à cette zone de stabilité, quel « défaut » présentent les noyaux situés au‐dessus (zone bleue) ? Au‐dessus de cette zone de stabilité les noyaux ont un excès de neutrons. 10) Même question pour les noyaux situés en dessous (zone jaune). En dessous de cette zone ils ont un défaut de neutrons (ou un excès de protons). 11) Caractériser les noyaux suivants. Noyaux 11
6
12
6
C 11 6 5 Nucléons Protons Neutrons 14
6
C 12 6 6 Type de radioactivité 235
92
C 14 6 8 238
92
U 235 92 143 U 238 92 146 β+ Stable β− α α 20 mois infini 5730 ans 704.106 ans 4,5.109 ans Demi‐vie 12) Quel est le plus gros noyau stable qui existe ? Le bismuth 209
83 Bi
13) Il existe deux éléments chimiques de taille intermédiaire qui n’ont pas d’isotope stable. Lesquels ? Le prométhium (Pm) et le technétium (Tc) 14) Ces noyaux sont‐ils naturels ou artificiels ? Ils ont été naturels à la formation de la Terre mais ont totalement disparu depuis du fait de leur demi‐vie relativement courte. Actuellement ils sont exclusivement artificiels. Activité 3: Comment mesurer la radioactivité ?
Ouvrir le document « Becquerel ». Regarder l’animation puis répondre aux questions : 1) Quelle est la définition de l’activité radioactive d’un échantillon ? C’est le nombre de désintégrations en 1 seconde. 2) Dans quelle unité est‐elle mesurée ? Le Becquerel (Bq) 3) Ouvrir l’animation « Radioactivité au quotidien » et noter les activités des sources suivantes : un humain, le lait, l’eau, les pommes de terre, le poisson, le granit, l’engrais. Echantillon un humain Activité 10 000 Bq lait eau pommes de terre poisson granit engrais 80 Bq /L 1 Bq / L 100 à 400 Bq /kg 100 à 150 Bq/kg 8000 Bq/kg 5000 Bq/kg Le rayonnement