Exercice 1 : Questions de cours (5 pts) Exercice 2 : Diagramme de
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Exercice 1 : Questions de cours (5 pts) Exercice 2 : Diagramme de
SDM – durée 55 min - Documents & calculatrices programmables non autorisés Nom : Prénom : Groupe : ______________________________________________________________________________________________ Exercice 1 : Questions de cours (5 pts) 1. Le zinc, de température de fusion 420°C, est-il susceptible de fluer à la température ambiante (justifiez) ? Tf / 2 = (420 + 273) / 2 – 273 = 73,5°C. Tambiante < Tf / 2 donc le zinc est peu susceptible de fluer. 2. Un matériau ductile peut-il présenter une rupture fragile ? Pourquoi ? Oui, par propagation de fissure. 3. Qu'est-ce qui peut expliquer qu'une couche d'oxyde se fissure lors de sa formation ? Que son volume molaire est inférieur à celui du métal. 4. En présence d'air, quelle est la forme la plus stable : Si ou SiO2 (justifiez) ? SiO2 car l’énergie d’oxydation du Si est négative. 5. Qu'est-ce qu'une fusion congruente ? Une fusion pendant laquelle une seule phase solide se transforme en un liquide. Exercice 2 : Diagramme de phase Fe-Gd (5 pts) 1. Tracez le liquidus en bleu et le solidus en rouge. (0,5 pt) 2. Soit un alliage contenant 30%at de gadolinium (Gd). Quelles sont les phases qui apparaissent/disparaissent lors du refroidissement lent de cet alliage de 1600°C jusqu’à la température ambiante ? (0,5 pt) L L + Fe23Gd6 L+ Fe3Gd Fe3Gd + Fe2Gd 3. Pour chaque phase, cochez la bonne réponse (réponse juste +0,25, faux- 0,25 pt) : □ composé défini x solution solide Fe23Gd5 : x composé défini □ solution solide : □ composé défini x solution solide 4. On chauffe un mélange contenant 20 moles de Gd et 30 moles de Fe à 1500°C puis on le refroidit lentement jusqu’à 1000°C. a. Quelle est la fraction molaire de Gd du mélange ? (0,5 pt) %Gd = 20/50 = 40 % b. Quelles phases sont présentes à 1000°C ? (0,5 pt) L + Fe2Gd c. Donnez la composition et la proportion de chacune des phases (en fraction atomique). Justifiez vos résultats. (1,5 pt) Composition : lecture à la frontière des domaines. Fe2Gd contient 33% de Gd, le reste de Fe ; L contient 52% de Gd, le reste de Fe Proportions : règle des segments inverses %L=(40-33)/(52-33)=36% (le reste est du Fe2Gd) d. Quel est le nombre de mole Fe dans chacune de ces phases ? (1 pt) Il y a 64% de Fe2Gd, ce qui fait 0,64*50=32 moles de cette phase. De plus, on sait qu’il y a 67% de Fe dans cette phase, il y a donc 0.67*32=21,44 moles de Fe dans cette phase. Dans le liquide, il y a 30-21,44=8,56 moles de Fe Exercice 3 : Rupture et fatigue (5 pts) On réalise des contrôles non destructifs sur trois échantillons cylindriques (nommés A, B et C) d’alliage d’aluminium 2014-T6 situés sur des ailes d’avion. L’alliage d’aluminium 2014-T6 a une