Die Strahlensätze

Die Strahlensätze
1. Strahlensatz
2. Strahlensatz
3. Strahlensatz
Werden zwei von einem Punkt ausgehende
Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so
verhalten sich die Abschnitte auf dem einen
Strahl wie die entsprechende Abschnitte auf dem
anderen.
Werden zwei von einem Punkt S ausgehende
Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so
verhalten sich die Abschnitte auf den Parallelen
wie die von S aus gemessenen entsprechenden
Abschnitte auf jedem Strahl.
Werden drei von einem Punkt S ausgehende
Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so
verhalten sich die Abschnitte auf einer Parallelen
wie die entsprechenden Abschnitte auf der
anderen Parallelen.
B
B
b
A
B
b
A
a
f
e
S
f
c
AC SA
=
BD SB
e
a
=
f a+b
d
S
b
a
c
b
d
a c
=
=
= und
und
a+b c+d
a+b c+d
b d
und
und
AC SC
=
BD SD
e
c
=
f c+d
f
c
b
E
S
b
e a
e c
= und =
f b
f d
AC BD
=
CE DF
und
AC BD
=
AE BF
und
CE DF
=
AE BF
a c
a
c
b
d
= und
=
=
und
b d
a+b c+d
a+b c+d
d
d
a
e
S
F
D
SA SC
SB SD
SA SC
=
=
=
und
und
AB CD
SB SD
AB CD
a
c
b
d
a c
=
=
= und
und
a+b c+d
a+b c+d
b d
C
d
C
d
a
D
S
c
C
D
a
c
e
c
d
A
a
a
b
S
c
a c
a
c
b
d
= und
=
=
und
b d
a+b c+d
a+b c+d