Chapitre 8 : la radioactivité et les transformations nucléaires X Y He

Chapitre 8  : la radioactivité et les transformations nucléaires
I. Stabilité et instabilité des noyaux
1. Rappels sur le noyau
A
A : nombre de nucléons : nombre de masse
ZX
Z : nombre de protons : numéro atomique ou nombre de charge
2. Isotopes
Des noyaux qui possèdent le même nombre de protons Z mais des nombres de neutrons différents sont
appelés isotopes.
2
3
exemple : 11H (99,985 %)
1H (0,015 %)
1H (traces)
Remarque : des isotopes possèdent les mêmes propriétés chimiques puisqu'ils ont le même nombre
d'électrons !
3. Stabilité des noyaux
interaction électromagnétique : responsable de la répulsion entre protons
interaction forte : responsable de l'attraction entre nucléons
très intense mais seulement à très courte portée (< 10 fm)
Conséquence : un noyau trop gros, possédant donc trop de
nucléons, est instable.
Le diagramme de Segré permet de différencier les noyaux
stables des noyaux instables.
II. Radioactivité
1. Définition
Quand un noyau AZ X est instable, il subit une transformation
spontanée qui aboutit à la formation d'un nouveau noyau
A'
Z 'Y . C'est le phénomène de radioactivité.
2. Lois de conservation : lois de Soddy
Au cours d'une réaction nucléaire, il y a conservation de la
charge électrique et conservation du nombre total de nucléons.
3. Radioactivité 
Elle concerne les noyaux lourds, instables à cause d'un trop
grand nombre de nucléons. Le noyau se désintègre en émettant
un noyau 42 He nommé particule .
A
Z
X  AZ −− 42Y  42 He
N
Ra
138
ex :
226
88
La radioactivité  rapproche le
noyau du domaine de stabilité.
4
Ra  222
86 Rn  2He
136
Rn
Z
86
88
4 . Radioactivité β Elle concerne les noyaux instables à cause d'un trop grand nombre de neutrons. Le noyau émet un
1/5
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le mar. 26 févr. 13
électron e-.
A
Z
X  Z A1Y − 01e
ex :
14
6
C  147 N −10e
N
C
8
La radioactivité  rapproche le
noyau du domaine de stabilité.
N
7
Z
6
7
5 . Radioactivité β +
Elle concerne les noyaux instables à cause d'un trop grand nombre de protons. Le noyau émet un positon
e+ (anti-particule de l'électron).
A
Z
X  Z −1AY 10e
N
Si
ex :
30
15
0
P  30
14 Si 1e
16
La radioactivité  rapproche le
noyau du domaine de stabilité.
P
15
Z
14
15
6. Conservation de l'énergie
Des mesures ont montré que, lors d'une désintégration β- ou β+, l'énergie transportée par les particules
après la transformation était plus petite que celle transportée avant la transformation. Ceci a conduit
Wolfgang Pauli a postuler, en 1936, l'émission d'autres particules : le neutrino  pour la désintégration
β+ et l'antineutrino 
 pour la désintégration β−.
A
A
0
Donc il faut écrire :

Z X  Z1 Y −1e 
A
A
0
Z X  Z−1Y 1e 
7. Radioactivité γ
Lors d'une désintégration α ou β, le noyau père expulse une particule, α ou β. Le noyau fils obtenu est
instable : on dit qu'il est excité. Il se désexcite en libérant un photon qui transporte un rayonnement
électromagnétique très énergétique et de très faible longueur d'onde : le rayonnement γ.
A
Z
Y*  ZAY  
8. Activité
L'activité d'un échantillon A mesure le nombre de désintégrations par seconde. Elle s'exprime en
becquerel (Bq).
2/5
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le mar. 26 févr. 13
III. Equivalence masse-énergie
1. Energie de masse
En 1905, Einstein proposa sa théorie de la relativité. Celle-ci a deux conséquences :
• tout corps ayant une masse possède, au repos, une énergie potentielle : l'énergie de masse ;
• masse et énergie sont des grandeurs équivalentes : de l'énergie peut se transformer en masse et
réciproquement.
