Folien bzw. Skripten

Zins- und Währungsrisikomanagement
mit OTC-Basisderivaten
Mag. (FH) Hermann Maschl
1
Hermann Maschl
2
Hermann Maschl
1
3
Hermann Maschl
4
Hermann Maschl
2
5
Hermann Maschl
6
Hermann Maschl
3
Zins- und Währungsmanagement mit OTC-Basis Derivaten
„Grundlagen
„
Derivative Instrumente des Zinsmanagements
„
„
„
„
„
Derivative Instrumente des Währungsmanagements
„
„
„
„
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap
Cap / Collar
Swaption
Devisentermingeschäft
Devisenswap
Cross Currency Swap
Devisenoption / Zylinderoption
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
7
Grundlagen - Zinskurven
„
8
Verhältnis von
„
Laufzeit (x-Achse) und Rendite (y-Achse)
„
von Zinsinstrumenten
„
gleicher Ausstattung und gleichem Kreditrisiko
Hermann Maschl
4
EUR Spot Curve – Juni 2003
9
Hermann Maschl
EUR Spot Curve – April 2005
10
Hermann Maschl
5
Grundlagen - Zinskurven
„
Arten
„
„
„
„
Government-Curve (Renditestruktur-Kurve): Zinskurve aus Renditen von
Bundesanleihen
Swap-Curve (Coupon Curve): Zinskurve aus Swapsätzen
Spot Curve (Zero Coupon Curve): Zinskurve aus synthetischen NullkuponAnleihen
Forward-Curve: Zinskurve aus Forward Rates (Forwards)
11
Hermann Maschl
Grundlagen – Arten von Zinskurven
12
Hermann Maschl
6
Grundlagen - Swapsatz
„
z.B. 10-Jahres Swapsatz:
„
Kupon einer 10jährigen Anleihe
„
bei jährlicher Zinszahlung
„
eines Schuldners mit Refinanzierung
„
zu Euribor flat (d.h. ohne Auf- oder Abschlag)
„
sodass Anleihe bei 100% (par) notiert.
Hermann Maschl
13
Grundlagen – Zero Curve
„
Durch „Bootstraping“ der gesamten Coupon-Curve errechnet man eine
theoretische Zero Coupon-Curve.
„
Diese ist Basis zur
„
„
14
individuellen Bewertung jedes zukünftigen Cashflows
Kalkulation von Forward Rates
Hermann Maschl
7
Swap Rates (Coupon Rates) vs. Spot Rates (Zero Coupon Rates) in EUR
Hermann Maschl
15
Zero Coupon Curve - Herleitung
Geg.:
Swap Rates (Coupon Rates):
1y:
2y:
3y:
Ges.:
C1 = 2,2835%
C2 = 2,6264%
C3 = 2,9567%
Spot Rates (Zero Coupon Rates) r1, r2, r3
r1 = C1 = 2,2835%
2,6264
2,6264
100
2,5678
100
97,4322 * ( 1 + r2 )² = 102,6264
r2 = (102,6264 / 97,4322)1/2 - 1
r2 = 2,6309 %
Diskontieren mit 2,2835%
2,9567
2,9567
2,9567
100
100
2,8907
2,8071
16
Diskontieren mit 2,2835%
Diskontieren mit 2,6309%
94,3023 * ( 1 + r3 )³ = 102,9567
r3 = (102,9567 / 94,3023)1/3 - 1
r3 = 2,9700 %
Hermann Maschl
8
Swap Rates (Coupon Rates) vs. Spot Rates (Zero Coupon Rates) in EUR
Hermann Maschl
17
Grundlagen - Forwards
„
Derzeit handelbare zukünftige Zinssätze
„
Börse gehandelt oder im Interbank-Handel
„
Eine faire Forward Rate muss garantieren, dass auf Basis der aktuellen Zero
Coupon Curve
„
eine Veranlagung für T Jahre zur Zero Coupon Rate
den gleichen Endwert ergibt wie
„
18
eine Veranlagung für t Jahre (t < T) zur Zero Coupon Rate und eine
sofortige Wiederveranlagung zur Forward Rate
Hermann Maschl
9
Überjährige Forward Rates – Kalkulation
Geg.:
Spot Rates (Zero Coupon Rates):
1y:
2y:
Ges.:
r1 = 2,28%
r2 = 2,63%
(überjährige) Forward Rate 1f2
(1 + 0,0228 ) * (1 + 1f2 )
1 f2
=
=
( 1 + 0,0263)²
2,98%
Hermann Maschl
19
Grundlagen - Forwards
„
Forward Rates haben nichts mit persönlicher Marktmeinung zu tun:
Zwei Händler mit Zugriff auf dieselbe Zero Coupon Curve werden die selben
Forwards errechnen, auch wenn sie unterschiedlicher Marktmeinung sind.
„
Bei ansteigender Zinsstruktur sind Forward Rates immer höher, bei inverser
Zinsstruktur immer tiefer als Spot Rates.
„
Spot Rates und Forward Rates sind die Basis zur Berechnung und Bewertung
von D e r i v a t e n !
20
Hermann Maschl
10
Inhalt
„
Grundlagen
„ Derivative
„
„
„
„
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap
Cap / Collar
Swaption
Derivative Instrumente des Währungsmanagements
„
„
„
„
„
Instrumente des Zinsmanagements
Devisentermingeschäft
Devisenswap
Cross Currency Swap
Devisenoption / Zylinderoption
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
21
Forward Rate Agreement (FRA)
„
Fixieren eines Zinssatzes für eine zukünftige Periode
„
Kauf eines FRA: Absicherung gegen Zinsanstieg
„
Verkauf eines FRA: Absicherung gegen Zinsrückgang
„
Terminologie:
3/6 FRA = Fixieren des Zinssatzes für jene Zinsperiode, die in 3 Monaten
beginnt (Vorlaufperiode) und in 6 Monaten endet.
