Interactions rayonnement

UE 3A
UE 3A
Organisation des appareils et des systèmes : Organisation
des appareils et des systèmes :
Aspects fonctionnels et méthodes d’étude
Dr Tristan Richard
L1 santé – année universitaire 2009/10
UE 3A : Organisation des appareils et des systèmes : Aspects fonctionnels et méthodes d’étude
• MODULE 1: Etats de la matière et leur caractérisation • MODULE 2: Méthodes d'étude en électrophysiologie jusqu'à l'ECG
p y
g j q
• MODULE 3: Les très basses fréquences du spectre électromagnétique
• MODULE 4:Le domaine de l'optique (prépare en particulier la microscopie en UE2)
• MODULE 5: Rayons X et gamma – Rayonnements particulaires
• MODULE 6: Utilisations thérapeutiques
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2
Rayons X et gamma – Rayonnements particulaires
Natures et propriétés des REM
Principales caractéristiques des rayonnements α et β
I t
Interaction avec la matière: effet photo‐électrique, diffusions, matérialisation
ti
l
tiè
ff t h t él t i
diff i
té i li ti
Détection
•
•
•
•
•
•
Physique Nucléaires : Généralités
La Radioactivité
La Radioactivité
Interactions Rayonnements – Matière Réactions Nucléaires
Réactions Nucléaires
Les Rayons EM
Les Détecteurs
Les Détecteurs
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3
Interactions Rayonnements Matière
Interactions Rayonnements –
radiographie d’une main, coll. musée des Arts et Métiers.
d
h d’
ll
é d
é
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4
Interaction Rayonnements – Matière
1. Généralités
2. Interactions des photons X et γ
Interactions des photons X et γ
2.1 Atténuation d’un faisceau de photons
2.2 Interactions photons‐matière
3. Interactions des neutrons
3.1 Neutrons rapides
3.2 Neutrons lents
4. Interactions des particules chargées
4.1 Nature de l’interaction
4
1 Nature de l’interaction
4.2 Nature de la particule
radiographie d’une main, coll. musée des Arts et Métiers.
d
h d’
ll
é d
é
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5
1. Généralités
Interaction rayonnements – matière: échange d’énergie entre les rayonnements (corpusculaire ou électromagnétique) et les atomes d
du milieu
ili
rayonnements EM
photons X et γ
particules non chargées
neutrons
légères
électrons
lourdes
α, p, fragments de fission
particules chargées
i l
h é
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2. Interaction des photons X et γ
2.1 Atténuation d’un faisceau de photons
f
p
flux de photons (X ou γ)
N0
N
N + dN matériau
x
0
N
x + dx
flux de hυ par unité de temps
épaisseur traversée
variation nombre photons dN:
dN = – μ dx N
coef. linéique coef
linéique
d’absorption
par intégration:
par intégration:
N = N
= N0e–μμ x
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N0 nombre de hυ
b d h incidents
i id t
7
couche de demi‐atténuation (CDA ou x1/2): épaisseur nécessaire pour atténuer la moitié du flux de photons incidents N=
N0
Î
2
N0
= N0 e − μ CDA Î
2
1
= e − μ CDA
2
CDA =
ln(2)
unité m – 1
μ
coefficient massique d’atténuation et masse surfacique de la matière
μ dépend état matière (solide, liquide, gaz)
p
(
, q
,g )
coefficient massique d’atténuation: μ/ρ (ρ masse volumique)
masse surfacique de la matière: μ
masse
surfacique de la matière: μ x (en kg.m
(en kg m – 2 ou en g.cm
ou en g cm – 2)
μ
− (ρ x )
N = N0e ρ
autre expression de l’atténuation: N = N0 e − μ x
ln(2)
CDA =
atténuation facteur 1024 (#1000):
μ
écran épaisseur x = 10xCDA
= 10xCDA
écran épaisseur x
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N = N0 e