L'énergie de masse d'un corps est E = m.c2 avec E en joule (J), m en kg et c en m.s-1.
2. Défaut de masse
noyau : masse m
Z protons
+
(masse : Z.mp)
A – Z neutrons
(masse : (A – Z).mn)
On constate que m < Z.mp + (A – Z).mn
Pour un noyau AZ X , le défaut de masse est  m =[ Z.m p  A − Z  . m n ]− m .
3. Énergie de liaison
Si la masse du noyau est inférieure à la masse de ses constituants pris séparément, alors :
m.c 2 [ Z.m p A − Z . m n ]. c 2 .
Donc un noyau est plus stable que ses constituants séparés car son énergie de masse est plus faible.
On appelle énergie de liaison E l = m . c 2 .
C'est cette énergie qui est récupérée lors d'une réaction nucléaire.
IV. Fission et fusion nucléaires
1. Fusion nucléaire
La fusion nucléaire est une réaction nucléaire au cours de laquelle deux noyaux légers s'unissent pour
former un noyau plus lourd et plus stable.
ex : 21H 31H  42He 01n Cette réaction libère 2,88.10-12 J par noyau formé.
Remarque : cette réaction ne peut pas être spontanée car les noyaux se repoussent naturellement. Il faut
atteindre une température d'environ 100.106 °C.
La fusion contrôlée pourrait être, à l'avenir, une source d'énergie inépuisable (Cadarache, projet ITER).
2. Fission nucléaire
La fission nucléaire est une réaction nucléaire au cours de laquelle un noyau lourd se brise en deux
noyaux plus légers et plus stables.
94
140
1
-11 J par noyau d'uranium brisé.
ex : 10 n 235
92 U  38 Sr  54 Xe 2 0 n Cette réaction libère 2,96.10
Remarque : cette réaction nécessite d'être amorcée par un neutron rapide qui sert de projectile.
Cette réaction produit 2 (ou 3) neutrons qui peuvent, à leur tour, casser 2 ou 3 noyaux d'uranium : réaction
en chaîne. C'est ce qu'on fait dans les centrales nucléaires actuelles.
3/5
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le mar. 26 févr. 13
Exercices
Exercice 10 p 146
5400
=90 Bq
1. A=
60
2. En 2,0 minutes, il y en aurait exactement le double, soit 2,0 x 5400 = 10 800 = 1,1.104.
Exercice 12 p 146
4
208
a. 212
83 Bi  2 He  81Tl
d. 21 H 31 H  42 He10 n .
b.
123
53
I  01e 123
52 Te
c.
1
0
94
139
1
n 235
92 U  38 Sr  54 Xe 3 0 n
Exercice 14 p 146
3
3
4
1
2 He  2 He  2 He2 1 H
Exercice 15 p 146
1
235
95
138
1
0n  92 U  40 Zr  52Te 3 0 n
Exercice 18 p 147
Il faut utiliser les lois de Soddy :
210
84
Exercice 19 p 147
Il faut utiliser les lois de Soddy :
15
8
4
Po  206
82 Pb  2 He
O  157 N 01e .
Exercice 20 p 147
1. Il s'agit d'une réaction de désintégration alpha car il y a émission d'un noyau d'hélium.
2. ∣ m∣=∣mPo m He− mRn∣=∣3,6193691.10−256,64466 .10−27−3,6859160.10−25∣=1.00300.10 − 29 kg .
3. E =∣ m∣. c 2=1,00300 .10−29 x 299 792 4582=9.01451.10 −13 J .
Exercice 21 p 147
235
4
231
92U  2 He  90 Th : désintégration spontanée
19
1
19
+
10 Ne  0 e  9 F : désintégration  spontanée
235
1
139
94
1
92U 0n  53 I 39 Y 3 0 n : fission provoquée
2
3
1
2 1 H  2 He 0 n : fusion provoquée
14
14
−1

6C  7 N  0e : désintégration  spontanée.
