MSN 21 : ESPACE - Poser et résoudre des problèmes pour
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MSN 21 : ESPACE - Poser et résoudre des problèmes pour
Tableau de correspondances entre la progression des apprentissages, les attentes fondamentales du PER et les activités du moyen d’enseignement de Mathématiques 3P-4P / 5H-6H Explication des signes et des abréviations Les chiffres entre crochets [5] désignent les composantes rattachées à un objectif d’apprentissage référant à un axe thématique (exemple : MSN 22 : NOMBRES – Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres en utilisant des propriétés des nombres entiers) Les lettres entre parenthèses (C) désignent les composantes rattachées à l’objectif d’apprentissage référant à la Modélisation et figurant sur le rabat de gauche (MSN 25 - Représenter des situations mathématiques en triant et organisant des données) Les chiffres 1, 2, 3 et 4 rattachés aux titres des activités correspondent aux différents composants du moyen d’enseignement COROME qui supportent l’activité : 1 = LM = Livre du Maître 2 = LE = Livre de l’Elève 3 = FE = Fiche de l’Elève 4 = PF = Petit fichier Exemple: Labyrinthe 123 On trouve la description de l’activité dans le livre du maître (1), des énoncés de problèmes dans le livre de l’élève (2) et une consigne dans le fichier de l’élève (3). L’index alphabétique à la fin du Livre du Maître permet de retrouver rapidement les activités. MSN 21 : ESPACE - Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace … [1]… en dégageant des [2]… en dégageant des [3]… en représentant des [4]… en effectuant des [5]… en s’appropriant et en [6]… en utilisant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,… isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries utilisant des systèmes conventionnels de repérage instruments de géométrie Éléments pour la résolution de problèmes Progression des apprentissages Résolution de problèmes géométriques en lien avec le repérage, ainsi que les figures et les transformations étudiées, notamment : (A) (B) (C) (D) (F) (G) tri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis,…) mise en œuvre d’une démarche de résolution ajustement d’essais successifs pose d’une conjecture, puis validation ou réfutation déduction d’une ou plusieurs informations nouvelles à partir de celles qui sont connues vérification, puis communication d'une démarche et d'un résultat en utilisant un vocabulaire ainsi que des symboles adéquats Activité Moyen 3P-5H À parts égales 12 Carrefours 13 Des domaines 13 Monuments 24 Silhouettes 24 Somacube 12 Tétrabolos 12 Trois cordes 1 Une poignée de tétrabolos 12 2/24 Activité Moyen 4P-6H Attentes fondamentales L’élève… À la croisée des chemins 13 Archipel 12 Assemblage 12 Autour d’une carte 2 Avec des tétracubes 2 Bateau perdu 12 Bzzz l’abeille 13 Chapeau 3 Coloriage 13 Croisements 13 Croquis 13 Cubisme 1 D’un avatar à l’autre 2 De piste en circuit 2 En bloc 4 En quatre 12 Grimpe 123 Le loup et les renards 123 Le partage du carré 12 Les trois clients 3 Tétracubes 12 Toujours en quatre 3 Tourisme 3 Train économique 13 Trois petits tours 12 Une mouche dans la neige 12 Veau, vache, cochon 13 Visite au musée 12 résout des problèmes géométriques en faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes : choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution mobilisation de propriétés de figures et de transformations utilisation d'un système de repérage pour situer des objets dans le plan utilisation d'outils de construction appropriés vérification de la pertinence du résultat communication de la démarche et du résultat en utilisant un vocabulaire adéquat MSN 21 : ESPACE - Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace … [1]… en dégageant des [2]… en dégageant des [3]… en représentant des [4]… en effectuant des [5]… en s’appropriant et en [6]… en utilisant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,… isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries utilisant des systèmes conventionnels de repérage instruments de géométrie Progression des apprentissages Figures géométriques planes et solides Reconnaissance, description et dénomination de figures planes (triangle, carré, rectangle, losange, cercle) selon leurs propriétés (symétrie-s interne-s, parallélisme, isométrie,…) [1] Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H À parts égales 12 Carrés dans tous les sens 123 Faites-moi un dessin 4 Héritage 4 Nuage de points 13 Quarantaine 123 Tétrabolos 12 Décomposition d'une surface plane en surfaces élémentaires et recomposition À parts égales 12 Héritage 4 Quelle forme ! 13 Silhouettes 24 Tétrabolos 12 Représentation de figures planes à l'aide de croquis [3] Constructo 1 Croix géniale 12 Drapeaux 134 Le partage du carré 12 Réseaux 134 Du plus grand au plus petit 1 Empreintes 13 En quatre 12 Le partage du carré 12 Même aire 3 Mosaïque 1 Toujours en quatre 3 Architecture 12 Croquis 13 Dessin de carrés et de rectangles à l'aide de la règle graduée [6] Reconnaissance du parallélisme et de la perpendicularité [1] Architecture 12 Armoiries 134 Croquis 13 Carrés dans tous les sens 123 Dictée 4 Faites-moi un dessin 4 Nuage de points 13 3/24 Abécédaire 3 C’est le sommet 12 À la croisée des chemins 13 Abécédaire 3 Armoiries 134 Boîte 1 C’est le sommet 12 Copie conforme 1 Dans un nuage 1 Drapeaux 134 Reproduction 1 Attentes fondamentales L’élève… nomme le cercle, le carré, le triangle, le rectangle et reconnaît ces figures dans diverses situations (6e année) utilise une règle pour achever la