Î FRA-Periode: 3 Monate
„
Fixing-Tag: 2 Bank-Arbeitstage vor dem Beginn der FRA-Periode
„
Ausgleichszahlung am Settlement Tag (= Beginn der FRA-Periode):
Euribor > FRA-Zinssatz Î Verkäufer zahlt diskontierten Differenzbetrag
Euribor < FRA-Zinssatz Î Käufer zahlt diskontierten Differenzbetrag
22
Hermann Maschl
11
Forward Rate Agreement (FRA) – Kalkulation
Geg.:
Spot Rates (Zero Coupon Rates):
3m:
6m:
Ges.:
r3 = 2,10%
r6 = 2,14%
(unterjährige) Forward Rate 3f6
(1 + 0,0210 * 92 / 360 ) * (1 + 3f6 * 90 / 360 )
3 f6
23
=
=
( 1 + 0,0214 * 182 / 360)
2,17%
Hermann Maschl
FRA-Sätze
Quelle: Reuters
24
Hermann Maschl
12
Forward Rate Agreement – Bsp.
Währung:
Basis:
EUR
variable Finanzierung
Ziel:
Das aktuelle Zinsniveau im EUR für eine variable Finanzierung
zu nutzen, jedoch die nächste Zinsperiode (Beginn: genau in 3
Monaten; Ende: genau in 6 Monaten) gegenüber einen kurzfristigen
Zinsanstieg abzusichern
Hermann Maschl
25
Forward Rate Agreement – Bsp.
Währung:
Basis:
EUR
variable Finanzierung
Ziel:
Das aktuelle Zinsniveau im EUR für eine variable Finanzierung
zu nutzen, jedoch die nächste Zinsperiode (Beginn: genau in 3
Monaten; Ende: genau in 6 Monaten) gegenüber einen kurzfristigen
Zinsanstieg abzusichern
Lösung:
Kauf 3/6 FRA
Indikation:
6/12 FRA
2,178 %
Szenarioanalyse 1
Der 3-Monats Euribor am Tag des Fixings sei 3,00 %.
Die Bank leistet eine Ausgleichszahlung in der Höhe der Differenz von 0,822 % (diskontiert!).
Szenarioanalyse 1
Der 3-Monats Euribor am Tag des Fixings sei 2,00 %.
Der Kunde leistet eine Ausgleichszahlung in der Höhe der Differenz von 0,178% (diskontiert!).
26
Hermann Maschl
13
Var. Finanzierung + FRA – graphische Darstellung
eine Zinsperiode
Finanzierung
Kunde
Finanzierung
EURIBOR
Fixzinssatz
EURIBOR
FRA
Forward Rate Agreement
Ausgleich der Differenz (diskontiert!)
Hermann Maschl
27
Forward Rate Agreement (FRA) – konkretes Beispiel
„
Ausgangssituation: variabel verzinstes Darlehen im EUR
„
Risiko: steigende GM-Zinsen über Jahres-Ultimo
„
Am 02.04.2002 Kauf eines 3/9 FRA über den 31. Juli
„
FRA-Satz: 4,13 - 4,15
28
Hermann Maschl
14
Var. Finanzierung + FRA – konkretes Beispiel (graphisch)
abgesicherte Zinsperiode 31.7.02 – 31.1.03
Finanzierung
Auto-Großhändler
Finanzierung
3,40% + Kreditmarge
4,15%
EURIBORFixing: 3,40%
FRA
Ausgleich der Differenz (diskontiert!)
Kunde zahlt EUR 30.142,85
Hermann Maschl
29
FRA – konkretes Beispiel (Ausgleichszahlung)
„
Ermittlung der Ausgleichszahlung
„
„
„
„
„
„
„
„
30
Nominale:
FRA-Satz:
Euribor-Fixing:
Differenz:
Tage:
Diskontfaktor:
Differenz diskontiert:
Ausgleichszahlung:
EUR 8,000.000,4,15%
3,40%
0,75%
184
1 / (1 + 0,034 * 184 / 360 ) = 0,9829
0,75% * 0,9829 = 0,7372%
8,000.000 * 0,7372% * 184 / 360 = 30.142,85
Hermann Maschl
15
Exkurs: In Arrears
„
In Arrears = im Nachhinein
„
Zinsanpassung nicht zu Beginn (= upfront), sondern am Ende der Zinsperiode
„
Anpassung
„ Zinskurve normal:
„ Zinskurve flach:
„ Zinskurve invers:
„
Vorteil gegenüber upfront-Anpassung, wenn tatsächliche zukünftige Zinssteigerungen
geringer ausfallen, als dies die aktuellen Forward Rates implizieren.
Upfront
Euribor flat
Euribor flat
Euribor flat
In Arrears
Euribor - … bp
Euribor flat
Euribor + … bp
Die tatsächlich zu zahlenden Zinssätze liegen dann unter den bei Abschluss
errechneten!