Exercice 23 p 147
1.a. 210 Bi subit une désintégration .
210
210
1.b. 83 Bi  − 1e  84 Po .
1.c. On obtient du polonium 210.
2.a. Ce noyau fils est radioactif .
4
206
2.b. 210
84 Po  2 He  82 Pb .
2.c. On obtient du plomb 206, non radioactif.
0
Exercice 24 p 148
1.a.
∣ m∣=∣[ m 01n m  42He  ]−[ m  31H m  21H  ]∣=∣[ 1,674936,64466 ] .10−27− [ 5,007363,34356 ] .10−27∣
∣ m∣=3,133 .10 −29 kg .
1.b. E =∣ m∣. c 2=3,133 x 299 792 4582=2,816 .10 −12 J .
4/5
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le mar. 26 févr. 13
2. E tot =E . NA =2,816 .10−12 x 6,023 .1023=1,696 .10 12 J .
Etot 1,696 .1012
6
=
=7,066.10 mol
3. Quantité de carbone : n  C=
3
E C 
240.10
d'où masse de charbon nécessaire : m(C) = M(C).n(C) = 12 x 7,066.106 = 85.106 g = 85 t !
Cette masse est colossale par rapport aux 2,5 g de deutérium et de tritium qu'il faut pour obtenir la même
énergie.
Exercice 26 p 148
Traduction du texte :
«Les noyaux ne sont jamais immobiles : plus ils sont chauds, plus ils bougent vite. Au cœur du Soleil, où
la température atteint 15 millions de degrés Celsius, les noyaux d’hydrogène sont agités en permanence,
ils entrent en collision à des vitesses très élevées. La répulsion électrostatique qui existe naturellement
entre les charges positives de leurs noyaux peut ainsi être surmontée, et les noyaux fusionnent. La fusion
de deux noyaux légers d’hydrogène donne naissance à un noyau plus lourd d’hélium.
La masse du noyau d’hélium obtenu n’est pas égale à la somme des masses des noyaux initiaux, un peu
de la masse a disparu et une grande quantité d’énergie est apparue. Ce phénomène est décrit par la
formule d’Einstein E = m.c2 : l’infime perte de masse (m) multipliée par le carré de la vitesse de la
lumière (c²) produit un nombre très élevé (E) qui correspond à la quantité d’énergie créée par la réaction
de fusion.
Chaque seconde, le Soleil transforme 600 millions de tonnes d’hydrogène en hélium, libérant ainsi une
gigantesque quantité d’énergie. Faute de pouvoir disposer, sur Terre, de l’intensité de la force
gravitationnelle à l'œuvre au cœur des étoiles, une nouvelle approche a été développée pour réaliser des
réactions de fusion.»
1. Ce sont les températures extrêmes qui permettent aux réactions de fusion de se produire.
2. L'énergie libérée provient de la perte de masse lors de la fusion de deux noyaux.
3. On ne sait pas encore recréer les conditions de température et de pression qui règnent au cœur du
Soleil, et on ne sait pas non plus comment contenir de telles températures.
Exercice 28 p 149
238
1.a. Il y avait : 235
92 U à 96,8 %.
92 U à 3,2 % et
235
1.b. 92 U : 92 protons et 143 neutrons ; 238
: 92 protons et 146 neutrons.
92 U
2. Pour que les lois de Soddy soient respectées, il faut que x = 3.
74
1
235
1
3. ∣ m∣=∣[ m 154
62 Sm  m  30 Zn 3.m 0 n  ]−[ m  92 U m  0n  ]∣
⇔∣ m∣=∣[ 2,5553783 .10−251,3106009 .10−253 x 1,67493.10−27] − [ 3,9021711.10−251,67493.10−27]∣
⇔∣ m∣=2,6933.10−28 kg
E =∣ m∣. c 2=2,6933 x 299 792 458 2=2,4206 .10−11 J : énergie libérée par noyau désintégré.
5/5
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le mar. 26 févr. 13