construction d'une figure à partir d'un modèle (6e année) reconnaît et nomme le triangle rectangle, le triangle équilatéral, le triangle isocèle, le carré, le rectangle, le losange, le parallélogramme et le cercle décrit le triangle équilatéral, le carré, le rectangle, selon le nombre de côtés, le nombre d'angles droits, les côtés de même mesure, le parallélisme des côtés et les symétries internes construit le triangle équilatéral, le carré et rectangle, des droites parallèles et perpendiculaires à l'aide des instruments de géométrie (règle graduée, équerre, compas, rapporteur) MSN 21 : ESPACE - Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace … [1]… en dégageant des [2]… en dégageant des [3]… en représentant des [4]… en effectuant des [5]… en s’appropriant et en [6]… en utilisant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,… isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries utilisant des systèmes conventionnels de repérage instruments de géométrie Progression des apprentissages Activité Moyen 3P-5H Reconnaissance, description et dénomination de solides (cube, pyramide, parallélépipède rectangle) selon leurs faces, sommets ou arêtes [2] Constructo 1 Monuments 24 Somacube 12 Découverte du lien entre un solide et son développement à l'aide de matériel [3] Constructo 1 Activité Moyen 4P-6H Avec des tétracubes 2 Cubisme 1 D’un cube à l’autre 12 Edifices 4 Les mains dans le sac 1 Points de vue 1 Polyèdres masqués 14 Squelette 1 Architecture 12 Boîte 1 Le patron 1 4/24 Attentes fondamentales L’élève… MSN 21 : ESPACE - Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace … [1]… en dégageant des [2]… en dégageant des [3]… en représentant des [4]… en effectuant des [5]… en s’appropriant et en [6]… en utilisant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,… isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries utilisant des systèmes conventionnels de repérage instruments de géométrie Progression des apprentissages Transformations géométriques Observation des principales propriétés (variants et invariants) des isométries [4] Réalisation de frises, de pavages à l'aide d'isométries sur un papier à réseau et/ou au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) [4] Repérage des axes de symétrie d'une figure plane [1] Reproduction d'une figure plane par translation ou par symétrie axiale au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir,…) [4] Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H À parts égales 12 Alignés 13 Croix géniale 12 En bateau 13 Héritage 4 Les copines de Caroline 13 Quelques tétrabolos de plus 123 Tétrabolix 12 Une poignée de tétrabolos 12 Aquarium 12 Avatars 12 Bzz l’abeille 13 Points de vue 1 À parts égales 12 Héritage 4 Tapis 12 Des reptuiles 12 Usine de catelles 12 Croix géniale 12 Des petits trous 2 Plier, couper 12 Tapis 12 Autour d’une carte 2 Avatars 12 Bzz l’abeille 13 D’un avatar à l’autre 2 De piste en circuit 2 Des reptuiles 12 Recto verso 12 Des p’tits trous 2 Les copines de Caroline 13 Plier, couper 12 Tapis 12 5/24 Attentes fondamentales L’élève… Aquarium 12 Une ombre au tableau 3 Usine de catelles 12 reconnaît une symétrie axiale et une translation repère le-s axe-s de symétrie d'une figure plane poursuit la construction d'une frise ou d'un pavage reproduit une figure plane par une translation ou une symétrie axiale au moyen de matériel MSN 21 : ESPACE - Poser et résoudre des problèmes pour structurer le plan et l'espace … [1]… en dégageant des [2]… en dégageant des [3]… en représentant des [4]… en effectuant des [5]… en s’appropriant et en [6]… en utilisant des propriétés géométriques des figures planes et en les classant propriétés des solides et en s’initiant à leur représentation figures planes et des solides à l’aide de croquis, de maquettes, d’ébauches de perspective,… isométries et en décrivant des déplacements à l’aide d’isométries utilisant des systèmes conventionnels de repérage instruments de géométrie Repérage dans le plan et dans l'espace Progression des apprentissages Utilisation d'un code personnel pour mémoriser et communiquer des itinéraires de son environnement familier [4] Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H Attentes fondamentales L’élève… Bleu, blanc, rouge 13 Carrefours 13 En avion 3 En bateau 13 Pérégrinations 1 Récifs 13 Serpents 12 Trapèze volant 12 Visite guidée 13 Anémone 3 Archipel 12 Armoiries 134 Bateau perdu 12 Cabanon 13 Cubisme 1 Drapeaux 134 Grimpe 123 Inondation 13 Labyrinthe téléphonique 13 La chambre 123 Le loup et les renards 123 Le petit Poucet 12 Le trésor de Ripp 13 Magot caché 1 Recherche navale 123 Réseaux 134 Tourisme 3 Train économique 13 Trois petits tours 12 Reproduction 1 Une mouche dans la neige 12 Veau, vache, cochon 13 Visite au musée 12 Zoo 12 trace un parcours sur un plan à partir de consignes (6e année) situe sur un plan des positions relatives d'objets (6e année) utilise un système d'axes orthonormé pour placer un point ou pour communiquer sa position 6/24 MSN 22 : NOMBRES - Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres rationnels … [1]… en passant de [2]… en explorant [3]… en ordonnant des [4]… en organisant les [5]… en utilisant des [6]… en utilisant [7]… en explorant l’énonciation (orale ou écrite) du nombre à son écriture chiffrée et inversement différentes écritures de nombres et différents systèmes de numération, présents ou passés nombres rationnels, notamment décimaux nombres rationnels à travers les opérations propriétés des nombres entiers différentes procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, répertoires mémorisés, calculatrice,…) l’infiniment grand et l’infiniment petit Éléments pour la résolution de problèmes Progression des apprentissages Résolution de problèmes numériques en lien avec les ensembles de nombres travaillés et l’écriture de ces nombres, notamment : (A) (C) (D) (F) tri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis,…) mise en œuvre d’une démarche de résolution ajustement d’essais successifs pose d’une conjecture, puis validation ou réfutation déduction d’une ou plusieurs informations nouvelles à partir de celles qui sont connues réduction temporaire de la complexité d’un problème vérification, puis communication d'une démarche et d'un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe ainsi que des symboles adéquats Activité Moyen 3P-5H Chiffrage 1 Devinette 12 La longue marche 13 Les 9 boules de cristal 12 Nombre, qui es-tu 1 Vanille, fraise 1 7/24 Activité Moyen 4P-6H Attentes fondamentales L’élève… De 898 à 1100 1 Des mots et des nombres 1 Km 487 12 Le pur cent 12 On se suit 12 Vanille, fraise, chocolat 12 résout des problèmes numériques en faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes : choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution utilisation des règles du système de numération estimation et vérification de la pertinence du résultat communication de la démarche et du résultat, en utilisant un vocabulaire adéquat MSN 22 : NOMBRES - Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres rationnels … [1]… en passant de [2]… en explorant [3]… en ordonnant des [4]… en organisant les [5]… en utilisant des [6]… en utilisant [7]… en explorant l’énonciation (orale ou écrite) du nombre à son écriture chiffrée et inversement différentes écritures de nombres et différents systèmes de numération, présents ou passés nombres rationnels, notamment décimaux nombres rationnels à travers les opérations propriétés des nombres entiers différentes procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, répertoires mémorisés, calculatrice,…) l’infiniment grand et l’infiniment petit Comparaison et représentation de nombres Dénombrement et extension du domaine numérique Progression des apprentissages Dénombrement d'une collection d'objets par comptage organisé, par groupements par 10, 100, 1000 Estimation du nombre d'objets d'une collection (par perception globale,…) Constitution d'une collection ayant un nombre donné d'objets Comptage et décomptage de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 100, de 1000 en 1000 à partir d'un nombre donné Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H Attentes fondamentales L’élève… Cagnotte 1 Les oiseaux 1 Floralies 13 Grand L 13 Au plus près 1 Tours et détours 12 Jeu du dix-mille 12 dénombre une quantité d'objets inférieure à 1000 par comptage organisé (6e année) constitue une collection ayant un nombre d'objets inférieur à 200 (6e année) Le furet 1 De saut en saut 12 compte et décompte de 1 en 1, de Au plus près 1 Environ 1 10 en 10 et de 100 en 100 à partir d’un nombre donné (6e année) Exploration de l’infiniment grand [7] Comparaison, classement, encadrement et intercalation de nombres [3] À la queue leu leu 12 À peu près 3 Cache-cache 12 Graduation 3 Grand écart 12 Labyrinthe 123 Nombre, où es-tu 12 À peu près 3 D’une case à l’autre 13 Encerclement 2 Graduation 3 Intervalles 12 La face cachée 12 Révisez pile 3 Télésiège 123 Touché 12 Visez pile 12 Représentation et lecture de nombres sur une bande numérique [3] Belle rue 12 La bande à Mistigri 13 La longue marche 13 À la loupe 13 8/24 compare, ordonne, encadre, intercale des nombres naturels (6e année) et décimaux ayant au plus 2 décimales (8e année) place et lit des nombres ayant au plus 1 décimale sur une droite numérique graduée extrait le nombre entier de milliers, de centaines et de dizaines d’un nombre naturel inférieur à 10’000 (8e année) MSN 22 : NOMBRES - Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres rationnels … [1]… en passant de [2]… en explorant [3]… en ordonnant des [4]… en organisant les [5]… en utilisant des [6]… en utilisant [7]… en explorant l’énonciation (orale ou écrite) du nombre à son écriture chiffrée et inversement différentes écritures de nombres et différents systèmes de numération, présents ou passés nombres rationnels, notamment décimaux nombres rationnels à travers les opérations propriétés des nombres entiers différentes procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, répertoires mémorisés, calculatrice,…) l’infiniment grand et l’infiniment petit Progression des apprentissages Production d'un nombre plus petit ou plus grand qu'un nombre donné d'une unité, d'une dizaine, d'une centaine, d'un millier Extraction du nombre entier de dizaines, centaines ou milliers d'un nombre [5] Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H En pièces 3 Le furet 1 Mauvaise touche 1 Tiercé gagnant 12 Touché 12 À la loupe 13 Chiffrage 1 Labyrinthe 123 Banco 12 De 898 à 1100 1 Fête de la musique 12 Le salaire de la sueur 12 Tête de liste 12 9/24 Attentes fondamentales L’élève… MSN 22 : NOMBRES - Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des représentations des nombres rationnels … [1]… en passant de [2]… en explorant [3]… en ordonnant des [4]… en organisant les [5]… en utilisant des [6]… en utilisant [7]… en explorant l’énonciation (orale ou écrite) du nombre à son écriture chiffrée et inversement différentes écritures de nombres et différents systèmes de numération, présents ou passés nombres rationnels, notamment