Hermann Maschl
31
Exkurs: In Arrears – Bsp. (Kalkulation)
„
Var. Finanzierung (Ann.: Kundenkondition Euribor flat):
„
„
„
Laufzeit:
Referenz-Zinssatz:
Akt. Zinssätze:
- 12m Euribor:
- 12/24 FRA
„
Upfront-Anpassung:
„
In arrears-Anpassung
„
1 Jahr
12m Euribor
2,26%
2,944% - 2,964%
Î Euribor flat (2,26%)
Bank verkauft 12/24 FRA (= heute gehandelter 12m Zinssatz in 12m)
Î 2,944%
„
Bank lukriert Differenz zwischen 12m Euribor und 12/24 FRA (= 12m Forward Rate)
Î 0,684%
„
Bank kann Differenz an Kunden weitergeben
Î Euribor – 0,684%
Anm.: Hier wird aus Gründen der vereinfachten Darstellung die Tatsache der FRA-Ausgleichszahlung in Form der diskontierten
Differenz vernachlässigt.
32
Hermann Maschl
16
Inhalt
„
Grundlagen
„ Derivative
„
Forward Rate Agreement
„
Zinsswap (Interest Rate Swap)
„
„
„
Cap / Collar
Swaption
Derivative Instrumente des Währungsmanagements
„
„
„
„
„
Instrumente des Zinsmanagements
Devisentermingeschäft
Devisenswap
Cross Currency Swap
Devisenoption / Zylinderoption
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
33
Zinsswap (Interest Rate Swap - IRS)
„
Reihe von FRAs
„
Kein Kapitaltausch - nur Zinszahlungen werden während der Laufzeit des
Swaps ausgetauscht
„
Beide Vertragspartner zahlen in derselben Währung
„
Keine Prämienzahlung (Barwert der fixen Seite = Barwert der variablen Seite)
34
Hermann Maschl
17
Zinsswap (Interest Rate Swap - IRS)
„ Payer
Swap
= „fix zahlen“
= Kauf eines IRS
= synthetische Umwandlung eines variablen Kredites in einen fix verzinsten
„ Receiver
Swap
= „fix empfangen“
= Verkauf eines IRS
= synthetische Umwandlung eines fixen Kredites in einen variabel verzinsten
Hermann Maschl
35
Zinsswap – Bsp.
36
Währung:
EUR
Basis:
variable Finanzierung, endfällig
Laufzeit:
3 Jahre
Ziel:
Das aktuelle Zinsniveau im EUR für Fixverzinsung zu nutzen.
Hermann Maschl
18
IRS - Sätze
Quelle: Reuters
Hermann Maschl
37
Zinsswap – Bsp.
Währung:
EUR
Basis:
variable Finanzierung, endfällig
Zinsen:
6m Euribor flat (act/360)
Laufzeit:
3 Jahre
Ziel:
Das aktuelle Zinsniveau im EUR für Fixverzinsung zu nutzen.
Lösung:
Kauf Zinsswap (= Payer
Sie empfangen:
Swap)
6-Monats Euribor flat (s/a; act/360)
(wird üblicherweise zur Abdeckung der variablen Finanzierung verwendet)
Sie zahlen:
38
2,964% fix (ann.; 30/360)
Hermann Maschl
19
Var. Finanzierung + Zinsswap – Bsp. (graphische Darstellung)
3 Jahre
Finanzierung
Kunde
Finanzierung
6m Euribor
(s/a; act/360)
2,964%
Euribor flat
(ann; 30/360)
(s/a; act/360)
IRS
Zinsswap
Hermann Maschl
39
Zinsswap – Bewertung (allg.)
„
Payer Swap = long Floating Rate Note (FRN) und short Fixed Bond
„
VSwap= Vfloating - Vfixed
= 100
– (C*D1+C*D2+ ... + C*Dn + 100*Dn)
= 100
– C*(D1 + D2 + ... + Dn)
– 100*Dn
wobei: V............Value
Dn .........Diskontfaktor
C........... Fixed Swap Rate (Coupon)
„
Receiver Swap = long Fixed Bond und short Floating Rate Note (FRN)
„
40
VSwap= Vfixed - Vfloating
Hermann Maschl
20
Zinsswap – Bewertung (Beispiel Payer Swap)
„
Heute:
Kauf 3y IRS (Payer Swap) 2,964% gegen 6m Euribor flat:
„
1 Jahr später
Zero Coupon Rates (Annahme):
1y
2y
r1 = 3,00%
r2 = 4,00%
VSwap=
=
=
=
100
100
->
->
D1 = 0,9709
D2 = 0,9246
– 2,96*(0,9709 + 0,9246)
– 5,6107
– 100*0,9246
– 92,46
1,929 (aus Sicht des Käufers des IRS)
– 1,929 (aus Sicht des Verkäufers des IRS)
Î Im Fall einer Early Termination (= vorzeitige Fälligstellung) zahlt der Verkäufer
an den Käufer des IRS 1,929% des Nominalbetrages.