N=
− ln( 2 )
x
CDA
N0
2 x CDA
8
représentation graphique
ln(N(x))
N (x)
N0
ln(N0)
échelle log
N( x) = N0 e − μ x
ln((N( x)) = − μ x + ln((N0 )
N0/2
pente = μ
x
x
CDA
CDA
échelle linéaire
échelle linéaire
échelle semi‐logarithmique
échelle semi‐logarithmique
ordre de grandeur CDA:
30 keV
100 keV
500 keV
air
25 m
35 m
60 m
eau (liquide)
2 cm
4 cm
7 cm
béton
3 mm
2 cm
4 cm
plomb
0 02 mm
0,02 mm
0 1 mm
0,1 mm
4 mm
4 mm
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μ dépend de l’énergie des photons
ln(N(x))
hυ1 = 30 keV
hυ 2 = 500 keV
échelle log
μ2
hυ2 > hυ1
μ1
μ1 > μ
> 2
x (en m)
x
0
50
100
150
200
CDA2 > CDA1
250
μ dépend du matériau traversé (Z matériau)
ln(N(x))
hυ 2 = 500 keV
μ1
échellee log
Z2 > Z1
μ2
eau (Z1)
plomb (Z2)
μ2 > μ1
CDA1 > CDA2
x (en cm)
0
5
10
15
20
25
30
35
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atté
énuation d
du flux de
e photonss
2.2 Interaction photons – matière
diffusion Thomson – Rayleigh
diffusion
diffusion Compton
diffusion Compton
interaction
hν – électron
absorption
interaction
hν – noyau
effet photoélectrique
matérialisation
réaction photonucléaire
diffusion
induction flou imagerie médicale
absorption
contraste imagerie médicale
absorption par milieu biologique → irradiation patient
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2.2.1 Diffusion Thomson‐Rayleigh (diffusion simple)
photons de faible énergie (< 45 keV, sinon négligeable)
déviation direction photons sans transfert d’énergie hυ absorbé par atome
atome état excité Î retour état fondamental
émission hυ même énergie direction aléatoire
imagerie médicale
diffusion Thomson – Rayleigh
faible énergie Î négligeable autres interaction
mammographie Î utilisation hν faible énergie (# 30 keV)
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2.2.2 Diffusion Compton
tissus biologiques: effet prédominant pour énergie > 45 keV (radiothérapie)
tissus biologiques: effet prédominant pour énergie > 45 keV
absorption partie énergie Ei = hνi incident par électron
e – éjecté (si hυi > WK énergie liaison e –)
photon diffusé moins énergétique Ed = hυd < Ei
conservation énergie et quantité de mouvement
é
énergie cinétique électron Ec
i i éti
él t
E e:
Ece = E
= Ei – Ed – WK
relation entre Ei et Ed:
1
1 1 − cos θ
− =
Ed Ei
mc 2
diffusé Ed
θ
incident Ei
incident E
imagerie médicale
responsable artefacts (fous) en radiobiologie
e – éjecté Ece
irradiation patient
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diffusion Compton
13
2.2.3 Effet photoélectrique
transfert de l intégralité de l énergie du hν incident à un électron du cortège transfert de l’intégralité de l’énergie du hν
électronique de l’atome
énergie absorbée Î disparition photon
e – éjecté (couche interne)
e – éjecté Ece
hν incident
Ece = hν – WK
énergie cinétique électron
énergie de liaison
K
électron éjecté Î source secondaire rayonnement ionisant
réarrangement cortège électronique
réarrangement cortège électronique
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effet photoélectrique
14
section efficace par effet photoélectrique (PE)
section efficace σ: probabilité d’interaction entre un photon incident et un atome
coefficient linéique σ = n μ
d’absorption
μ
nombre d’atome par unité de volume
en cm2g – 1
application médicale: contraste en radiobiologie et radiotoxicité des y
rayonnements ionisants
relation de Bragg et Pierce matériau de masse volumique ρ et de numéro et de numéro
de masse volumique ρ
atomique Z
Z3
μ = Ci ρ 3
E