décimaux nombres rationnels à travers les opérations propriétés des nombres entiers différentes procédures de calcul (calcul réfléchi, algorithmes, répertoires mémorisés, calculatrice,…) l’infiniment grand et l’infiniment petit Écriture de nombres Progression des apprentissages Activité Moyen 3P-5H Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à sa décomposition en unités, dizaines, centaines, milliers et inversement [1] [5] À la carte 1 À la queue leu leu 12 Chiffrage 1 En boules 12 En pièces 3 Labyrinthe 123 Le bon berger 12 Mauvaise touche 1 Nombre, où es-tu 12 Passez la monnaie 1 Tiercé gagnant 12 Tours et détours 12 Vanille, fraise 1 Passage du mot-nombre (oral ou écrit) à son écriture chiffrée et inversement [1] Labyrinthe 123 Numéraloto 12 Exploration de différentes écritures de nombres et de systèmes de numération, présents ou passés [2] À la pièce 12 Chercheurs d’or 12 Chez les Mayas 12 Tours et détours 12 Activité Moyen 4P-6H Banco 12 De 898 à 1100 1 Tête de liste 12 Unités, dizaines et compagnie 1 Vanille, fraise, chocolat 12 Banco 12 De bouche à oreille 12 Tête de liste 12 Au pays des Mandarins 3 Au pays des Pharaons 13 Comptes du Pharaon 3 En Chine 13 L’empire du milieu 13 Message secret 3 10/24 Attentes fondamentales L’élève… lit et écrit en chiffres des nombres naturels (6e année) et décimaux ayant au plus 2 décimales, inférieurs à 1'000'000 (8e année) décompose un nombre en milliers, centaines, dizaines et unités (6e année) ainsi qu'en dixièmes et centièmes (8e année) MSN 23 : OPERATIONS - Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs … [1]… en traduisant les [2]… en sélectionnant les [3]… en choisissant l’outil [4]… en anticipant un [5]… en utilisant les [6]… en utilisant les propriétés des situations en écritures additive, soustractive, multiplicative ou divisive données numériques à utiliser de calcul le mieux adapté à la situation proposée résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu propriétés des quatre opérations quatre opérations en construisant, en exerçant et utilisant des procédures de calcul avec des nombres rationnels positifs Éléments pour la résolution de problèmes Progression des apprentissages Résolution de problèmes numériques en lien avec les ensembles de nombres travaillés, l’écriture de ces nombres et les opérations étudiées, notamment : (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) tri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis,…) mise en œuvre d’une démarche de résolution ajustement d’essais successifs pose d’une conjecture, puis validation ou réfutation déduction d’une ou plusieurs informations nouvelles à partir de celles qui sont connues réduction temporaire de la complexité d’un problème vérification, puis communication d'une démarche et d'un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe ainsi que des symboles adéquats acceptation ou refus d'un résultat par l'estimation de l'ordre de grandeur, la connaissance des opérations ou la confrontation au réel traduction des données d'un problème en opérations arithmétiques : additions, soustractions et multiplications [2] lecture de tableaux de valeurs pour en extraire quelques informations [2] Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H À la foire 2 Albums 2 À livre ouvert 1 Armures 2 Bisbille 12 Bon anniversaire, Ugo 2 Buffet de la gare 3 Ça mord 3 Chez Jean-Louis 12 Cinéma 12 Cocktail 3 Course d’école 13 Égalité 12 Escargot 2 En allant chez ma tante 1 Fléchettes 2 Les deux collections 1 Pêche à la ligne 12 Philatélie 2 Quelle est ma part 12 Retrouvailles 13 Robot 12 Scores 12 Sur le chemin de l’école 13 Tous à l’eau 12 Tous pour un 2 11/24 À la recherche de questions 12 À parts égales 12 Agrandissement 12 Bacs 2 Cibles spatiales 3 Fan tan 12 Grand L 13 Haute fidélité 12 Les deux disques 12 Retour chez Jean-Louis 3 Ronde infernale 13 Rupture de stock 12 Sur la route 1 Tombola 12 Top model 12 Tous pour un 2 Toutes voiles dehors 12 Transport interplanétaire 3 Un pour tous 12 Vétérinaire 13 Attentes fondamentales L’élève… résout des problèmes additifs, soustractifs, multiplicatifs (6e année) et divisifs (8e année) avec des nombres naturels inférieurs à 1000 (6e année), avec des nombres ayant au plus 2 décimales inférieurs à 10'000 (8e année) et faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes : choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution choix de l’opération : addition ou soustraction, multiplication ou division choix et utilisation d’outils de calculs appropriés estimation et vérification de la pertinence du résultat communication de la démarche et du résultat, en utilisant un vocabulaire adéquat lit des tableaux de valeurs MSN 23 : OPERATIONS - Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs … [1]… en traduisant les [2]… en sélectionnant les [3]… en choisissant l’outil [4]… en anticipant un [5]… en utilisant les [6]… en utilisant les propriétés des situations en écritures additive, soustractive, multiplicative ou divisive données numériques à utiliser de calcul le mieux adapté à la situation proposée résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu propriétés des quatre opérations quatre opérations en construisant, en exerçant et utilisant des procédures de calcul avec des nombres rationnels positifs Progression des apprentissages Éléments pour la résolution de problèmes Résolution de problèmes additifs et soustractifs (EEE, ECE, ETE) (B) (C) (D) Résolution de problèmes multiplicatifs et divisifs : situations d'itération, liées au produit cartésien, de