Hermann Maschl
41
Receiver Swap – konkretes Beispiel
„
Ausgangssituation:
„
„
„
Î
Î
„
„synthetische“ Umwandlung des fixen Kredites in einen variabel verzinsten
Verkauf eines IRS (Receiver Swap)
Aktuelle Marktdaten
„
„
„
42
Fix verzinstes Darlehen Restlaufzeit 2 Jahre (30.4.2002 bis 30.4.2004)
Fixzinssatz 7% (s/a; act/360)
Kunde erwartet weiter tiefe Geldmarktzinsen
2-Jahres Swapsatz: 4,53% - 4,55% (ann.; 30/360)
4,53% ann; 30/360 Î ann; act/360: 4,53% * 360 / 365 = 4,47%
4,47% ann; act/360 Î s/a; act/360: Cs/a
= 2 * [(1+ Cann )1/2-1]
= 2 * [(1+ 0,0447)1/2-1]
= 4,42%
Hermann Maschl
21
Fixe Finanzierung + Receiver Swap – konkretes Beispiel (graphisch)
Finanzierung
Kunde
Finanzierung
7,00 % (s/a; act/360)
6m EURIBOR
+ 258 bp (s/a; act/360)
7,00% (s/a; act/360)
„
IRS
Zinsanpassungen
„
„
„
Zinsswap
„
30.04.02 bis 30.10.02:
30.10.02 bis 30.04.03:
30.04.03 bis 30.10.03:
30.10.03 bis 30.04.04:
5,757% (statt 7%)
5,034% (statt 7%)
4,788% (statt 7%)
4,674% (statt 7%)
Hermann Maschl
43
Zinsswap (Interest Rate Swap - IRS) - notwendige Angaben
„
Payer Swap (= fix zahlen bzw. variabel empfangen = Kauf Swap) oder
Receiver Swap (= fix empfangen bzw. variabel zahlen = Verkauf Swap)
„
Start- und Enddatum (späteres Startdatum als Spot-Valuta Î Forward Start
Swap)
„
Nominalstruktur (endfällig oder tilgend)
„
Währung
„
Referenzzinssatz (i.d.R. 3m oder 6m Euribor)
„
Zahlungsfrequenz – i.d.R
„ Variable Seite:
vierteljährlich (qu) oder halbjährlich (s/a)
„ Fixe Seite:
jährlich (ann)
„
Tagekonvention - i.d.R.
„ Variable Seite:
act/360; adj./mod.foll.
„ Fixe Seite:
30/360; adj./mod. foll.
44
Hermann Maschl
22
Exkurs: ad Tagekonventionen
„
„
Wie lange dauert die Zinsperiode?
„
Unadjusted: bis zum Rolldatum (auch wenn Sonn- oder Feiertag)
„
Adjusted: bis zum Zahlungstermin
Wann ist Zahlungstermin, wenn Ende der Zinsperiode kein Bankarbeitstag ist?
„
„
Following: jedenfalls am nächsten Bankarbeitstag (also auch, wenn dieser im
nächsten Monat liegt)
Modified Following: am nächsten Bankarbeitstag nur dann, wenn dieser
noch im selben Monat liegt (sonst: letzter Bankarbeitstag des jew. Monats)
Hermann Maschl
45
Inhalt
„
Grundlagen
„ Derivative
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap (Interest Rate Swap)
„
Cap / Collar
„
„
„
„
„
„
46
Swaption
Derivative Instrumente des Währungsmanagements
„
„
Instrumente des Zinsmanagements
Devisentermingeschäft
Devisenswap
Cross Currency Swap
Devisenoption / Zylinderoption
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
23
Zinssatz-Obergrenze (Cap)
„
Serie von Calls auf Euribor (Caplets)
„
Schutz vor steigenden Geldmarktzinsen bei gleichzeitiger Chance,
an tiefen Geldmarktzinsen zu profitieren
„
Bezahlung einer Optionsprämie
„
„
Einmalprämie bei Abschluss (in % des Nominalbetrages) oder
jährliche Prämie (annualisiert über Gesamtlaufzeit)
„
Vereinbarung zur Erstattung des Differenzbetrages zwischen Cap und Euribor
„
Gegenteil = Zinssatz-Untergrenze (Floor) = Serie von Floorlets
„
Kombination = Zinssatz-Bandbreite (Collar): Quotierung der saldierten Prämie
Hermann Maschl
47
Zinssatz-Obergrenze (Cap) – Bsp.
48
Währung:
Basis:
EUR
Variable Finanzierung, endfällig
Ziel:
Absicherung gegen steigende Geldmarktzinsen für die nächsten 3 Jahre
bei gleichzeitiger Partizipation an gleichbleibenden oder fallenden
Zinsen.
Hermann Maschl
24
Cap-Pämien
Quelle: Reuters
Hermann Maschl
49
Zinssatz-Obergrenze (Cap) – Bsp.
Währung:
Basis:
EUR
Variable Finanzierung, endfällig
Ziel:
Absicherung gegen steigende Geldmarktzinsen für die nächsten 3 Jahre
bei gleichzeitiger Partizipation an gleichbleibenden oder fallenden
Zinsen.
Lösung:
Kauf eines Caps
Indikation:
Cap:
Laufzeit:
Einmalkosten:
Annualisierte Kosten:
4,0 %
3 Jahre
0,35 % d. Nominales upfront
0,12 % p.a. vierteljährlich
Szenarioanalyse
Der 3-Monats Euribor am Tag des Fixings sei 5 %.
Es erfolgt eine Ausgleichszahlung durch die Bank in der Höhe der Differenz von 1,00 %.
Î Maximalzinssatz:
50
4,0% (Cap-Strike) + 0,12% (ann. Prämie) = 4,12% p.a.
Hermann Maschl
25
Zinssatz-Obergrenze (Cap) – graphische Darstellung
Euribor
Cap
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
6m
12m
18m
24m
30m
36m
42m
Laufzeit
Hermann Maschl
51
Zinssatz-Bandbreite (Collar) – Bsp.
52
Währung:
Basis:
EUR
Variable Finanzierung, endfällig
Ziel:
Absicherung gegen steigende Geldmarktzinsen für die nächsten
3 Jahre bei gleichzeitiger Partizipation an gleichbleibenden oder
fallenden Zinsen und Reduktion der Kosten des Caps.
Hermann Maschl
26
Floor-Pämien
Quelle: Reuters
Hermann Maschl
53
Zinssatz-Bandbreite (Collar) – Bsp.
