Prismes et cylindres

Prismes et cylindres
Emilien Suquet, [email protected]
I Vocabulaires
A, B, C, D, ... sont des sommets du prisme
ADD'A', AA'B'B, ... sont des faces latérales rectangulaires du prisme
[AD], [AA'], [B'C'], ... sont des arêtes du prisme
A'B'C'D' et ABCD sont les deux bases polygonales parallèles du prisme
[BB'], [AA'], ... sont des hauteurs du prisme
On donne des noms aux polygones suivant leur nombre de côtés
Nombres
de côtés
3
4
5
6
7
8
9
10
Nom
triangle
quadrilatère
pentagone
hexagone
heptagone
octogone
nonagone
décagone
1
Cinquième – Prismes et cylindres
II Patrons
Un patron est une figure plane qui par pliage permet de reconstituer un solide.
Cylindre de hauteur h, et de rayon r :
r
2πr
h
Prisme à base triangulaire de hauteur h :
h
III Aires et volumes
a) Formules
2
Cinquième – Prismes et cylindres
Les formules suivantes sont valables pour le prisme et le cylindre :
Aire latérale = Périmètre de la base x Hauteur
Aire totale = Aire des deux bases + Aire latérale
Volume = Aire de la base x Hauteur
b) Conversions
km Æ hm Æ dam Æ m Æ cm Æ mm
Dans 1 hm2, il y a 100 dam2
Dans 1 hm, il y a 10 dam
Dans 1 hm3, il y a 1000 dam3
Pratiquement, on peut utiliser un tableau pour convertir des grandeurs métriques :
km3
hm3
dam3
1
km2
hm2
dam2
1
km
hm
1
0
0
0
0
dam m
0
1
m3
0
3
4
m2
0
0
5
dm3
6
dm2
cm2
1
6
5
dm
cm
1
2
0
1 hm3 = 1000 dam3
13,456 dam3 = 13456 m3
1 hm2 = 100 dam2
15,6 cm2 = 0,00156 dam2
1 hm = 10 dam
12 cm = 1,2 dm
3
Cinquième – Prismes et cylindres