limite d’élasticité Re= 414 MPa et une ténacité KIc = 21 MPa m1/2. Les pièces doivent résister à une force de traction F égale à 320 kN sans se déformer plastiquement. Le tableau ci-dessous résume les longueurs L et diamètres d ainsi que les défauts détectés lors du contrôle de ces trois échantillons : 1. Echantillon Dimension (mm) Résultats du contrôle Facteur géométrique Y A L = 100, d = 40 Fissure aigue en surface de profondeur 1,8 mm 1,2 B L = 50, d = 30 Pas de fissures > 100 µm ----- C L = 200, d = 40 Longueur fissure interne 2 mm 1,2 Pour chaque échantillon, déterminez s’il y a un risque de rupture ductile et/ou fragile. Quel(s) échantillon(s) pourra(ont) être utilisé(s)? Détaillez vos calculs et expliquez brièvement votre conclusion. (3 pts) A :𝝈= 𝑭 𝑺 = 𝟐𝟓𝟒, 𝟔 𝑴𝑷𝒂 < 𝑹𝒆 donc pas de déformation plastique Longueur de la fissure = 𝒂 car fissure en surface 𝑲 = 𝒀𝝈√𝝅𝒂 = 𝟐𝟐. 𝟗𝟕 𝑴𝑷𝒂 𝒎𝟏/𝟐 > 𝑲𝑰𝒄 donc la fissure se propage On ne peut pas l’utiliser B :𝝈= 𝑭 𝑺 = 𝟒𝟓𝟐 𝑴𝑷𝒂 > 𝑹𝒆 il y a déformation plastique donc on ne peut pas l’utiliser. C :𝝈= 𝑭 𝑺 = 𝟐𝟓𝟒, 𝟔 𝑴𝑷𝒂 < 𝑹𝒆 donc pas de déform. plastique Longueur de la fissure = 𝟐𝒂 car fissure interne 𝑲 = 𝒀𝝈√𝝅𝒍/𝟐 = 𝟏𝟕. 𝟏𝟐 < 𝑲𝑰𝒄 donc la fissure ne se propage pas, on peut donc l’utiliser 2. La pièce B, dont la figure ci-contre représente la courbe de Wöhler, a été utilisée sous une contrainte alternée d’amplitude 265 MPa pendant N = 8.104 cycles, puis sous une contrainte alternée d’amplitude 160 MPa pendant N = 106 cycles. On souhaite réutiliser la pièce pendant 2.104 cycles. Déterminez l’amplitude maximale admissible de la contrainte avant d’arriver à la rupture (2 pts) Somme des endommagements = 1 Définition endomagement : 𝒏𝒃 𝒄𝒚𝒄𝒍𝒆 𝒆𝒇𝒇𝒆𝒄𝒕𝒖é à 𝝈 𝒏𝒃 𝒅𝒆 𝒄𝒚𝒄𝒍𝒆 𝒎𝒂𝒙 𝒂𝒗𝒂𝒏𝒕 𝒓𝒖𝒑𝒕𝒖𝒓𝒆 à 𝝈 Avec les valeurs de l’énoncé, on obtient : 𝒏𝒃 𝒄𝒚𝒄𝒍𝒆 𝐦𝐚𝐱 𝒂𝒗𝒂𝒏𝒕 𝒓𝒖𝒑𝒕𝒖𝒓𝒆 = 𝟐. 𝟏𝟎𝟓 donc après lecture de la courbe de Wöhler la contrainte max admissible est de 250 MPa environ Exercice 4 : Fluage (5 pts) L’adamantium est un alliage métallique très résistant (Re = 1560 MPa) inventé par le Dr Myron MacLain en 1969. Vous trouverez ci-contre sa courbe de fluage à 80% de sa température de fusion, pour une contrainte = 0,8 Re. 1. Délimitez sur la courbe les différents régimes de fluage. (1 pt) 2. Déterminez le module d’Young de cet alliage à 80% de sa température de fusion ; commentez votre résultat. (1 pt) 𝟎.𝟖∗𝑹𝒆 𝝈 = 𝑬 𝝐 donc 𝑬 = = 𝟐𝟎𝟖 𝑮𝑷𝒂 . Commentaires : proche de l’acier 𝟎.𝟎𝟎𝟔 3. Déterminez la vitesse de fluage secondaire. (1 pt) C’est la pente de la courbe dans la partie linéaire 𝒗𝒊𝒕𝒆𝒔𝒔𝒆 𝒇𝒍𝒖𝒂𝒈𝒆 𝒔𝒆𝒄𝒐𝒏𝒅𝒂𝒊𝒓𝒆 = 4. 𝟐, 𝟐𝟓 − 𝟏, 𝟐𝟓 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 %/𝟏𝟎𝟎𝟎𝒉 𝟏𝟎 − 𝟐 Déduisez-en l’allongement d’une éprouvette de longueur initiale l0 = 220 mm après 25000 h. (2 pts) 𝝐 = 𝝐𝒆𝒍𝒂𝒔𝒕𝒊𝒒𝒖𝒆 + 𝝐𝒑𝒓𝒊𝒎𝒂𝒊𝒓𝒆 + 𝝐𝒔𝒆𝒄𝒐𝒏𝒅𝒂𝒊𝒓𝒆 = 𝟏, 𝟐𝟓 + 𝟎, 𝟏𝟐𝟓 × (𝟐𝟓 − 𝟐) = 𝟒, 𝟏𝟐𝟓 % 𝛥𝑙 = 𝜖 ∗ 𝑙0 = 9,075𝑚𝑚