Währung:
Basis:
EUR
Variable Finanzierung, endfällig
Ziel:
Absicherung gegen steigende Geldmarktzinsen für die nächsten
3 Jahre bei gleichzeitiger Partizipation an gleichbleibenden oder
fallenden Zinsen und Reduktion der Kosten des Caps.
Lösung:
Kauf eines Caps und Verkauf eines Floors Î Collar
Indikation:
54
Cap:
Floor:
Laufzeit:
Kosten des Caps:
Subvention durch Floor:
4,00 %
2,25 %
3 Jahre
0,35 % d. Nominale upfront (0,12% p.a.)
0,18 % d. Nominale upfront (0,06% p.a.)
Prämie Collar:
0,17% upfront (0,06% p.a).
Î Maximalzinssatz:
Î Mindestzinssatz:
4,00% (Cap-Strike) + 0,06% (ann. Prämie Collar) = 4,06%
2,25% (Floor-Strike) + 0,06% (ann. Prämie Collar) = 2,31%
Hermann Maschl
27
Zinssatz-Bandbreite (Collar) – grafische Darstellung
Euribor
Cap
4,0
3,5
3,0
2,25
Floor
6m
12m
18m
24m
30m
36m
42m
Laufzeit
Hermann Maschl
55
Inhalt
„
Grundlagen
„ Derivative
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap (Interest Rate Swap)
Cap / Collar
„
Swaption
„
„
„
Derivative Instrumente des Währungsmanagements
„
„
„
„
„
56
Instrumente des Zinsmanagements
Devisentermingeschäft
Devisenswap
Cross Currency Swap
Devisenoption / Zylinderoption
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
28
Swap-Option (Swaption)
„
Recht, zu einem bestimmten Zeitpunkt in einen im Voraus spezifizierten
Swapvertrag einzutreten
„
Payer Swaption = Recht, fix zu zahlen
„
„
Schutz vor steigenden Kapitalmarktzinsen
Möglichkeit, von gleich bleibenden oder sinkenden Geldmarktzinsen
weiterhin zu profitieren.
„
Bezahlung einer Einmalprämie bei Abschluss (in % des Nominalbetrages)
„
Recht, fix zu empfangen: Receiver Swaption
Hermann Maschl
57
Kauf Payer Swaption – Bsp.
58
Währung:
Basis:
EUR
Variable Finanzierung, endfällig
Ziel:
Absicherung gegen steigende 2-Jahres-Zinsen in einem Jahr
Hermann Maschl
29
EUR Swaptions Prämien
Swaptions - Prämien
Währung EUR
Strike
3,50%
Payer Swaps
Lfzt. Swap in Jahren
1
2
3
Lfzt. Swaption in Jahren
2
50
125
180
3
105
215
295
4
180
320
415
3
63
48
43
4
53
50
48
Receiver Swaps
Lfzt. Swap in Jahren
1
2
3
Lfzt. Swaption in Jahren
2
70
45
35
Hermann Maschl
59
Kauf Payer Swaption – Bsp.
Währung:
Basis:
EUR
Variable Finanzierung
Ziel:
Absicherung gegen steigende 2-Jahres-Zinsen in einem Jahr bei
gleichzeitiger Partizipation an gleichbleibenden oder fallenden
Geldmarktzinsen.
Lösung:
Kauf einer 1/2 Payer Swaption
Indikation:
Strike:
Expiry:
Laufzeit des Swaps:
Upfront-Prämie:
3,50 %
in 1 Jahr
3 Jahre
50 bp (d.h. 0,50% d. Nominale)
Sie haben das Recht, wie folgt auszuüben:
„
„
„
60
Laufzeit des Swaps:
Sie zahlen:
Sie empfangen:
2 Jahre
3,50% p.a. fix (jährl, 30/360)
3-Monats-Euribor flat (halbj., act/360)
Hermann Maschl
30
Inhalt
„
Grundlagen
„
Derivative Instrumente des Zinsmanagements
„
„
„
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap (Interest Rate Swap)
Cap / Collar
Swaption
„ Derivative
„
„
„
„
„
Instrumente des Währungsmanagements
Devisentermingeschäft
Devisenswap
Cross Currency Swap
Devisenoption / Zylinderoption
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
61
Devisentermingeschäft
„
Fixe Vereinbarung,
„
„
„
eine Devisentransaktion
zu einem fixierten Kurs
mit einem späteren Datum als dem Kassa-Valutatag (Spot) durchzuführen.
„
Fixe Kalkulationsbasis
„
Der Unterschied zwischen Kassakurs und Terminkurs erklärt sich durch die
Zinsdifferenz der gehandelten Währungen.
„
Aufschlag
Abschlag
62
Î Zinssatz Nebenwährung > Zinssatz quotierte Währung
Î Zinssatz Nebenwährung < Zinssatz quotierte Währung
Hermann Maschl
31
Devisentermingeschäft – Beispiel Verkauf von USD auf Termin
Währung:
Eingang von USD in 3 Monaten
Ziel:
Verkauf der USD auf Termin (Î fixe EUR/USD- Kalkulationsbasis)
Hermann Maschl
63
FX Rates
Quelle: Reuters
64
Hermann Maschl
32
EUR und USD Depots
Quelle: Reuters
Hermann Maschl
65
Devisenterminkurs – Beispiel Verkauf von USD auf Termin
(Kalkulation)
Angaben
Zinssätze:
3m EUR
3m USD
Tage
FX Rate (Kassakurs) EUR/USD
2,07
1,67
92
2,1
1,7
1,2342
1,2346
Eingang von USD 1 Mio in 3 Monaten --> Verkauf von USD auf Termin
USD heute?