constante (couche e – ionisé)
(couche e énergie hν
L
100
K
10
plomb
p
1
eau
0,1
0,01
0,01
0,1
1
10
100
Ehν en MeV
variations de μ en fonction de E
effet PE prépondérant milieu dense (Z élevé) et photon faible énergie (10 à 50 keV)
à 50 keV)
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2.2.4 Matérialisation
voisinage noyau: matérialisation hν incident en 1 positon et 1 électron
condition: hν > 2 x 511 keV = 1,022 MeV
e+
e – annihilation
K e–
matérialisation
marginal domaine médical
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2.2.5 Réaction photonucléaire
hν incident (E incident (E > 10 MeV) absorbé par noyau
10 MeV) absorbé par noyau
noyau état excité
retour stabilité Î désintégration (génération neutron)
retour stabilité Î
désintégration (génération neutron)
A
ZX
+ hν γ →
A −1
1
X
+
Z
0n
formation isotope radioactif noyau initial
formation isotope radioactif noyau initial
Carbone
12
6C
+ hν γ →
11
1
C
+
6
0n
Oxygène
16
8O
+ hν γ →
15
1
O
+
8
0n
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2.2.6 Domaine de prédominance
phénomènes prépondérants
hé
è
é
dé t
effet photoélectrique (PE)
effet Compton (C)
p
( )
création de paires (CP)
coefficient d’atténuation linéique
q
μPE
Photoélectrique
μ
μ = μ
= μPE + μ
+ μC + μ
+ μCP
μC
Compton
1
E1
μ
10 E2
(échelle logarithmique)
μCP
Matérialisation
100
E (MeV)
(
)
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100
Z (cible)
effet photoélectrique
création de paires
50
effet Compton 0
0,01
Ehν en MeV
0,1
1
10
100
domaines de prédominance en fonction de Z (cible) et de E (hν incident)
domaines de prédominance en fonction de Z (cible) et de E (hν
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3. Interaction des neutrons
neutron: charge nulle
interaction avec électrons négligeable
interaction avec électrons négligeable
interaction avec noyau
4 classes de neutrons
Neutrons
Énergie
types d’interaction
lents ou thermiques
E < 0,1 keV
E < 10 keV capture
intermédiaires
0,1 keV < E < 20 keV
rapides
haute énergie
20 keV < E < 10 MeV EE > 10 keV
10 keV diffusion
E > 10 MeV
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3.1 Neutrons rapides
3.1.1 Diffusion élastique
ff
q
choc neutron – noyau: transfert énergie cinétique neutron vers noyau
n diffusé Ec’ < Ec
énergie cinétique de recul du noyau
recul du noyau
Ecr
n incident Ec
incident Ec
choc
noyau
noyau en mouvement potentiellement ionisant
ionisations indirectes dangereuses
probabilité choc neutron – noyau faible
neutrons rapides très pénétrants
neutrons rapides très pénétrants
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3.1.2 Diffusion inélastique
choc neutron – noyau: capture neutron par noyau puis e – relâché
noyau cible état excité
n diffusé
émission photon γ
hνγ
n incident
noyau
1
0n
+ AZ X → 01n + AZ X *
A
A
X
*
→
Z
Z X + hν γ
1
0n
+ AZ X → 01n + AZ X + hν γ
photons γ émis ionisant
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3.2 Neutrons lents
3.2.1 Capture radiative
p
capture neutron par noyau: noyau état excité Î stabilisation par émission hνγ
hνγ
n incident
noyau
1
0n
+ AZ X → A +Z1 X *
A +1
A +1
Y
*
→
Z
Z X + hν γ
1
0n
+ AZ X →
A +1
Z X + hν γ
3.2.2 Capture non radiative
capture neutron par noyau: stabilisation par émissions β ou fission
processus de production radioéléments émetteurs β
p
p
β–
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4. Interactions des particules chargées
interaction avec les électrons
i
interaction avec le noyau
i
l
particules «
ti l
