Devoir de troisième sur le calcul numérique et les puissances

Devoir surveillé no 3
Troisième – 10 novembre 2011 – Durée : 1 heure
Nom :
Tous les calculs devront être détaillés.
Exercice 1
2 points
Pour chaque nombre ci-dessous, préciser le plus petit ensemble auquel il appartient en complétant le tableau par N, Z, D, Q ou R.
5
3
p
3
p
− 4
3,51×103
10−4
0,3333
19
25
Exercice 2
91
7
4 points
Effectuer les calculs ci-dessous et donner le résultat sous forme de fraction irréductible.
1 1
37
2 15 5
2. B =
−
× 7+
÷
1. A = −
4 5
9
7
5
4
4
3
+
9
7 10
6
3. C = 3 10
4. D =
× +
×
5 2
28 5
3
25
−
2 5
Exercice 3
4 points
1. Écrire les nombres suivants sous la forme a n .
6
a) A = 8−12 × 8 × 83
b) B = 512 × 32
−4
7 × 7−2
d) D = 4 × 33 + 4 × 33
c) C =
711
2. Écrire les nombres suivants sous forme de fractions irréductibles.
32 × 52 × 112
38 × 58 × 73
a) E =
b)
F
=
34 × 11
158 × 142
Exercice 4
2 points
Donner l’écriture scientifique des nombres suivants :
1. A =
4 × 10−10 × 3 × 10−5 × 10−1
5
6 × 10−2 × 22 × 106
2. B =
5,1 × 108 − 27 × 107
6 × 102
Exercice 5
2 points
On pose x = 32 × 53 et y = 2,5 × 10−2 .
1. Calculer x 4 et écrire le résultat sous forme d’un produit de puissances.
2. Donner l’écriture scientifique de y 2 .
Troisième – 2011/2012
1
DEVOIR SURVEILLÉ N O 3
Exercice 6
10 NOVEMBRE 2011
3 points
Un propriétaire terrien a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatre cinquièmes du reste en 2002.
1. Quelle fraction de la propriété a été vendue en 2002 ?
2. Quelle fraction de la propriété reste invendue à l’issue des deux années ?
3. Quelle était la superficie de la propriété sachant que la partie invendue au bout des deux années
représente six hectares ?
Exercice 7
3 points
La vitesse de la lumière est de 300 000 km/s.
1. Quelle est la distance parcourue par la lumière en une année (une année-lumière).
2. La distance entre la terre et le soleil est d’environ 1,5 × 1011 m. En combien de temps la lumière du
soleil atteint-elle la terre ?
2
Troisième – 2011/2012