1.000.000,00 * 1 / (1 + 0,017 * 92/360)
heute
USD
995.674,35 * (1 + 0,017 * 92/360)
=
995.674,35
in 92 Tagen
=
1.000.000,00
=
810.741,51
: 1,2346
EUR
806.475,25 * ( 1 + 0,0207 * 92/360)
1,2334
-0,0012
66
Terminkurs (Offer)
Auf- oder Abschlag
Hermann Maschl
33
Devisentermingeschäft – Beispiel Verkauf von USD auf Termin
Währung:
Eingang von USD in 3 Monaten
Ziel:
Verkauf der USD auf Termin
Lösung:
Devisentermingeschäft (Outright)
Indikation:
3m EUR Zinsen:
3m USD Zinsen:
akt. EUR/USD-Kurs:
2,07 % – 2,10 %
1,67 % – 1,70 %
1,2342/46
Terminkurs:
1,2334
Hermann Maschl
67
Devisentermingeschäft – Verkauf von USD auf Termin
(graphische Darstellung)
USD-Eingang
Refinanzierung USD
heute
Termin
Veranlagung EUR
Zinsdifferenz erklärt Auf- oder Abschlag!
Devisentermingeschäft
68
Hermann Maschl
34
Devisentermingeschäft – Beispiel Kauf von USD auf Termin
Angaben
Zinssätze:
3m EUR
3m USD
Tage
FX Rate (Kassakurs) EUR/USD
2,07
1,67
92
2,1
1,7
1,2342
1,2346
Annahme: Zahlungsverpflichtung von USD 1 Mio in 3 Monaten --> Kauf von USD auf Termin
USD heute?
1.000.000,00
* 1 / (1 + 0,0167 * 92/360)
heute
USD
=
995.750,36
in 92 Tagen
995.750,36 * (1 + 0,0167 * 92/360)
=
1.000.000,00
=
811.128,03
: 1,2342
EUR
806.798,22 * ( 1 + 0,021 * 92/360)
1,2329
-0,0013
Terminkurs (Bid)
Auf- oder Abschlag
Hermann Maschl
69
Devisentermingeschäft – allg. graphische Darstellung
Refinanzierung auf Termin
verkaufte Währung
heute
Termin
Veranlagung auf Termin
gekaufte Währung
Zinsdifferenz erklärt Auf- oder Abschlag!
Devisentermingeschäft
70
Hermann Maschl
35
Inhalt
„
Grundlagen
„
Derivative Instrumente des Zinsmanagements
„
„
„
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap (Interest Rate Swap)
Cap / Collar
Swaption
„ Derivative
„
Devisentermingeschäft
„
Devisenswap
„
„
„
Instrumente des Währungsmanagements
Cross Currency Swap
Devisenoption / Zylinderoption
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
71
Devisenswap
„
Kombination aus Devisenkassa- und Devisentermingeschäft
„
Fixe Vereinbarung,
„ zu bei Abschluss fixierten Kursen
„ ein Devisenkassageschäft (zum Devisenkassakurs)
und
„ ein Devisentermingeschäft (zum Devisenterminkurs) durchzuführen.
„
Der Unterschied zwischen Kassakurs und Terminkurs erklärt sich – wie beim
Devisentermingeschäft - durch die Zinsdifferenz der gehandelten Währungen.
„
Anwendung: Verfügungs- und Bedarfszeitpunkt differieren
(z.B. USD-Eingang in 3 Monaten – Bedarf bereits heute)
Î zusätzlich Instrument zur Liquiditätssteuerung
72
Hermann Maschl
36
Devisenswap (FX-Swap) – graphische Darstellung
Beispiel Kauf und Verkauf USD
USD-Eingang
USD-Bedarf
Refinanzierung USD
heute
Termin
Veranlagung EUR
Zinsdifferenz erklärt Auf- oder Abschlag!
Devisenkassageschäft und ...
... Devisentermingeschäft
Hermann Maschl
73
Devisenswap – allg. graphische Darstellung
Refinanzierung auf Termin
verkaufte Währung
heute
Termin
Veranlagung auf Termin
gekaufte Währung
Zinsdifferenz erklärt Auf- oder Abschlag!
Devisenkassageschäft und ...
74
... Devisentermingeschäft
Hermann Maschl
37
Inhalt
„
Grundlagen
„
Derivative Instrumente des Zinsmanagements
„
„
„
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap (Interest Rate Swap)
Cap / Collar
Swaption
„ Derivative
„
Devisentermingeschäft
Devisenswap
„
Cross Currency Swap
„
Devisenoption / Zylinderoption
„
„
Instrumente des Währungsmanagements
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
75
Cross Currency Swap
„
Ziel: Eliminieren von Währungsrisiken
„
Fixe Vereinbarung,
„
„
am Ende der Laufzeit (i.d.R. > 1 Jahr)
eine fix vereinbarte Devisentransaktion zu einem fixierten Kurs
(= heutiger Kassakurs) durchzuführen
und
„
„
„
während der Laufzeit
Zinszahlungen in Währung 1 zu leisten und
Zinszahlungen in Währung 2 zu empfangen
„
Kein Unterschied zwischen Kassakurs und Terminkurs,
da während der Laufzeit Zinszahlungen erfolgen (Zinsdifferenz wird damit
ausgeglichen!)
„
Varianten:
„
Devisengeschäft nur am Ende der Laufzeit (nur Final Exchange)
„
Devisengeschäft zu Beginn der Laufzeit (Initial Exchange) und am Ende der Laufzeit
(Final Exchange).
