On ne change pas la valeur d`une fraction en

a
a×k
=
b
b×k
a
a÷k
=
b
b÷k
a×k
a
=
b×k
b
3
3×3
9
=
=
2
2×3
6
6
6÷3
2
=
= =2
3
3÷3
1
On ne change pas la valeur d’une fraction en multipliant ou
divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
(d’ici vient l’idée de la simplification)
Si le numérateur et le dénominateur ont un facteur commun, on
6
2×3
2
=
= =2
3
1×3
1
obtient une fraction de même valeur en supprimant ce facteur
du numérateur et dénominateur.
a
c
a+c
+ =
b
b
b
a
c
a−c
− =
b
b
b
b
a×b
a× =
c
c
Pour additionner (respectivement soustraire) deux fractions de
même dénominateur, il faut additionner (resp. soustraire) les
numérateurs ; le dénominateur reste inchangé.
2
1
2+1
3
+ =
=
4
4
4
4
1
4
1
4−1
3
1− = − =
=
4
4
4
4
4
5
3×5
15
=
=
2
2
2
3
5×3
15
5× =
=
2
2
2
Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier le
3×
numérateur de la fraction par ce nombre ; le dénominateur reste
inchangé.
a×c
a c
× =
b d
b×d
b
c
= a×
c
b
a
c
= a×
b
b
c
entre eux et les dénominateurs entre eux.
a÷k
a
=
b
b÷k
a
a×k
=
b×k
b
2
5
3×5
15
= 3× =
=
5
2
2
2
3
5
3×5
15
= 3× =
=
2
2
2
2
5
3÷
a÷
a×k
a
=
b
b×k
3 5
3×5
15
× =
=
2 4
2×4
8
Pour multiplier deux fractions, il faut multiplier les numérateurs
Pour diviser un nombre par une fraction, il faut multiplier ce
nombre par l’inverse de la fraction.
3×3
9
3
=
=
2
2×3
6
6
6÷3
2
=
= =2
3
3÷3
1
On ne change pas la valeur d’une fraction en multipliant ou
divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre.
(d’ici vient l’idée de la simplification)
Si le numérateur et le dénominateur ont un facteur commun, on
2×3
2
6
=
= =2
3
1×3
1
obtient une fraction de même valeur en supprimant ce facteur
du numérateur et dénominateur.
c
a+c
a
+ =
b
b
b
c
a−c
a
− =
b
b
b
a×
a×b
b
=
c
c
Pour additionner (respectivement soustraire) deux fractions de
même dénominateur, il faut additionner (resp. soustraire) les
numérateurs ; le dénominateur reste inchangé.
2
1
2+1
3
+ =
=
4
4
4
4
4
1
4−1
3
1
=
1− = − =
4
4
4
4
4
3×5
15
5
=
=
2
2
2
3
5×3
15
5× =
=
2
2
2
Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier le
3×
numérateur de la fraction par ce nombre ; le dénominateur reste
inchangé.
a c
a×c
× =
b d
b×d
c
b
= a×
c
b
a
c
= a×
b
b
c
3 5
3×5
15
× =
=
2 4
2×4
8
Pour multiplier deux fractions, il faut multiplier les numérateurs
entre eux et les dénominateurs entre eux.
2
5
3×5
15
= 3× =
=
5
2
2
2
3
3×5
15
5
=
= 3× =
2
2
2
2
5
3÷
a÷
Pour diviser un nombre par une fraction, il faut multiplier ce
nombre par l’inverse de la fraction.
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