Hipparque (astronome)

Hipparque (astronome)
Pour les articles homonymes, voir Hipparque.
Hipparque
aussi chez Théon de Smyrne, Chalcidius, Synésios de Cyrène, Plutarque et Proclus.
Portrait d'Hipparque.
Outre les Commentaires cités ci-dessus, les ouvrages suivants sont attribués à Hipparque[2]
Hipparque, en grec ancien Ἵππαρχος (v.190 av. J.-C.
– 120 av. J.-C.), astronome, géographe et mathématicien
grec.
• Εἰς τοὺς Ἀρίστους (Pour les meilleurs)
Hipparque est probablement né à Nicée et mort à Rhodes.
On sait qu'il a été actif au moins entre 147 et 127 av. J.-C.
• Περὶ ἀστερισμῶν (Des Constellations)
• Παραλλακτικά (Les parallaxes, 2 livres)
• Περὶ ἐκλειψέων Ἡλίου κατὰ τὰ ἑπτὰ κλίματα
(Des éclipses de soleil selon les 7 climats)
Célébré par Ptolémée, qui disposait de ses textes, et bien
connu dans l'Antiquité où il est cité par divers auteurs, il
tombe dans l'oubli au Moyen Âge en Occident : dans les
traductions médiévales arabes des textes de Ptolémée, son
nom prend la forme d'Abrachir, et Gérard de Crémone,
qui retraduit en latin l'Almageste à partir de l'arabe au XIIe
siècle, conserve ce nom, faute d'avoir pu l'identifier[1] .
1
• Περὶ ἐμβολίμων μηνῶν τε καὶ ἡμερῶν (Des mois
et des jours intercalaires)[3]
• Περὶ μεγεθῶν και ἀποστημάτων Ἡλίου και
Σελήνης (Des grandeurs et des distances du Soleil
et de la Lune, 2 livres)
• Περὶ μηνιαίου χρόνου (De la durée du mois [lunaire])
Vie et œuvre
• Περὶ τὴς κατὰ πλάτος μηνιαίας τὴς Σελήνης
κινήσεως (Du mouvement mensuel en latitude de
la lune)
Il y a une forte probabilité qu'Hipparque soit né à Nicée (actuelle İznik), en Bithynie, un ancien royaume au
nord-ouest de l'Asie Mineure, actuellement en Turquie.
On ne connaît pas exactement les dates de sa vie, mais
Ptolémée lui attribue des observations astronomiques de
−147 à −127 ; des observations antérieures, à partir de
−162, peuvent aussi avoir été faites par lui. La date
de sa naissance, aux environs de −190 a été calculée
par Jean-Baptiste Delambre en se basant sur des indices
concernant ses travaux. Hipparque doit avoir vécu encore
quelque temps après −127 car il analysa et publia ses dernières observations. Hipparque obtint des informations
provenant d'Alexandrie et de Babylone, mais on ne sait
pas si et quand il visita ces endroits. Selon la tradition, il
passa une partie de sa vie à Rhodes, où il mourut.
• Περὶ τὴς πραγματείας τῶν ἐν κύκλῳ εὐθειῶν
(De l'étude des droites dans le cercle, 12 livres)
• Περὶ τὴς τῶν ἀπλανῶν συντάξεως (De la disposition des latitudes)
• Περὶ τὴς τῶν συναναστολῶν πραγματείας (De
l'étude des levers simultanés)
• Περὶ τὴς τῶν δώδεκα ζωδίων ἀναφοράς (De
l'ascension des douze signes zodiacaux)
• Περὶ τὴς μεταπτώσεως τῶν τροπικῶν καὶ
ἐαρινῶν ἰσημερίων (Du changement des solstices
et des équinoxes printanières)
Bien qu'Hipparque ait écrit au moins 14 ouvrages,
seuls trois livres de “Commentaires” sur les Phénomènes d'Eudoxe et d'Aratos (Τῶν Ἀράτου καὶ Εὐδόξου
φαινομένων ἐξήγησις) nous sont parvenus. La majeure
partie de ce qu'on connaît du reste de son œuvre provient
de l'Almageste de Ptolémée. Il existe aussi des références
à Hipparque dans les œuvres de Pappus d'Alexandrie
et Théon d'Alexandrie dans leurs commentaires de
l'Almageste, dans la Géographie (Γεωγραφικά) de
Strabon et dans L'Histoire naturelle de Pline l'Ancien (les
ouvrages d'Hipparque existaient encore à leur époque).