76
Hermann Maschl
38
Cross Currency Swap (ohne Initial Exchange) – graph. Darstellung
Beispiel
USD-Eingang
periodische Zahlung
von USD-Zinsen
heute
periodischer Empfang
von EUR-Zinsen
heutiger Devisenkassakurs
ist gleich ...
Termin in
n Jahren
... dem Devisenkassakurs
in n Jahren
Hermann Maschl
77
Cross Currency Swap (mit Initial Exchange) – graph. Darstellung
Beispiel
USD-Eingang
USD-Bedarf
periodische Zahlung
von USD-Zinsen
heute
periodischer Empfang
von EUR-Zinsen
heutiger Devisenkassakurs
ist gleich ...
78
Termin in
n Jahren
... dem Devisenkassakurs
in n Jahren
Hermann Maschl
39
Cross Currency Swap – Bsp.
Basis:
Eingang von USD in 3 Jahren
Ziel:
Währungsabsicherung
akt. EUR/USD-Kurs:
1,2345
Lösung:
Währungsswap (Cross Currency Swap)
Szenarioanalyse:
Am Beginn der Laufzeit
(Mit Initial Exchange:
Kauf von USD zum Kurs von 1,2345)
Während der Laufzeit:
Sie zahlen:
Sie empfangen:
Am Ende der Laufzeit
(Final Exchange):
Verkauf der USD zum Kurs von 1,2345
Zinsen in USD (z.B. 6m USD Libor)
Zinsen in EUR (z.B. 6m Euribor)
Hermann Maschl
79
Cross Currency Swap (ohne Initial Exchange) – allg. graph. Darstellung
periodische Zahlung
von Zinsen in auf Termin
verkaufter Währung
heute
periodischer Empfang
Termin in
n Jahren
von Zinsen in auf Termin
gekaufter Währung
heutiger Devisenkassakurs
ist gleich ...
80
... dem Devisenkassakurs
in n Jahren
Hermann Maschl
40
Cross Currency Swap (mit Initial Exchange) – allg. graph. Darstellung
periodische Zahlung
von Zinsen in auf Termin
verkaufter Währung
Termin in
n Jahren
heute
periodischer Empfang
Von Zinsen in auf Termin
gekaufter Währung
heutiger Devisenkassakurs
ist gleich ...
... dem Devisenkassakurs
in n Jahren
Hermann Maschl
81
Inhalt
„
Grundlagen
„
Derivative Instrumente des Zinsmanagements
„
„
„
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap (Interest Rate Swap)
Cap / Collar
Swaption
„ Derivative
„
Devisentermingeschäft
Devisenswap
Cross Currency Swap
„
Devisenoption / Zylinderoption
„
„
„
82
Instrumente des Währungsmanagements
Anhang - Formeln
Hermann Maschl
41
Kauf einer Devisen-Option (FX-Option)
„
Schutz vor ungünstiger Wechselkursentwicklung bei gleichzeitiger Chance,
an günstiger Wechselkursentwicklung zu profitieren
„
Der Optionskäufer hat das Recht, bei Fälligkeit der Option (Expiry)
„
„
„
einen Währungsbetrag
zu einem vorher festgelegten Kurs (Strike)
zu kaufen oder zu verkaufen.
„
Für dieses Recht bezahlt er eine Optionsprämie
„
Put-Option: Recht zu verkaufen
Call-Option: Recht zu kaufen
„
Durch den Verkauf einer Devisenoption gibt man dieses Recht
weiter und erhält dafür die Optionsprämie.
„
Zylinder-Option: Kombination aus gekaufter und verkaufter Devisen-Option
(Zero Premium)
Hermann Maschl
83
Devisenoption - Grundpositionen
Call
Put
Recht, eine Währung
zu kaufen
Recht, eine Währung
zu verkaufen
Pflicht, eine Währung
zu verkaufen
Pflicht, eine Währung
zu kaufen
Long
Î Prämienzahlung
Short
Î Prämienerhalt
84
Hermann Maschl
42
Gekaufte Devisenoption – Beispiel
Währung:
Eingang von USD in 3 Monaten
Ziel:
Absicherung des aktuellen Devisenterminkurses, aber Chance, von
günstiger EUR/USD Entwicklung (d.i. EUR/USD ↓) zu profitieren.
Hermann Maschl
85
Devisenoption
Quelle: Bloomberg
86
Hermann Maschl
43
Gekaufte Devisenoption – Beispiel
Währung:
Eingang von USD in 3 Monaten
Ziel:
Absicherung des aktuellen Devisenterminkurses, aber Chance, von
günstiger EUR/USD Entwicklung (d.i. EUR/USD ↓) zu profitieren.
Lösung:
Kauf EUR Call / USD Put
Optionsprämie:
2,06% des EUR-Nominales
Hermann Maschl
87
Zylinderoption – Beispiel
Währung:
Eingang von USD in 3 Monaten
Ziel:
1. Absicherung des aktuellen Kassakurses, aber Chance, von
günstiger EUR/USD Entwicklung (hier: EUR/USD ↓) zu profitieren.
2. Keine Optionsprämie
88
Hermann Maschl
44
Zylinderoption
Hermann Maschl
89
Zylinderoption – Beispiel
Währung:
Eingang von USD in 3 Monaten
Ziel:
1. Absicherung des aktuellen Kassakurses, aber Chance, von
günstiger EUR/USD Entwicklung (hier: EUR/USD ↓) zu
profitieren.
