Du côté du site compagnon: La Grèce antique et les mathématiciens

Chapitre 13
Cosinus d’un angle
La Grèce antique et les mathématiques
Les mathématiciens grecs ont apporté tant de choses aux mathématiques qu’il serait trop long d’en faire la liste
ici ! Thalès de Milet et Pythagore de Samos, entre autres, ont par exemple été des pionniers du raisonnement
mathématique.
Thalès de Milet (-624 ; -548)
Thalès est né autour de 624 avant J.-C. à Milet (actuelle Turquie). Considéré comme le père de
la géométrie, nommé comme étant l’un des sept sages de l’Antiquité, il était à la fois homme
d’État, marchand, mathématicien, ingénieur, philosophe et astronome. Lors de son premier
voyage en Egypte, Thalès a appliqué le théorème qui porte aujourd’hui son nom pour mesurer la hauteur de la grande pyramide de Kheops, mais ce principe de calcul était déjà connu
des Babyloniens.
Pythagore de Samos (-569 ; -475)
Pythagore est né à Samos (Grèce) vers –569 avant J.-C. Il était à la fois mathématicien, astronome et philosophe.
On sait peu de choses sur lui, on se demande même s‘il a existé et si ce nom n’était pas seulement celui d’une
communauté de savants.
Pythagore a fait progresser l’arithmétique (science des nombres) et ajouté la musique et la mécanique à l’univers
des mathématiques.
Il est célèbre pour son théorème portant sur le triangle rectangle. Le principe était déjà connu sur des exemples
numériques (sans qu’ait été établie une formule générale pour autant) par les Babyloniens et les Mésopotamiens.
Euclide d’Alexandrie (-320? ; -260?)
Euclide est l’un des plus grands mathématiciens de l’Antiquité et pourtant on ne sait
pas grand-chose de sa vie. On sait qu’il a vécu à Alexandrie en Egypte.
Son œuvre phénoménale, Les éléments, est la base de la géométrie depuis plus de
2 000 ans.
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Archimède de Syracuse (-287 ; -212)
Archimède est né en 287 avant J.-C. à Syracuse (aujourd’hui en Sicile). Il fut le plus
grand savant de l’Antiquité. En mathématiques, il a donné une approximation très
précise du nombre π. En physique, il a étudié, entre autres, la mécanique, l’hydrostatique et l’optique. On lui doit deux expressions célèbres :
«Tout corps plongé dans un liquide subit de la part de celui-ci une poussée exercée
du bas vers le haut, et égale, en intensité, au poids du liquide déplacé.» et « Eurêka ! »
(« j’ai trouvé », en grec).
C’était aussi un extraordinaire inventeur de machines de guerre (catapulte, meurtrières, miroirs paraboliques). Il a également inventé la roue dentée, la poulie, le
levier, la vis sans fin…
Eratosthène de Cyrène (-276 ; -194)
Eratosthène est né en 276 avant J.-C. à Cyrène (aujourd’hui en Libye). Il était mathématicien, géographe, astronome, philosophe et poète.
Il s’est rendu célèbre pour avoir calculé la circonférence de la Terre avec une précision remarquable. Mais la fin de sa vie a été tragique. Devenu aveugle, il s’est laissé
mourir de faim à Alexandrie en 194 avant J.-C.
Apollonius de Perge (-262 ; -190)
Apollonius est né à Perge (actuelle Turquie). Il était mathématicien et astronome.
L’œuvre fondamentale d’Apollonius s’appelle Les coniques. Il est notamment l’inventeur des mots « ellipse », « parabole » et « hyperbole ».
Hipparque de Nicée (-180 ; -125)
Né à Nicée (Iznik dans l’actuel Turquie), Hipparque fut le plus brillant
astronome de l’Antiquité. Il était également géographe et mathématicien. On lui doit l’usage des parallèles et des méridiens pour
le repérage sur la Terre ainsi que la division de la circonférence terrestre en 360° (héritée des Babyloniens). Il a aussi inventé un système
de coordonnées des astres ainsi que l’astrolabe, instrument permettant de connaître la hauteur d’un astre par rapport à l’horizon.
Hipparque a établi les mouvements du Soleil et de la Lune et élaboré une méthode fiable pour prédire les éclipses.
Il est souvent considéré comme l’inventeur de la trigonométrie.
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Claudios Ptolemaios (90 ; 168)
On ne sait pas grand-chose de la vie de Ptolémée. Il est né vers 90 après J.-C. à Ptolémaïs d’Hermias (Egypte).
À Alexandrie (Egypte), il s’est consacré à l’astronomie, l’optique, la géographie et
aux mathématiques.
Ses travaux en trigonométrie, liés à ses travaux sur l’ astronomie, sont en partie
hérités de ceux d’Hipparque de Nicée.
Quelques liens utiles
http://www.curiosphere.tv/histoire-maths/antiquite.htm
Quelques éléments sur les mathématiques dans l’Antiquité.
http://www.math.ens.fr/culturemath/histoire%20des%20maths/index.htm
Une histoire très complète des mathématiques.
http://serge.mehl.free.fr/
Une histoire chronologique très détaillée des mathématiques.
http://mathematique.hautetfort.com/les-geometres-de-la-grece-antique/
http://www.math.ens.fr/culturemath/histoire%20des%20maths/htm/Vitrac/grecs-index.htm
Deux sites pour aller plus loin sur les géomètres de la Grèce Antique (textes plus approfondis mais plus compliqués).