Prismes et cylindres
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Prismes et cylindres
Prismes et cylindres Emilien Suquet, [email protected] I Vocabulaires A, B, C, D, ... sont des sommets du prisme ADD'A', AA'B'B, ... sont des faces latérales rectangulaires du prisme [AD], [AA'], [B'C'], ... sont des arêtes du prisme A'B'C'D' et ABCD sont les deux bases polygonales parallèles du prisme [BB'], [AA'], ... sont des hauteurs du prisme On donne des noms aux polygones suivant leur nombre de côtés Nombres de côtés 3 4 5 6 7 8 9 10 Nom triangle quadrilatère pentagone hexagone heptagone octogone nonagone décagone 1 Cinquième – Prismes et cylindres II Patrons Un patron est une figure plane qui par pliage permet de reconstituer un solide. Cylindre de hauteur h, et de rayon r : r 2πr h Prisme à base triangulaire de hauteur h : h III Aires et volumes a) Formules 2 Cinquième – Prismes et cylindres Les formules suivantes sont valables pour le prisme et le cylindre : Aire latérale = Périmètre de la base x Hauteur Aire totale = Aire des deux bases + Aire latérale Volume = Aire de la base x Hauteur b) Conversions km Æ hm Æ dam Æ m Æ cm Æ mm Dans 1 hm2, il y a 100 dam2 Dans 1 hm, il y a 10 dam Dans 1 hm3, il y a 1000 dam3 Pratiquement, on peut utiliser un tableau pour convertir des grandeurs métriques : km3 hm3 dam3 1 km2 hm2 dam2 1 km hm 1 0 0 0 0 dam m 0 1 m3 0 3 4 m2 0 0 5 dm3 6 dm2 cm2 1 6 5 dm cm 1 2 0 1 hm3 = 1000 dam3 13,456 dam3 = 13456 m3 1 hm2 = 100 dam2 15,6 cm2 = 0,00156 dam2 1 hm = 10 dam 12 cm = 1,2 dm 3 Cinquième – Prismes et cylindres