produit de mesures, de proportionnalité (B) (C) (D) Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H Au manoir 12 Bisbille 12 Bon anniversaire, Ugo 2 Ça colle 2 Joe et Ivan 2 Quelle classe 2 Un pour tous 2 Attentes fondamentales L’élève… Arthur 12 Épicerie 12 Place de jeu 12 Population 13 Un pour tous 12 Avec mes meilleurs oeufs 2 Carrousel 12 Chez le fleuriste 1 Dites-le avec des fleurs 12 En promotion 12 Épicerie 12 Fan tan 12 Gourmands Zalton 12 Grand L 13 Pavé 1 Perforation 2 Phare 3 Première qualité 2 Sous pli 12 Tourbillon 2 Tous pour un 2 Une pomme pour la récré 12 Festin 13 Ripaille 3 Au Grand Rex 12 Caisse de classe 12 Carnet 12 Chasse aux rectangles 1 Duos 1 Emballage 12 Friandises 12 Goban 3 Gourmandises 2 Mise aux points 2 Pain quotidien 1 Partie Marathon 13 Placage 12 Rose bonbon 1 Tarte 12 12/24 traduit en une écriture mathématique appropriée un problème additif, soustractif, multiplicatif (6e année) et divisif (8e année) MSN 23 : OPERATIONS - Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs … [1]… en traduisant les [2]… en sélectionnant les [3]… en choisissant l’outil [4]… en anticipant un [5]… en utilisant les [6]… en utilisant les propriétés des situations en écritures additive, soustractive, multiplicative ou divisive données numériques à utiliser de calcul le mieux adapté à la situation proposée résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu propriétés des quatre opérations quatre opérations en construisant, en exerçant et utilisant des procédures de calcul avec des nombres rationnels positifs Progression des apprentissages Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H Attentes fondamentales L’élève… Multiples, diviseurs, suites de nombres Calculatrice Utilisation de la calculatrice dans des situations où l’aspect calculatoire est secondaire, pour vérifier le résultat d’un calcul ou pour effectuer des calculs complexes [4] [6] Acceptation ou refus de l’affichage d’un résultat par estimation de l’ordre de grandeur [4] connaît et utilise les fonctions de base d’une calculatrice pour effectuer une opération (+, -, x, :) Connaissance des fonctions de base d'une calculatrice : mise en marche et arrêt, quatre opérations de base, reprise de la réponse précédente, effacement et corrections Observation de l'ordre dans lequel la calculatrice effectue les opérations (3+4x6,…) [6] Découverte de quelques critères de divisibilité : 2, 5, 10, 100 Campaniles égaux 12 De deux à vingt 12 Distribution 3 Étoiles 12 Fan tan 12 Festin 13 Il était des fois 2 Le retour des campaniles 2 Rencontres 2 Ripaille 3 Jeux de mains, jeux de malins 2 Magicienne 12 Reconnaissance et établissement de suites arithmétiques Les 99 carrés 12 Recherche carrée 12 Recherche des multiples d'un nombre Chaussetrappes 3 Les cinq pièges 2 Pièges 123 Titus 3 13/24 établit la liste des premiers multiples et celle des diviseurs d'un nombre inférieur à 100 détermine si un nombre est un diviseur ou un multiple d'un autre utilise les critères de divisibilité par 2, 5, 10, 100 reconnaît et complète une suite arithmétique de nombres naturels inférieurs à 1000 (6e année) et de nombres inférieurs à 10'000 dont les termes ont au plus 1 décimale (8e année) MSN 23 : OPERATIONS - Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs … [1]… en traduisant les [2]… en sélectionnant les [3]… en choisissant l’outil [4]… en anticipant un [5]… en utilisant les [6]… en utilisant les propriétés des situations en écritures additive, soustractive, multiplicative ou divisive données numériques à utiliser de calcul le mieux adapté à la situation proposée résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu propriétés des quatre opérations quatre opérations en construisant, en exerçant et utilisant des procédures de calcul avec des nombres rationnels positifs Progression des apprentissages Calculs Utilisation d'outils de calculs appropriés : calcul réfléchi, algorithmes, répertoire mémorisé, calculatrice [6] Utilisation des propriétés de l'addition et de la multiplication (commutativité, associativité), et décomposition des nombres (additive, soustractive, multiplicative) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimations [5] Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H À vos baguettes 12 Bout de table 13 Cascades apicoles 3 Coup de sac 3 Couper coller 12 Course à dix 123 Cousines 2 Écureuil 13 En six coups 2 Faites vos jeux 12 Gros lots 13 La mare aux grenouilles 12 Main pleine 12 Miettes de table 3 Multix 123 Puzzle à 20 13 Pyramides apicoles 3 Tirelire 12 Tour de table 3 Triangles prioritaires 13 À table 2 Charge maximale 12 Dalles rapides 13 Jus de fruits 12 Tickets 3 14/24 Alliage 2 D’une case à l’autre 13 Entre parenthèses 3 Floralies 13 Grillade 3 Guéridons 3 Il était des fois 2 Le 216 12 Le compte est bon 12 Les zéros 12 Lotox 23 Multiloto 12 Nombres croisés 3 Parenthèses 2 Partage 1 Sur le gril 3 Bonne lettre 13 De ville en ville 12 Entre parenthèses 3 Impasse 12 Molosse 13 Vente d’insignes 12 Vitrail 3 Attentes fondamentales L’élève… utilise des procédures de calcul réfléchi pour effectuer de manière efficace une addition, une soustraction (6e année), une multiplication, ou une division (8e année), effectue un calcul comportant une suite d'opérations dont l'ordre est indiqué par des parenthèses, sans imbrication utilise un algorithme d’addition, de soustraction avec des nombres naturels inférieurs à 1000 (6e année) et avec des nombres inférieurs à 10'000 dont les termes ont au plus 2 décimales (8e année) utilise un algorithme de multiplication