Quelques références moins significatives se rencontrent
• Περὶ τοῦ ἐνιαυσίου μεγέθους (De la durée de
l'année)
• Περὶ τῶν διὰ βάρους κάτω φερομένων (Du déplacement des objets vers le bas en raison de leur
poids)
• Πρὸς τὸν Ἐρατοσθένη καὶ τὰ ἐν τῇ γεωγραφίᾳ
αὐτού λεχθέντα (Contre Ératosthène et ce qui est
dit dans sa géographie. Souvent rebaptisé Critique de
la géographie d'Eratosthène)
1
2
2
3
Hipparque mathématicien
HIPPARQUE ASTRONOME
nomiques de Ptolémée, qui nous sont parvenues et qui
se basaient, comme ce dernier l'affirme lui-même, sur
les travaux d'Hipparque. Ptolémée est postérieur à Hipparque d'environ trois siècles. Sa synthèse de l'astronomie
surpasse sans aucun doute les travaux de son prédécesseur, mais on ne sait pas précisément à quel point, puisque
la plus grande partie des écrits d'Hipparque est perdue.
Elle constitue en tout cas une source particulièrement intéressante et peu suspecte : Ptolémée savait de quoi il
parlait et il n'avait aucun intérêt à exagérer les mérites
d'Hipparque.
Hipparque est reconnu comme le premier mathématicien à avoir disposé de tables trigonométriques, utiles
pour calculer l'excentricité des orbites lunaire et solaire,
ou dans les calculs des grandeurs et distances du Soleil
et de la lune. Toutefois, il n'est pas possible d'affirmer
à coup sûr qu'il en est l'initiateur, bien que Ptolémée
soit de cet avis. Les historiens s’accordent en général
pour désigner Hipparque comme le premier rédacteur de
telles tables. Mais si les uns présentent volontiers Hipparque comme l’inventeur de la trigonométrie, d'autres
considèrent qu'il s’est borné, en la matière, à présenter
3.1
de manière pratique des connaissances déjà acquises de
[4]
longue date . Quoi qu'il en soit, ces tables donnent la
longueur de la corde pour des rayons ou des angles au
centre donnés (avec une division du cercle en 360°[5] ).
En tout cas, son ouvrage « De l'étude des droites dans
le cercle »[6] ne comportait pas moins de 12 livres et
constituait donc très certainement une œuvre majeure[7] .
Il est donc raisonnable de penser qu'Hipparque, s’il n'est
pas certain qu'il ait inventé la trigonométrie[8] , l'a tout
au moins fait progresser de manière importante. Pour sa
table des cordes, il disposait d'une meilleure approximation de π que celle d'Archimède[9] , peut-être déjà 3,8 :30
(en sexagésimal, soit 3,14166667...), valeur utilisée par
Ptolémée[10] . Mais, une fois encore, on ignore s’il calcula
cette valeur lui-même. On lui attribue également la démonstration du caractère conforme de la projection stéréographique, utilisée pour la construction de l'astrolabe
(cf. infra) et pour l'établissement de cartes géographiques
à grande échelle.
Mouvements des astres et éclipses
Hipparque fut le premier Grec à utiliser des techniques
arithmétiques chaldéennes, ce qui étendit les techniques
Mouvement du Soleil selon la théorie des épicycles. La Terre (T)
disponibles pour les astronomes et les géographes.
