Animation einer Epitrochoide ( a/b < 0 )

ANI_EP~1.NB
1
Animation einer Epitrochoide ( a/b < 0 )
mit der Parameterdarstellung
Trochoide a_, b_, c_, t_ :
a
b
Cos t
c Cos a
b
t b,
a
b
Sin t
c Sin a
b
t b
wobei
a ... Festkreisradius
|b| ... Rollkreisradius
c ... Abstand des erzeugenden Punktes (a+|b|+c, 0) vom Mittelpunkt des Gangkreises
t ... Polarwinkel des Mittelpunkts des Gangkreises.
Eingabedaten für ein Beispiel
a 3; b
1;
c1 1.5;
c2 1.;
c3 0.5;
rp 0.1; abm
verschlungene Epitrochoide
gespitzte Epitrochoide
gestreckte Epitrochoide
1.2 Abs a
Abs b
Abs c1 ;
Graphikattribute festlegen
Graphik der festen Bildbestandteile (rot)
Graphik der Trochoiden, des Rastkreises und seines Mittelpunkts
Grt1
ParametricPlot Evaluate Trochoide a, b, c1, t , t, 0, 2
PlotStyle blau, DisplayFunction Identity
Grt2 ParametricPlot Evaluate Trochoide a, b, c2, t , t, 0, 2
PlotStyle blau, DisplayFunction Identity
Grt3 ParametricPlot Evaluate Trochoide a, b, c3, t , t, 0, 2
PlotStyle blau, DisplayFunction Identity
Gra Graphics rot, dick, Circle 0, 0 , Abs a
;
Gr0 Graphics rot, Disk 0, 0 , rp
;
FestBild Show Gra, Gr0, Grt1, Grt2, Grt3,
DisplayFunction $DisplayFunction, Axes True,
AspectRatio
Automatic, PlotRange
abm, abm ,
,
;
,
;
,
;
abm, abm
;
ANI_EP~1.NB
2
Graphik des t-variablen Bildes als Modul (grün)
VarBild t_ :
Module Mr, Grg, Gr1, Grp, GrM, Gre, Mp ,
Mr
a b Cos t , a b Sin t ;
GrM Disk Mr, rp ;
Grg Circle Mr, Abs b ;
Grl Line
0, 0 , Mr ;
!
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Berechnung des Mittelpunkts des Gangkreises
Mittelpunkts des Gangkreises
Gangkreises
Führungskurbel des Mittelpunkts
des Gangkreises
Berechnung der momentanen Trochoidenpkte
Mp1 Trochoide a, b, c1, t ; Grp1
blau, Disk Mp1, rp ;
Mp2 Trochoide a, b, c2, t ; Grp2
blau, Disk Mp2, rp ;
Mp3 Trochoide a, b, c3, t ; Grp3
blau, Disk Mp3, rp ;
Gre Line Mr, Mp1 ;
Führungskurbel der Erzeugungspunkte
Graphics grün, dick, Grg, Grl, Gre, Grp1, Grp2, Grp3, GrM ,
AspectRatio
Automatic, PlotRange
abm, abm ,
abm, abm
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Zusammenfassung zum Momentanbild
sg[t_]:= {FestBild, VarBild[t]}
Graphiken berechnen und darstellen
Graphics`Animation`
Animate[
sg[t],
{t,0,2 , 2 /34}];
,
,
6
4
2
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