avec des nombres naturels dont un des facteurs a 1 chiffre et dont le produit est inférieur à 1000 (6e année), avec des nombres écrits sous forme décimale dont les facteurs et le produit ont au plus 2 décimales et sont inférieurs à 10'000 (8e année) utilise un algorithme de division euclidienne avec un dividende MSN 23 : OPERATIONS - Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs … [1]… en traduisant les [2]… en sélectionnant les [3]… en choisissant l’outil [4]… en anticipant un [5]… en utilisant les [6]… en utilisant les propriétés des situations en écritures additive, soustractive, multiplicative ou divisive données numériques à utiliser de calcul le mieux adapté à la situation proposée résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu propriétés des quatre opérations quatre opérations en construisant, en exerçant et utilisant des procédures de calcul avec des nombres rationnels positifs Progression des apprentissages Utilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication) [6] Mémorisation du répertoire soustractif de 0-0 à 19-9 [6] Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H Cartix 12 Course poursuite 12 Dalles et dédales 3 Écureuil 13 Encore et toujours trente 12 Icare 3 Sol facile à cirer 1 À parts égales 12 Alliage 2 Altitude 1111 12 Association 2 D’une case à l’autre 13 Disparition 3 Frontière 3 Grillade 3 Il était des fois 2 Le 350 12 Marathon 12 Mixage 2 Nombres croisés 3 Omer le hamster 3 Pair ou impair 12 Sorcière jalouse 13 Cartix 12 Cascades apicoles 13 Encore et toujours trente 12 Gros lots 13 Icare 3 La mare aux grenouilles 12 Pyramides apicoles 3 Robot 12 Triangles prioritaires 13 15/24 Attentes fondamentales L’élève… inférieur à 10'000 et un diviseur inférieur à 100. maîtrise les répertoires mémorisés de 0-0 à 19-9 (6e année) et de 0x0 à 9x9 (6e année) MSN 23 : OPERATIONS - Résoudre des problèmes additifs et multiplicatifs … [1]… en traduisant les [2]… en sélectionnant les [3]… en choisissant l’outil [4]… en anticipant un [5]… en utilisant les [6]… en utilisant les propriétés des situations en écritures additive, soustractive, multiplicative ou divisive données numériques à utiliser de calcul le mieux adapté à la situation proposée résultat et en exerçant un regard critique sur le résultat obtenu propriétés des quatre opérations quatre opérations en construisant, en exerçant et utilisant des procédures de calcul avec des nombres rationnels positifs Progression des apprentissages Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H À vos baguettes 12 Bout de table 13 Coup de sac 13 Couper coller 12 Course à dix 123 Mémorisation du répertoire multiplicatif de Cousines 12 0x0 à 9x9 [6] En six coups 12 Faites vos jeux 12 Main pleine 12 Miettes de table 13 Multix 123 Tour de table 3 De deux à vingt 12 Guéridons 3 Lotox 23 Multiloto 12 16/24 Attentes fondamentales L’élève… MSN 24 : GRANDEURS ET MESURES - Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs … [1]… en exprimant une [2]… en explorant des [3]… en s’appropriant [4]… en utilisant [5]… en estimant la [6]… en décomposant [7]… en calculant mesure dans différentes unités unités de mesures d’autres pays et époques différentes unités conventionnelles de mesure (m, kg,…) l’instrument de mesure et l’unité adaptés à la situation mesure des grandeurs des surfaces et des solides en aires et en surfaces et solides élémentaires différentes grandeurs (périmètres, aires, volumes,…) Éléments pour la résolution de problèmes Progression des apprentissages Résolution de problèmes mesurage en lien avec les grandeurs étudiées, notamment : (A) (B) (C) (D) (F) (G) tri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis,…) mise en œuvre d’une démarche de résolution ajustement d’essais successifs pose d’une conjecture, puis validation ou réfutation déduction d’une ou plusieurs informations nouvelles à partir de celles qui sont connues vérification, puis communication d'une démarche et d'un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe ainsi que des symboles adéquats Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H À l’affiche 12 Balance 2 Boîte 1 Centaines de mètres 1 Copie conforme 1 D’un bon pied 12 Du plus grand au plus petit 1 Empreintes 13 En masse 12 Encadrement 13 Ferroutage 12 Le bon mètre 13 Le seau 1 Les deux bandes 12 Marquage 12 Mosaïque 1 Quinze 12 Reproduction 1 Barrière 12 Branché 1 Escalier 13 Les deux distances 1 Pavés 12 Quelle forme 13 Remplissage 1 17/24 Attentes fondamentales L’élève… résout des problèmes de mesures de longueurs et d’aires en faisant appel à une ou plusieurs des composantes suivantes : choix et mise en relation des données nécessaires à la résolution organisation d'un mesurage (choix d'une procédure, d'un instrument de mesure, d'une unité de mesure) vérification de la pertinence du résultat communication de la démarche et du résultat MSN 24 : GRANDEURS ET MESURES - Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs … [1]… en exprimant une [2]… en explorant des [3]… en s’appropriant [4]… en utilisant [5]… en estimant la [6]… en décomposant [7]… en calculant mesure dans différentes unités unités de mesures d’autres pays et époques différentes unités conventionnelles de mesure (m, kg,…) l’instrument de mesure et l’unité adaptés à la situation mesure des grandeurs des surfaces et des solides en aires et en surfaces et solides élémentaires différentes grandeurs (périmètres, aires, volumes,…) Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H Organisation d'un mesurage, choix d'une unité (conventionnelle ou