l d » (protons, α, fragments de fission)
lourdes
( t
f
t d fi i )
particules légères (électrons)
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4.1 Nature de l’interaction
4.1.1 Interaction avec le nuage électronique
g
q
2 cas:
énergie transférée à l’ee–
énergie transférée à l
E > W
E WL Î expulsion e
expulsion e – cortège électronique
cortège électronique
atome ionisé: source secondaire d’ionisation
–
énergie transférée à l’e
g
E < WL Î atome état excité
retour état stable par dissipation de l’énergie sous forme thermique ou par émission hν peu énergétiques
pouvoir d’arrêt du milieu: perte d’énergie de la particule par unité de longueur
i d’ êt d
ili
t d’é
i d l
ti l
ité d l
dE
2m
− ∝z
N
dx
E
z : charge de la particule m : masse de la particule E : énergie de la particule N : nombre d’e – du milieu par unité de volume
Transfert d’Energie Linéique (TEL): énergie transférée par la particule g
q ( )
g
p
p
par unité de longueur
Densité Linéique d’Ionisation (DLI): nombre de paire d’ions crées par unité de longueur
unité de longueur
TEL DLI ω
TEL = DLI x L1 santé 2009‐2010 ‐ UE 3A ‐ Module 5
énergie moyenne par ionisation
25
4.1.2 Interaction avec le noyau
passage proximité noyau: interactions électrostatiques Î
Î particules déviées
perte énergie cinétique particule incidente
émission rayonnement électromagnétique de freinage ou Bremsstrahlung
production des rayons X
e – incident
Ep = Ei – Ed
Ei
Ep
p énergie hν
g
émis
Ei énergie particule incidente
Ed énergie particule déviée
+
e – dévié
Ed < Ec
noyau
cas d’un électron
pouvoir d’arrêt du milieu: dissipation d’énergie par unité de temps
2
z
Z
dE
⎛
⎞
∝ ⎜
⎟
dt
⎝ m ⎠
z : charge de la particule : charge de la particule
Z : charge du noyau
m : masse de la particule
énergie est d’autant plus faible que la particule incidente est lourde
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26
importance des interactions par ionisation et par rayonnement de freinage
ZE
TEL freinage ≅
TELion
800
E : énergie de la particule (en MeV)
Z : charge du noyau dans l’eau (Z = 8): rayonnement 1 MeV (très énergétique) TELfreinage = 1%
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27
4.2 Nature de la particule
4.2.1 Particules légères (électrons)
g
(
)
pertes d’énergie par ionisation ou freinage
E < 100 MeV essentiellement par ionisation
trajectoires: lignes brisées Î changements de direction transferts d’énergie
I0
ionisations
I
e – incident
E
portée ou longueur de pénétration Î distance maximale parcourue dans la direction du flux incident
dans l
eau, la longueur de pénétration dans l’eau
la longueur de pénétration
est donnée par:
E(en MeV)
L(en cm) ≅
2
positons Î annihilation
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4.2.1 Particules lourdes (p, α, fragments de fission)
interaction avec nuage électronique prépondérante (ionisation)
interaction avec nuage électronique prépondérante (ionisation)
particules massives: interactions faible impact sur trajectoire
I0
I/I0 DLI
ionisations
I
partc incidente
p
E
DLImax
1
courbe de Bragg: gg
05
0,5
parcours particule Î perte énergie cinétique
vitesse diminue – temps d’interaction augmente
x
TEL et DLI
et DLI augmente
jusqu’à perte énergie cinétique
R
variation densité linéique d’ionisation
parcours moyen R: épaisseur nécessaire pour atténuer de moitié le flux i id
incident I
I0
m
R∝ 2
z
z : charge de la particule m : masse de la particule
ordre de grandeur micromètre (tissus biologiques)
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