Prisme droit

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Prisme droit
Prisme droit
I Définition
Un prisme droit est un solide avec
● Deux faces parallèles qui sont des polygones (triangle, rectangle, hexagone, …)
● D’autres faces qui sont toujours des rectangles. On les appelle faces latérales.
II Perspective cavalière
Prisme droit à base triangulaire
Prisme droit à base pentagonale
● Les bases ABC et DEF sont parallèles.
● Les bases ABCDE et FGHIJ sont
● Les arêtes [BC] et [CF] sont
parallèles.
perpendiculaires.
● Les arêtes [DE] et [EJ] sont
● Les arêtes [AC] et [DF] sont parallèles.
perpendiculaires.
● Les faces latérales ABED, BCFE et ACFD
● Les arêtes [DC] et [IH] sont parallèles.
sont toutes des rectangles
● Les faces latérales ABGF, BCHG, CDIH,
DEJI et AEJF sont toutes des rectangles.
Remarque : On peut remarquer les liens suivants :
163
III Patron d’un prisme à base triangulaire
Il y a deux triangles superposables : les bases, et il y a trois rectangles.
Un patron
On replie
Le prisme droit
ATTENTION : Il n’a que sur un patron que l’on peut trouver plusieurs fois la même lettre.
IV Aire latérale d’un prisme droit
L’aire latérale d’un prisme droit est égale au produit de son périmètre de base par sa
hauteur : Aire latérale = Périmètre de la base du prisme × Hauteur du prisme
Application :
Calculer l’aire latérale de ce prisme droit à base
triangulaire.
Aire latérale = Périmètre de ABC × Hauteur [AD]
= (AB + BC + CA) × AD
= (7 + 4 + 5) × 10
= 160 cm2
164
V Volume d’un prisme droit
Le volume d’un prisme droit est égal au produit de son aire de base par sa hauteur.
Volume = Aire de la base du prisme × Hauteur du prisme
Application :
Calculer le volume de ce prisme droit à
base triangulaire.
Volume = Aire de ABC × Hauteur [BE]
=
AB × CH
× BE
2
=
6×3
×8
2
= 72 cm3
VI Section d’un prisme droit par un plan parallèle à la base
Propriété : La section d’un prisme droit par un plan parallèle à sa base est un polygone
superposable à sa base.
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