Il trouva aussi que le nombre de propositions composées
de 10 propositions simples (en mathématique modernes
on dirait le nombre de façons de parenthéser une expression de 10 variables, ou encore le nombre d'arbres à 10
feuilles) est de 103049. Ce résultat fut retrouvé presque 2
000 ans plus tard par Ernst Schröder (voir Nombre de
Schröder-Hipparque). C'est sans doute là l'un des plus
difficiles théorèmes de combinatoire de l'Antiquité.
3
Hipparque astronome
Hipparque est considéré comme le plus grand astronome
d'observation de l'Antiquité. Il fut le premier Grec à développer des modèles quantitatifs et précis du mouvement de la Lune et du Soleil. Pour ce faire, il utilisa systématiquement les connaissances et surtout les observations accumulées pendant des siècles par les astronomes
chaldéens de Babylone[2] . Les premières observations utilisables de ceux-ci remontaient au règne de Nabonasar
(−747) et constituent le point de départ des tables astro-
est au centre du déférent ; P est le centre de l'épicycle du Soleil
(S). En rouge, la résultante.
La majeure partie des œuvres d'Hipparque concerne cette
problématique. Avec sa théorie des épicycles, basée sur
les travaux d'Apollonios de Perga, et ses tables astronomiques fondées sur la trigonométrie, l'astronomie connut
une avancée considérable. Hipparque remarqua que les
mêmes résultats pouvaient être obtenus en supposant que
le Soleil décrivît un cercle excentrique à la Terre et cette
concordance entre les résultats de deux hypothèses très
différentes frappa son esprit[11] ; ainsi, selon Théon de
Smyrne :
« Adraste montre ainsi que les phénomènes
sont expliqués dans l’une et l’autre hypothèse,
celle de l’excentrique et celle de l’épicycle. Hipparque a fait remarquer qu’elle est digne de l’attention du mathématicien, la recherche de l’explication des mêmes phénomènes à l’aide d’hypothèses si différentes, celle des cercles excentriques et celle des cercles concentriques et des
épicycles[12] . »
3.2
Grandeurs et distances du Soleil et de la Lune
3
Il fut probablement le premier à développer une méthode
grec, le soleil n'y étant jamais au zénith. Il est donc
fiable permettant de prédire les éclipses lunaires et même
nécessaire de calculer des parallaxes dépendant des
solaires. De tels calculs sont extrêmement complexes. Ils
coordonnées du lieu d'observation.
supposent une connaissance détaillée des mouvements
des astres concernés, et notamment de disposer des élé- On ignore s’il put effectivement réaliser des calculs
d'éclipses. La méthode en tout cas est à mettre à son créments suivants[13]
dit.
• Une bonne connaissance de l'orbite solaire, y compris son excentricité. Selon Ptolémée, Hipparque 3.2 Grandeurs et distances du Soleil et de
obtint pour l'excentricité une valeur de 1/24 du rayon
la Lune
de l'orbite (ce qui est un peu trop élevé) et fixa
l'apogée à une longitude de 65°1/2 par rapport au
Article détaillé : Des grandeurs et des distances du Soleil
point vernal de l'écliptique. Ces calculs permettent
et de la Lune.
la construction de l'épicycle solaire.
• Une bonne approximation des vitesses de déplacement du soleil (déplacement du soleil sur son
épicycle et du centre de celui-ci sur le déférent).
En d'autres termes, cela supposait, entre autres,
de connaître de manière assez précise la durée de
l'année. Ptolémée rapporte qu'Hipparque fixa cette
mesure à 365 jours + 1/4 – 1/300, soit 365 j, 5 h, 55
min., contre approximativement 365 j, 5 h, 48 min,
45 s en réalité. Bien entendu, comme tous les astronomes anciens, en pensant calculer les paramètres
du mouvement solaire, il calculait en réalité ceux du
mouvement terrestre, puisque la Terre tourne autour
du Soleil et non l'inverse.
