Exercices d`entraînement de neutronique DM1

Exercices d’entraînement de neutronique DM1
Objectif : acquérir des ordres de grandeurs pour les interactions, et appliquer le
cours de cinétique (modules N1, N2 et N3)
Méthode : (1) utiliser un tableur Excell pour aller plus vite dans le premier
exercice, et (2) reprendre systématiquement les équations de la cinétique, bien
établir les conditions initiales, poser les approximations (saut-prompt) en les
justifiant numériquement, et résoudre. Le nombre d’étoiles est lié à la difficulté…
1. Libres parcours moyens des neutrons rapide et thermique
Le combustible des REP est de l'UO2 enrichi. Sachant que la densité du dioxyde
d'uranium UO2 est ρ = 10,6 g cm-3 et que :
U235
U238
O16
σa (barns)
681
σf (barns)
582
σs (barns)
13,8
2,7
0
8,9
0,27.10-3
0
3,8
Calculer les sections efficaces macroscopiques Σs, Σa, Σf de l'UO2 correspondant à
un enrichissement en noyaux de 4.5%.
Pour le fluide primaire d'un REP, calculer Σa de l'eau légère H2O. Comparer avec
la section macroscopique de diffusion. En déduire le libre parcours moyen total
dans l'eau.
ρ = 1 g . cm-3
σa,H = 0,33 barn σa,O = 2,7.10-4 barn
σ s, H = 20 barns
σ s, O = 3,8 barns
En reprenant les résultats des densités nucléaires calculées précédemment, et
avec le tableau ci-dessous, calculez tous les libres parcours moyen des neutrons
rapides dans l'eau et l'UO2 enrichi à 4.5%.
σa (barns)
Noyaux
U235
U238
H (H2O)
Neutrons
thermiques
Ec=0.025 eV
σa (barns)
σf (barns)
σf (barns)
σs (barns)
Neutrons
Neutrons Neutrons Neutrons
rapides
thermiques rapides thermiques
Ec=2 MeV
681
2.7
2.33
0.9
582
0.0
1.81
0.7
13.8
8.9
0.322
0.0
0.0
0.0
20,7
Au niveau d'une résonance, la section efficace vaut de l'ordre de 7000 barns.
Que pensez-vous du libre parcours moyen d'un neutron et de la formation du
Pu239 dans un combustible ?
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Comparez les libres parcours moyens d'absorption aux dimensions des
hétérogénéités rencontrés par les neutrons dans le cœur nucléaire :
Diamètre moyen d'un crayon combustible UO2 : 8 mm
Distance entre deux crayons combustible remplie d'H2O : entre 2 à 4 mm
Épaisseur moyenne d’un plaque de combustible de PN : 2 mm
Largeur d’un canal interplaque en PN : 2 mm
Largeur d’un canal de croix de contrôle en PN : 2 cm
Que pouvez-vous en conclure sur la répartition des neutrons dans ces cœurs ?
2. Échelons de réactivité (*)
Dans un réacteur initialement critique, on effectue des variations de réactivité
suivant le profil :
ρ
120pcm
60pcm
0
t1
t2
t
Pour bien analyser le phénomène, vous aller calculer successivement :
le taux de croissance à t1+,
le prompt-jump à t1+,
le taux de croissance stable pour la réactivité de 120 pcm,
le taux de croissance à t2+,
le prompt-drop à t2+,
le taux de croissance stable pour la réactivité de 60 pcm,
Tracer ensuite l'allure générale de l'évolution de la population neutronique.
On prendra t1 = 10 s, t2 = 40 s et n(0)=10 neutrons.
Vous calculerez n(60) et n(80).
3. Créneau de réactivité (*)
Dans un réacteur initialement critique, on effectue une variation de réactivité
suivant le profil de la page suivante :
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ρ
ρ
0
t
On supposera que la
analytique :
t
t+T
stabilisation est immédiate à t + T. Exprimer de manière
le prompt-jump à t+,
le taux de croissance stable entre t et t + T,
le prompt-drop à (t + T )+.
Tracer l'évolution de la population neutronique. Commenter cette évolution dans
le cadre du réglage de la puissance d'un réacteur.
Quelle réactivité faut-il introduire au cours de ce créneau pour en dix secondes :
(1) multiplier la puissance par deux, et (2) diviser la puissance par deux ?
4. Créneaux successifs de réactivité (**)
Dans un réacteur initialement critique, on effectue des variations de réactivité
suivant le profil :
ρ
+ρ
0
T
T
T
T
t
−ρ
Tracer la courbe d'évolution de la population neutronique.
On cherchera à établir une loi régissant l'évolution des points n(kT).
5. Rampes de réactivité (***)
ρ
0
Soit le profil de variation de la réactivité :
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T
t
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Déterminer la loi d'évolution de n(t). On prendra n(0) = 1
Application numérique : la vitesse d'introduction de la réactivité étant 10 pcm/s,
calculer T pour avoir un doublement de la population neutronique après
l'évolution : n(2T) = 2.
Calculer dans ces conditions Ω(T) et n(T).
Quelle est la valeur maximale de n(t) au cours de l'évolution ?
6. Arrêt d'urgence (**)
L'objectif est d'étudier le déclenchement du système d'arrêt d'urgence à la suite
d'une faible rampe de réactivité (10 pcm/s). La chute des absorbants de contrôle
est commandée si le taux de croissance atteint 10 oct/mn ou le niveau de
puissance 120% de la puissance nominale. Le délai d'intervention du contrôle
commande est de 1s. Le pourcentage de neutrons retardés est de 650 pcm. Le
réacteur est initialement en régime permanent à la puissance initiale P0. On
prend l'origine du temps au déclenchement de la rampe pour faciliter l'écriture.
Quelle approximation peut-on appliquer dans ce cas ?
Ecrire l'expression du taux de croissance et de la puissance.
Pour une puissance initiale de : 10% 50% 100% de la puissance nominale :
quelle est la puissance atteinte après l'alarme si le système d'arrêt
d'urgence se déclenche sur puissance excessive uniquement (120 % PN) ?
quelle est la puissance atteinte après l'alarme si le système d'arrêt
d'urgence se déclenche sur taux de croissance excessif uniquement ?
commentez ces résultats.
Le réacteur est il convenablement protégé dans chacun des cas ?
Déterminer une loi de variation du seuil de déclenchement sur taux de croissance
en fonction de la puissance initiale de sorte qu'au déclenchement du système
d'arrêt d'urgence la puissance ne dépasse pas 130% (on cherchera une loi de la
forme : Ωs= A+B log(n0)).
Exercices de révision générale
Les devoirs de fin de premier module du GA comportent quasiment tout le temps
un exercice de cinétique neutronique. Il est donc utile de les faire. Consulter le
polycopié de monsieur Reuss.
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