DEVOIR SURVEILLE DE PHYSIQUE I - Portail de Physique de l`IPSA
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NUMERO : NOM : I.P.S.A. Date de l'Epreuve : 29 novembre 2014 5 / 9 rue Maurice Grandcoing 94200 Ivry Sur Seine Tél. : 01.56.20.60.71 Corrigé Classe : AERO-1 A, B, C, D, E et F Devoir Surveillé Physique I Ph11 Professeurs : BOUGUECHAL / LEKIC 1h30 Durée : 1 h 00 3 h 00 Avec (1) Notes de Cours Sans (1) NOM : (1) Rayer la mention inutile Exo1 : /8 Calculatrice sans (1) Prénom : /2 TOTAL : /6 N° de Table : /5 / 20 DEVOIR SURVEILLE DE PHYSIQUE I : Si au cours de l’épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans l’énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l’examen en proposant une solution . Le barème est donné à titre indicatif. Pour les QCM, chaque question comporte une ou plusieurs réponses. Lorsque l’étudiant ne répond pas à une question ou si la réponse est fausse, il n’a pas de point de pénalité. Rédigez directement sur la copie. Inscrivez vos nom, prénom et classe. Justifiez vos affirmations si nécessaire. Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction. NOM : PRENOM : CLASSE : NUMERO : : IPSA | DS de physique n° 2 du 29 novembre 2014 1/8 NUMERO : NOM : Exercice 1 : Coordonnées dans un plan (8 points) Faire une figure représentant les coordonnées cartésiennes d’un point M dans le plan. y x Faire une figure représentant les coordonnées polaires d’un point M. r θ COORDONNEES CARTESIENNES ET POLAIRES COORDONNEES CARTESIENNES (DANS LE PLAN) COORDONNEES POLAIRES Ecrire les vecteurs de base 1.0 Ecrire les coordonnées d’un point M ( x , y ) ( r , θ ) 1.0 Ecrire le vecteur position 1.0 Vecteur vitesse 1.0 Vecteur accélération 1.0 Vecteur élément de longueur 1.0 Elément de surface 1.0 DE COORDONNEES CARTESIENNES EN COORDONNEES POLAIRES DE COORDONNEES POLAIRES EN COORDONNEES CARTESIENNES FORMULE DE PASSAGE 1.0 IPSA | DS de physique n° 2 du 29 novembre 2014 2/8 NUMERO : NOM : Exercice 2 : Dérivée d’un vecteur unitaire tournant (2 points) θ sont deux vecteurs tournant unitaires perpendiculaires. Θ représente l’angle et polaire du vecteur . t représente le temps. Complétez les tableaux : = = = = 1.0 1.0 Si erreur de signe : note = zéro. IPSA | DS de physique n° 2 du 29 novembre 2014 3/8 NUMERO : NOM : Exercice 3 : mouvement en coordonnées cartésiennes (6 points) Les coordonnées cartésiennes d’une particule sont données en fonction du temps par : a) Ecrire le vecteur-position dans la base cartésienne. b) Déterminer le vecteur-vitesse en coordonnées cartésiennes et en déduire sa norme. c) Déterminer le vecteur-accélération en coordonnées cartésiennes et en déduire sa norme. Conclusion. d) Déterminer l’équation de la trajectoire. e) Déterminer le rayon de courbure de la trajectoire On rappelle la formule : f) Déterminer l’accélération tangentielle et normale. Réponse : a) Vecteur-position : 0.5 b) Vecteur-vitesse 0.5 0.5 Si la puissance de l’exponentielle est fausse note = zéro. c) Vecteur-accélération 0.5 0.5 d) trajectoire 0.5 e) rayon de courbure : IPSA | DS de physique n° 2 du 29 novembre 2014 4/8 NUMERO : NOM : 0.5 f) norme de l’accélération : 0.5 0.5 0.5 0.5 Autre méthode : IPSA | DS de physique n° 2 du 29 novembre 2014 5/8 NUMERO : NOM : Exercice 4 : Vitesse aréolaire (5.0 points) Lorsqu’une particule M de masse m décrit une courbe plane, sa vitesse aréolaire l’aire dS balayée par le rayon-vecteur On pose est par unité de temps δt. le vecteur-vitesse. a) Faire une figure représentant tous les éléments de l’exercice. b) Donner l’expression de dS et justifiez. c) En déduire alors que l’on a : Justifier et expliquer. d) Montrer qu’en coordonnées cartésiennes (x, y, z) on a : Justifier et expliquer. e) Les coordonnées cartésiennes d’une particule sont données en fonction du temps par : Déterminer la vitesse aréolaire. Conclusion Réponse : a) M 1.0 b) dS est l’aire balayée par le vecteur position, c’es un triangle de coté et . L’aire d’un parallélogramme est donnée par la norme du produit vectoriel des deux vecteurs qui forment le parallélogramme. Un parallélogramme est formé de deux triangles identiques. L’aire du triangle est donc donnée par : 1.0 c) vitesse aréolaire : IPSA | DS de physique n° 2 du 29 novembre 2014 6/8 NUMERO : NOM : 1.0 La vitesse est donnée par : d) En coordonnées cartésiennes (x, y, z) on a : 1.0 e) Les coordonnées cartésiennes d’une particule sont données en fonction du temps par : 1.0 On obtient une vitesse aréolaire constante car la trajectoire est un cercle et la vitesse angulaire est constante. IPSA | DS de physique n° 2 du 29 novembre 2014 7/8 NUMERO : NOM : IPSA | DS de physique n° 2 du 29 novembre 2014 8/8