2. Keine Optionsprämie
90
EUR Call / USD Put – Strike 1,2400 Î Prämie – 1,8%
EUR Put / USD Call – Strike 1,2266 Î Prämie + 1,8%
Lösung:
Kauf
Verkauf
ÎOptionsprämie:
0,- (Zero Premium)
Hermann Maschl
45
Zylinderoption – Beispiel (Szenarioanalyse)
EUR/USD in 3 Monaten …:
Î
über 1,2400
Î Sie als Käufer der EUR Call / USD Put Option üben aus
(Sie verkaufen USD zum Kurs von 1,2400)
unter 1,2266
Î Sie als Verkäufer der EUR Put / USD Call Option werden ausgeübt
(Sie müssen USD zum Kurs von 1,226 verkaufen)
zwischen
1,2266 und 1,2400
Î keine Ausübung
Sie haben die Möglichkeit, bis zu EUR/USD 1,2266 von einer günstigen
Wechselkursentwicklung zu profitieren und sind dabei bei EUR/USD 1,240 abgesichert!
Anm.: Für den theoretischen Fall, dass bei Expiry der Strike-Price exakt dem dann gehandelten
Kassakurs entspricht, liegt eine evtl. Ausübung im Ermessen des Käufers der Option.
Hermann Maschl
91
Zins- und Währungsmanagement – alternative Übersicht
Basis-Derivate
ohne Prämienzahlung
Zinsmanagement
Währungsmanagment
mit Prämienzahlung
Zinsmanagement
Forward Rate
Agreement
DevisenterminGeschäft
Cap / Collar
Interest Rate
Swap
DevisenSwap
Swaption
Zero Cost
Collar
Cross Currency
Swap
Währungsmanagement
Devisenoption
Zylinderoption
92
Hermann Maschl
46
Inhalt
„
Grundlagen
„
Derivative Instrumente des Zinsmanagements
„
„
„
„
„
Forward Rate Agreement
Zinsswap (Interest Rate Swap)
Cap / Collar
Swaption
Derivative Instrumente des Währungsmanagements
„
„
„
„
Devisentermingeschäft
Devisenswap
Cross Currency Swap
Devisenoption / Zylinderoption
„ Anhang
- Formeln
Hermann Maschl
93
Anhang: Devisenterminkurs - Formel
Tage
360
TK = KK *
Tage
1 + rHW *
360
1 + rNW *
wobei:
94
TK ..............Terminkurs
KK..............Kassakurs
r ............... Zinssatz (Spot Rate)
HW........... Hauptwährung
NW........... Nebenwährung
Hermann Maschl
47
Anhang: Formeln Forwards
Forwards:
f unterj .
⎡⎛
Tagelang
⎢⎜ 1 + rlang *
360
= ⎢⎜
⎢⎜ 1 + r * Tagekurz
kurz
⎜
360
⎣⎢⎝
⎛ (1 + rlang )Jahrelang
f überj . = ⎜
⎜ (1 + r )Jahrekurz
kurz
⎝
⎞ ⎤
⎟ ⎥
360
⎟ − 1⎥ *
⎟ ⎥ Tagelang − Tagekurz
⎟ ⎥
⎠ ⎦
⎞
⎟ −1
⎟
⎠
Hermann Maschl
95
Anhang: FRA in EUR – Formel Ausgleichszahlung
Ausgleichszahlung =
wobei:
96
⎛
⎛ TageFRA ⎞ ⎞
⎜ (Euribor − rFRA ) * ⎜
⎟⎟
⎝ 360 ⎠ ⎟
N *⎜
⎜
TageFRA ⎞ ⎟
⎛
⎜ 1 + ⎜ Euribor × 360 ⎟ ⎟
⎝
⎠ ⎠
⎝
N .............. Nominalbetrag
Hermann Maschl
48
Anhang: ausgewählte Zins- und Rentenfaktoren
Aufzinsungsfaktor:
Diskontfaktor:
⎛ Tage ⎞
Aunterj. = 1 + ⎜ r *
⎟
360 ⎠
⎝
Jahre
Aüberj . = (1 + r )
Dunterj. =
1
⎛ Tage ⎞
1+ ⎜r *
⎟
360 ⎠
⎝
Düberj. =
1
(1 + r ) Jahre
Annualisierungsfaktor:
Ann =
(1 + r )Jahre * r
(1 + r )Jahre − 1
Hermann Maschl
97
Anhang: Konversion von Renditen (R)
„
Tageberechnung
„
„
„
R * 360 / 365
R * 365 / 360
Zinszahlung
„
„
„
„
98
30/360 oder act/act Î act/360:
act/360
Î 30/360 oder act/act:
jährlich
jährlich
Î halbjährlich:
Î vierteljährlich:
Rs/a= 2 * [(1+ Rann )1/2-1]
Rqu = 4 * [(1+ Rann )1/4-1]
halbjährlich
vierteljährlich
Î jährlich:
Î jährlich:
Rann = (1+ Rs/a /2)2-1
Rann = (1+ Rqu /4)4-1
Hermann Maschl
49
Anhang: Konversion von Renditen (R)
„
Tageberechnung
„
„
„
R * 360 / 365
R * 365 / 360
Zinszahlung
„
„
„
„
99
30/360 oder act/act Î act/360:
act/360
Î 30/360 oder act/act:
jährlich
jährlich
Î halbjährlich:
Î vierteljährlich:
Rs = 2 * [(1+ Ra )1/2-1]
Rq = 4 * [(1+ Ra )1/4-1]
halbjährlich
vierteljährlich
Î jährlich:
Î jährlich:
Ra = (1+ Rs /2)2-1
Ra = (1+ Rq /4)4-1
Hermann Maschl
50