En se basant essentiellement sur des indications de
Ptolémée[15] et de Pappus[16] , plusieurs historiens des
sciences se sont attachés à reconstituer la démarche
d'Hipparque dans ce domaine[17] . Il en ressort que celuici, mettant en œuvre deux méthodes différentes, toutes
deux ingénieuses et sophistiquées, est parvenu à des
résultats remarquables dans l'évaluation de la distance
Terre-Lune : il place en effet cette distance dans une
« fourchette » allant de 62 à 77 rayons terrestres[18] . À
l'inverse, sa distance Terre-Soleil est considérablement
sous-estimée, bien que sa méthode soit assez correcte[19] .
Ces calculs supposent inévitablement des connaissances
trigonométriques relativement fines.
• Une bonne connaissance de l'orbite lunaire avec son
excentricité et les variations de la position de la lune 3.3
en latitude par rapport à l'écliptique.
Catalogue d'étoiles et précession des
équinoxes
• La connaissance assez précise de la durée des lunaisons. Ce calcul est assez simple pour autant que
l'on dispose d'observations anciennes, ce qui était le
cas grâce aux Chaldéens, qui réalisèrent d'ailleurs
eux-mêmes ce calcul. On estime que l'erreur était
d'environ 0,2 secondes au IVe siècle av. J.-C. et de
0,1 seconde au temps d'Hipparque.
• La reconnaissance de l'anomalie lunaire et la mesure de son amplitude. L'orbite lunaire étant en réalité elliptique, son déplacement angulaire par rapport
à la terre subit des variations, ou anomalie. Ptolémée décrit les détails du calcul de l'excentricité et
de l'anomalie[14] : Hipparque le réalisa, dit-il, à partir des listes babyloniennes d'éclipses, particulièrement celles des 22/23 décembre −383, 18/19 juin
L'Atlas Farnèse, copie romaine d'un original hellénistique (Musée
−382 et 12/13 décembre −382.
archéologique de Naples).
• Une bonne approximation de la circonférence terrestre, ou tout au moins des écarts en longitude et
latitude de certains points du monde connu d'alors,
appelés « climats ». En effet, les calculs sont toujours réalisés sur les centres des astres et de la terre.
Lors d'une éclipse solaire, la terre, la lune et le soleil
ont beau être alignés, l'observateur ne voit l'éclipse
que s’il se trouve à un endroit très proche du même
alignement, ce qui n'est jamais le cas dans le cadre
Hipparque a réalisé la compilation d'un catalogue
d'étoiles faisant suite à celui de Timocharis d'Alexandrie.
C'est en confrontant ce catalogue, vieux de plus d'un
siècle, à ses propres observations qu'il découvrit la
précession des équinoxes. Il estima celle-ci à « au moins
1° par siècle[20] ».
Selon Bradley E. Schaefer, astrophysicien de l'université
d'État de Louisiane[21] , une partie du catalogue d'étoiles
4
6
d'Hipparque est visible sur l'Atlas Farnèse, une copie romaine du IIe siècle d'une statue hellénistique. Entre autres
arguments, il avance que le point d'observation doit se situer sur l'île de Rhodes. Ce catalogue d'Hipparque ne serait donc pas totalement perdu[22] . On trouve sur le globe
porté par Atlas la représentation de 41 constellations, et
des cercles de référence (équateur, écliptique, tropiques,
cercles polaires) permettant de les situer.
3.4
NOTES ET RÉFÉRENCES
précision. Il est à la base du catalogue d'étoiles du
même nom.
• Le cirque Hipparque est une région de la lune (citée
par Hergé : « le cirque Hipparque n'a pas besoin de
clowns, vous ne pouvez donc pas faire l'affaire »).
