Série 5

Mathématiques 1re niveau normal
Ch8 : Thalès et Pythagore
« Les amis sont des compagnons de voyage, qui nous aident à avancer sur le chemin d'une vie plus heureuse.»
Pythagore, scientifique, mathématicien et philosophe, grec (-580 à -495 environ)
Objectifs généraux du chapitre 8
•
aborder la géométrie euclidienne par l'histoire ;
•
clarifier le statut d'une figure ou d'un schéma en mathématique ;
•
aborder les éléments constitutifs de la construction mathématique : axiome, définition, théorème, … dans le contexte de la géométrie
euclidienne ; pouvoir démontrer quelques résultats simples dans ce contexte
•
maîtriser le(s) théorème(s) de Thalès et Pythagore: approche mathématique (théorèmes, démonstrations, réciproques, contraposées)
et en termes de problèmes à résoudre ;
Nom, prénom : ................................................................................................................................ Groupe : ........................................
Délai pour avoir terminé ce chapitre : ..................................................................................................................................................
Fiche de suivi individuel du travail * : élément avancé / ** : élément bonus
•
•
•
un élément (act/th/ex) entamé mais pas fini ou mal compris doit être barré ; ex 12 ;
un élément de théorie ou exercice terminé et compris doit être barré par une croix au fur et à mesure de l'avancée du
travail individuel ; exemple : 12 ;
les exercices en magenta sont ceux qui doivent minimalement être faits ; les autres permettent de consolider vos
connaissances selon vos besoins et sont laissés à la libre appréciation de l'élève ;
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Mathématiques 1re niveau normal
Activités
1-2-3
Théorie
1-2
Exercices
1-2
Ch8 : Thalès et Pythagore
Ex. sup.
Auto-évaluation
De 1
à6
De 1
à6
avant
éval
après
éval
statut d'une figure, d'un schéma en mathématiques : on représente approximativement une
réalité idéale ; attention de ne pas en tirer de conclusions hâtives …
définitions et notations des objets géométriques de base du plan : plan, points, ensembles de
points, intersection, droite, distance entre deux points, demi-droite, surface, aire ;
angles particuliers : angles plats, pleins, droits, supplémentaires, complémentaires, opposés,
correspondants, alternes-internes, alternes-externes ;
déterminer les angles et longueurs de côtés manquants dans des situations données ;
savoir énoncer et démontrer les théorèmes sur les angles opposés et alternes-internes ;
4
3
3
figures de base du plan et leurs aires ; calculer des aires de figures du plan ;
différencier l'objet géométrique (angle, segment, surface) de sa mesure (un nombre positif :
longueur, aire) ;
5
4-5
4-5*
définitions et notations pour les triangles : sommets, côtés, longueurs des côtés ;
triangles particuliers : isocèle, équilatéral, rectangle ;
savoir énoncer et démontrer les théorèmes sur la somme des angles d'un triangle, d'un
quadrilatère ;
6-7-8-9-10
6-7-8
6-7-8-9-10-11-12- 30-31-32- triangles semblables, côtés correspondants ; reconnaître des triangles semblables et justifier
13-14-15-16-1733
leur similitude ;
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théorème de Thalès et la réciproque du 2 e énoncé ; avoir compris la démonstration du
théorème de Thalès ;
résoudre des problèmes de géométrie à l'aide des théorèmes de Thalès et sa réciproque ;
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Mathématiques 1re niveau normal
11-12-1314-15-16
9-10-11
19-20-21-22-2324-25-26-27-2829
Ch8 : Thalès et Pythagore
34-35-36- théorèmes de Pythagore et sa réciproque ;
37-38-3940-41-42 théorèmes de la hauteur et d'Euclide ;
savoir énoncer et démontrer les théorème de Pythagore, de la hauteur, d'Euclide ;
résoudre des problèmes de géométrie à l'aide des théorèmes de Thalès et Pythagore (et/ou
de leurs réciproques), de la hauteur, d'Euclide.
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