non) et d'une procédure (longueur, aire, volume, masse, temps) [3] [4] [6] Archie bricole 12 Branché 1 Brique à brac 13 Drôles de règles 1 Pétanque 13 Quelle forme 13 Règle effacée 12 À l’affiche 12 À pas de fourmi 1 Comme une plume 1 Du plus grand au plus petit 1 Empreintes 13 En masse 12 Le seau 1 Marquage 12 Même aire 3 Mosaïque 1 Estimation de grandeurs : longueur, aire, volume, masse, temps [5] Sur le champ 1 Vrai ou faux 13 Comme une plume 1 Mesure de grandeurs Progression des apprentissages Archie bricole 12 Barrière 12 Boite à malice 1 Brique à brac 13 Comparaison, classement et mesure de Circuits 13 grandeurs (longueur, aire, volume, masse) Faux jumeaux 1 par manipulation de lignes, angles, surfaces Le retour des six carrés 13 ou solides, en utilisant des unités non Les deux distances 1 conventionnelles [7] Les six carrés 13 Quelle forme 13 Remplissage 1 Vrai ou faux 13 18/24 Comme une plume 1 Du plus grand au plus petit 1 Empreintes 13 En masse 12 Même aire 3 Mosaïque 1 Attentes fondamentales L’élève… compare des longueurs et des aires de surfaces simples par manipulation, par dessin (6e année) utilise une règle graduée pour mesurer ou tracer un segment (6e année) mesure une longueur (segments, distance entre deux points) ou une masse avec des instruments de mesure adaptés et exprime le résultat dans une unité conventionnelle adéquate compare des angles par manipulation MSN 24 : GRANDEURS ET MESURES - Utiliser la mesure pour comparer des grandeurs … [1]… en exprimant une [2]… en explorant des [3]… en s’appropriant [4]… en utilisant [5]… en estimant la [6]… en décomposant [7]… en calculant mesure dans différentes unités unités de mesures d’autres pays et époques différentes unités conventionnelles de mesure (m, kg,…) l’instrument de mesure et l’unité adaptés à la situation mesure des grandeurs des surfaces et des solides en aires et en surfaces et solides élémentaires différentes grandeurs (périmètres, aires, volumes,…) Progression des apprentissages Unités de mesure Mesure d'une longueur à l'aide d'une règle graduée et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement [5] Utilisation d'unités conventionnelles de longueur : cm et m [4] Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H Branché 1 À l’affiche 12 Encadrement 12 Vrai ou faux 13 À l’affiche 12 Armoiries 134 Centaines de mètres 1 Cochonnet 12 Copie conforme 1 Drapeaux 134 Encadrement 12 Le bon mètre 13 Reproduction 1 Réseaux 134 Exploration d'unités de mesures d’autres pays et époques [2] D’un bon pied 12 19/24 Attentes fondamentales L’élève… choisit, parmi diverses unités proposées, celle qui convient dans une situation donnée (6e année) exprime une même grandeur dans différentes unités : km↔m, m↔cm, kg↔g MSN 25 : Sciences de la nature – Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques [A] …en imaginant et en [B] …en identifiant des [C] …en triant et [D] …en communiquant [E] …en explorant des [F] …en se posant des [G] …en mobilisant, utilisant des représentations visuelles (codes, schémas, graphiques, tableaux,…) invariants d'une situation organisant des données ses résultats et ses interprétations situation situations aléatoires et en se confrontant au concept de probable questions et en définissant un cadre d'étude selon la situation, la mesure et/ou des outils mathématiques Contribution au développement des Capacités transversales Progression des apprentissages Développement de la Collaboration, notamment en engageant l'élève dans une recherche en Mathématiques et/ou en Sciences de la nature lors de travaux de groupe. 20/24 Activité Moyen 3P-5H Activité Moyen 4P-6H À table 23 Chasse aux rectangles 1 Chez les Mayas 12 Chiffrage 1 Duos 1 En boules 12 Faux jumeaux 1 Jus de fruits 12 Labyrinthe 1234 La longue marche 13 Les deux distances 1 Nombre, où es-tu 12 Pavés 12 Quarantaine 123 Quelle forme 13 Recherche 70 12 Reconstitution 123 Tétrabolos 12 Totems 12 Vanille-fraise 1 A pas de fourmi 1 Agrandissement 12 Architecture 12 Au pays des Pharaons 13 De 898 à 1100 1 Des mots et des nombres 1 Du plus grand au plus petit 1 Empreintes 13 Encadrement 13 Les deux bandes 12 Mosaïque 1 Tétracubes 12 Tourelles 12 Vanille, fraise, chocolat 12 MSN 25 : Sciences de la nature – Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques [B] …en identifiant des [C] …en triant et [D] …en communiquant [E] …en explorant des [F] …en se posant des [G] …en mobilisant, utilisant des représentations visuelles (codes, schémas, graphiques, tableaux,…) invariants d'une situation organisant des données ses résultats et ses interprétations situation situations aléatoires et en se confrontant au concept de probable questions et en définissant un cadre d'étude selon la situation, la mesure et/ou des outils mathématiques Contribution au développement des Capacités transversales [A] …en imaginant et en Développement de la Communication, notamment en faisant participer l'élève aux débats scientifiques, en formulant des questions, en exploitant l'information, en sélectionnant des sources pertinentes, en structurant des données, en présentant ses résultats. 21/24 Bleu, blanc, rouge 13 Constructo 14 Dictée 14 Drôles de règles 1 Faites-moi un dessin 14 Labyrinthe 1234 Le bon berger 12 Les deux distances 1 Nombre, où es-tu 12 Nombre, qui es-tu 1 Pérégrinations 1 Trapèze volant 12 Visite guidée 13 Architecture 12 Armoiries 134 Au cirque Matroman 12 Avec des tétracubes 3 Bateau perdu 12 Carré latin 12 Copie conforme 1 Cubisme 1 Drapeaux 134 Edifices 3 Le loup, la chèvre et le chou 12 Le petit Poucet 12 Les deux bandes 12 Magot caché 1 Quelle est la règle 12 Recherche navale 123 Reproduction 1 Réseaux 134 Tourelles 12 Une mouche dans la neige 12 Vétérinaire 13 Visez pile ! 