6 Notes et références
Instruments
(it) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en italien intitulé « Ipparco di Nicea »
Il est bien attesté qu'Hipparque utilisa divers instruments (voir la liste des auteurs).
d'observation comme le gnomon, bâton de visée ou générateur d'ombre ou le scaphé, sorte de cadran solaire por- [1] Voir Almageste et sciences grecques.
table, ou encore l'anneau équatorial[23] . Ptolémée indique
que, comme Hipparque, il employait un dioptre pour me- [2] (en) G. J. Toomer (en), Hipparchus and Babylonian Astronomy.
surer les diamètres apparents du Soleil et de la Lune[24] . Il
s’agissait d'une tige, munie d'un trou d'observation à une [3] Le calendrier égyptien, utilisé dans les tables astronoextrémité et d'un cache qui pouvait être déplacé le long
miques, était forgé sur des mois lunaires. Pour compenser
de la tige. La mesure était lue lorsque le cache obscurcisles écarts avec le mouvement solaire, on ajoutait des mois
sait entièrement l'astre visé. Plusieurs de ces instruments
et des jours intercalaires, comme nous le faisons avec le
existaient certainement avant lui et certains sont d'origine
29 février.
chaldéenne. Mais on lui attribue généralement l'invention
[4] Á. Szabó et E. Maula, Les débuts de l'astronomie, de la
de l'astrolabe[25] , qui sera utilisé, sous diverses formes,
géographie et de la trigonométrie chez les Grecs, traduit
durant des siècles, jusqu'à l'invention de la boussole et du
de l'allemand par Michel Federspiel, Paris, J. Vrin, 1986
sextant.
(ISBN 2-7116-0911-1). Dans l'ensemble de l'ouvrage, les
4
Géographie et physique
Strabon, dans sa Géographie, atteste la proposition
d'Hipparque de calculer les différences de longitudes
en se basant sur les différences d'heures locales lors de
l'apparition d'une éclipse de Lune[26] .
Toujours selon Strabon[27] , Hipparque, s’appuyant sur les
travaux de Séleucos de Séleucie sur les marées, avait déduit l'existence d'un continent entre l'océan Atlantique et
l'océan Indien des différences de comportement desdites
marées entre les côtes arabes, d'une part, et les côtes espagnoles et françaises d'autre part.
auteurs s’opposent avec force arguments à Neugebauer et
Toomer en défendant l'idée d'une évolution progressive et
constante des connaissances mathématiques au moins depuis le second tiers du Ve siècle. Selon eux, les connaissances géométriques, trigonométriques et même, dans une
moindre mesure, astronomiques des Grecs sont nettement
plus anciennes qu'admis généralement. Sur la question des
cordes, voir les p. 142 ss.
[5] Ce qui était nouveau selon Neugebauer et Toomer, mais
cela est contesté par Szabó et Maula, loc. cit.
[6] Cité par Théon d'Alexandrie dans son Commentaire de
l'Almageste.
[7] (en) Toomer, The Chord Table of Hipparchus, 1973.
[8] Halma (Préface de l'Almageste, p.XIII.) lui en attribue
Hipparque a également produit un ouvrage intitulé Du dél'invention.
placement des objets vers le bas en raison de leur poids.
Quelques indications en sont données par Simplicius, [9] Soit une valeur comprise entre 3+1/7 (qu'il utilisait par
facilité) et 3+10/71.
mais trop peu pour confirmer l'hypothèse qu'il avait entrevu une théorie newtonienne de la gravitation, idée ce- [10] Almageste, VI.7.
pendant bien tentante au sujet d'un homme qui s’est es[11] Pierre Duhem, Sauver les apparences, Vrin, rééd. 2003, p.
sentiellement consacré à l'astronomie[réf. nécessaire] .
16.
5
Notoriété
• L'astéroïde (4000) Hipparque a été nommé en son
honneur.
• Il en va de même pour le satellite Hipparcos (lancé
en 1989), satellite de mesure de parallaxe à haute
[12] Théon de Smyrne, Exposition des connaissances mathématiques utiles pour la lecture de Platon, trad. fr. par J. Dupuis, Hachette, 1892, chap. XXVI ter.
[13] Un calcul d'éclipse solaire selon la méthode antique est
décrit en détail dans J. Mogenet, A. Tihon, R. Royez et
A. Berg, Nicéphore Grégoras - Calcul de l’éclipse de soleil
du 16 juillet 1330, Corpus des astronomes byzantins, I,
Gleben, 1983 (ISBN 978-9-0702-6534-2).
5
[14] Almageste, IV.11.
[15] Ptolémée, Almageste, V, 11.
8 Voir aussi
8.1 Article connexe
[16] Pappus, Collection mathématique.
Histoire de l'astronomie
[17] F Hultsch, Hipparchos über die Grösse und Entfernung
der Sonne, Berichte über die Verhandlungen der Königl.
sächsischen Gesellsch. D. Wissenschaft, Philol.-hist. Cl.
52 (1900), Leipzig, pp. 169-200. - Noel Swerdlow, “Hipparchus on the distance of the sun,” Centaurus 14 (1969),
287-305. - (en) G. J. Toomer, « Hipparchus on the distances of the sun and moon », Arch. Hist. Exact Sci. (en),
vol. 14, 1974, p. 126-142.
[18] La mesure réelle de la distance moyenne est d'environ 60,2
rayons terrestres équatoriaux.
8.2 Liens externes
• Notices d’autorité : Fichier d’autorité international
virtuel • International Standard Name Identifier •
Bibliothèque nationale de France • Système universitaire de documentation • Bibliothèque du Congrès
• Gemeinsame Normdatei • WorldCat
[19] Il trouve 490 rayons terrestres, contre approximativement
23455 en réalité, mais avec les proportions des triangles
mis en jeu, la moindre imprécision dans la mesure d'un
angle entraîne des erreurs considérables pour la distance.
•
Portail de l’astronomie
•
Portail des mathématiques
[20] Ce qui est exact : elle est en réalité de 1° tous les 72
ans. Il traite ce sujet dans Περὶ τὴς μεταπτώσεως τῶν
τροπικῶν καὶ ἐαρινῶν ἰσημερίων (Du changement des
solstices et des équinoxes printanières).
•
[21] AAS, conférence 44.02 du 10 janvier 2005, Abstract.
[22] Bradley E. Schaefer. The epoch of the constellations on
the Farnese Atlas and their origin in Hipparchus’s lost catalogue (PDF) in Journal for the history of astronomy, XXXVI (2005), pp. 167–196 (Version HTML) (en).
[23] Almageste, III, 1.
[24] Almageste, V, 14.
[25] C'est le cas de Synésios de Cyrène (IVe siècle).
[26] Strabon, Géographie, I, 1, 12.
[27] Strabon, Géographie, I, 1, 9 - I.8 e I.9 - : « … et il paraît
beaucoup plus probable que ledit Océan est un et continu ;
[…] Restent les objections d'Hipparque, mais elles ne sauraient convaincre personne : elles consistent à dire que le
régime de l'Océan n'est pas, sur tous les points, parfaitement semblable à lui-même […] Ajoutons que, pour nier
cette uniformité parfaite du régime de l'Océan, il s’appuie
sur les travaux de Séleucus de Babylone ! »
7
Bibliographie
• Jean-Baptiste, Philippe Marcoz, Astronomie solaire
d'Hipparque soumise à une critique rigoureuse et ensuite rendue à sa vérité primordiale, De Bure Frères,
1828
• (en) Otto Neugebauer, A History of Ancient Mathematical Astronomy, vol. 3, Birkhäuser, 1975 (ISBN
978-3-540-06995-9)
Portail de la Grèce antique
6
9
9
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