12 Zoo 12 MSN 25 : Sciences de la nature – Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques [B] …en identifiant des [C] …en triant et [D] …en communiquant [E] …en explorant des [F] …en se posant des [G] …en mobilisant, utilisant des représentations visuelles (codes, schémas, graphiques, tableaux,…) invariants d'une situation organisant des données ses résultats et ses interprétations situation situations aléatoires et en se confrontant au concept de probable questions et en définissant un cadre d'étude selon la situation, la mesure et/ou des outils mathématiques Contribution au développement des Capacités transversales [A] …en imaginant et en Développement des Stratégies d'apprentissage, notamment en développant le raisonnement de l'élève, ses stratégies, sa systématique, en utilisant ses essais et ses erreurs et celles des autres pour reconstruire une réflexion et en comprendre les faux-pas. 22/24 À la foire 2 À table 2 Au prochain coup 3 Barrière 12 Bâtisseurs 124 Charge maximale 12 Chasse aux rectangles 1 Châteaux en folie 12 Châteaux placés 12 Châteaux volés 12 Chiffrage 1 Cocktail 2 Duos 1 Famille de châteaux 12 Jus de fruits 12 Le retour des six carrés 3 Le rouge et le noir 1 Les 9 boules de cristal 2 Les dames 12 Les six carrés 13 On ferme 12 Pavés 12 Recherche 70 12 Scores 12 Tétrabolos 12 Tic tac toc 12 Totems maudits 4 Triangle magique 12 Vanille-fraise 1 A vos marques 12 Caractéristique commune 12 De 898 à 1100 1 Delta 12 Demandez le programme 13 En toutes lettres 12 Excursion 12 Grimpe 123 Inondation 123 Le loup et les renards 123 Le pion empoisonné 12 Le pur cent 12 Les 99 carrés 12 Les deux disques 12 On se suit 12 Quinze 12 Recherche navale 123 Seigneur dragon 23 Tourelles 12 Vanille, fraise, chocolat 12 MSN 25 : Sciences de la nature – Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques [B] …en identifiant des [C] …en triant et [D] …en communiquant [E] …en explorant des [F] …en se posant des [G] …en mobilisant, utilisant des représentations visuelles (codes, schémas, graphiques, tableaux,…) invariants d'une situation organisant des données ses résultats et ses interprétations situation situations aléatoires et en se confrontant au concept de probable questions et en définissant un cadre d'étude selon la situation, la mesure et/ou des outils mathématiques Contribution au développement des Capacités transversales [A] …en imaginant et en Développement de la Pensée créatrice, notamment en amenant l'élève à imaginer des modèles, des explications, des procédés, des expérimentations, des moyens et des outils de mesure, à accepter le risque et l'inconnu, en se représentant et en projetant diverses modalités de réalisation. 23/24 À la pièce 12 À table 2 Au Grand Rex 12 Belle rue 12 Boîte à malice 1 Carnet 13 Chez Jean-Louis 12 Chez les Mayas 12 Des petits trous 12 Escalier 13 Faux jumeaux 1 Monuments 24 Pavés 12 Pérégrinations 1 Plier, couper 12 Plions 12 Quelle forme 13 Quelques tétrabolos de plus 123 Règle effacée 2 Remplissage 1 Silhouettes 24 Somacube 12 Sur le champ 1 Tétrabolix 12 Tétrabolos 12 Une poignée de tétrabolos 12 Agrandissement 12 Assemblage 12 Au pays des Pharaons 13 Comme une plume 1 Comptes du Pharaon 3 D’un cube à l’autre 12 Distribution 3 Du plus grand au plus petit 1 Empreintes 13 En Chine 13 En masse 12 Encadrement 13 Equilibrage 12 Fan tan 12 Km 487 12 L’empire du Milieu 13 Le pavé 1 Le seau 1 Marquage 12 Mosaïque 1 Points de vue 1 Recherche carrée 12 Retour chez Jean-Louis 3 Rupture de stock 12 Top model 12 Trois petits tours 12 Une pomme pour la récré 12 Unités, dizaines et compagnie 1 Vétérinaire 13 Visite au musée 12 MSN 25 : Sciences de la nature – Représenter des phénomènes naturels, techniques, sociaux ou des situations mathématiques [B] …en identifiant des [C] …en triant et [D] …en communiquant [E] …en explorant des [F] …en se posant des [G] …en mobilisant, utilisant des représentations visuelles (codes, schémas, graphiques, tableaux,…) invariants d'une situation organisant des données ses résultats et ses interprétations situation situations aléatoires et en se confrontant au concept de probable questions et en définissant un cadre d'étude selon la situation, la mesure et/ou des outils mathématiques Contribution au développement des Capacités transversales [A] …en imaginant et en Développement de la Démarche réflexive, notamment en amenant l'élève à choisir des méthodes adéquates, à vérifier hypothèses par confrontation au réel, en développant son regard critique sur ses propres choix et/ou résultats et ceux des autres, en l'amenant à renoncer aux idées toutes faites sur la compréhension de phénomènes naturels ou mathématiques, à analyser l'adéquation d'un modèle choisi, pour une représentation statistique par exemple, et les limites qu'il comporte. 24/24 À vos blasons 124 Barrière 12 Bâtisseurs 124 Castels 12 C’est les rats 13 Châteaux en folie 12 Châteaux volés 12 Défilé 12 Des domaines 13 Drôles de règles 1 Famille de châteaux 12 La longue marche 13 L’oiseau bleu 12 Remplissage 1 Vanille-fraise 12 Alliance 12 Au prochain rendez-vous 24 Coloriage 13 Croquis 13 Grand L 13 Intervalles 12 Le pur cent 12 Les deux bandes 12 Musée de la robotique 12 Points de vue 1 Recherche carrée 12 Robomania 12 Robots rangés 134 Sous pli 12 Sportives 12 Train économique 13 Vanille, fraise, chocolat 12 Veau, vache, cochon… 13 Vente d’insignes 12