TS1 – DS n°3 - Correction avancement AH + H20 = A + H3O Etat

TS1 – DS n°3 - Correction
Exercice n°1 (sur 8)
1.
C6H5COOH(aq) + CH3COO− (aq) =
C6H5COO−(aq) + CH3COOH (aq)
2.
avancement
C6H5COOH
(mmol)
+
CH3COO−
C6H5COO−
=
+
CH3COOH
Etat initial
0
1
1
1
1
Etat d’équilibre
xeq
1 – xeq
1 – xeq
1 + xeq
1 + xeq
⎡C6H5COO− ⎤ × [CH3COOH]
⎦
−
C
H
COOH
[ 6 5
] × ⎡⎣⎢CH3COO ⎤⎦⎥
3. Q r = ⎣
2
⎡C6H5COO− ⎤ × [CH3COOH]
i
⎦i
−
⎡
⎤
[C6H5COOH]i × ⎢⎣CH3COO ⎥⎦
i
4. A l’état initial : Qr,i = ⎣
⎛ 1.10−3 ⎞
⎜⎜
⎟
V ⎟⎠
=⎝
=1
2
⎛ 1.10−3 ⎞
⎜⎜
⎟⎟
⎝ V ⎠
5. Comme Qr,I < K alors le système chimique va évoluer dans le sens direct (→).
2
6. K = Qr,éq
⎛ 1 + xéq ⎞
2
⎜
⎟
⎛ 1 + xéq ⎞
V ⎠
=⎝
=
⎜
⎟
2
⎜
⎟
⎛ 1 − xéq ⎞
⎝ 1 − xéq ⎠
⎜
⎟
⎝ V ⎠
2
⎛ 1 + xéq ⎞
⎟ =4
⎟
⎝ 1 − xéq ⎠
On connaît la valeur de K donc : ⎜⎜
En prenant la racine des 2 membres de l’équation :
1 + xéq
1 − xéq
=2
D’où : 1 + xéq = 2 (1 − xéq ) = 2 − 2 xéq
1
3
Soit : 3 xéq = 1 , donc xéq = = 0,33 mmol
7. Dans l’état final il y a alors : 1,33 mmol de chacun des 2 produits et il reste 0,67 mmol de chacun des réactifs.
Exercice n°2 (sur 12)
1. HCOOH(aq) + H2O (l) = HCCO−(aq) + H3O+
et
HNO3 (aq) + H2O (l) = NO3− (aq) + H3O+
2.
Etat initial
Etat
transitoire
Etat final
théorique
Etat final
expérimental
A−
+ H3 O+
avancement
AH
0
nA
Solvant
0
0
x
nA - x
Solvant
x
x
xmax
nA – xmax
=0
Solvant
xmax
xmax
xf
nA – x f
Solvant
xf
xf
+
H2 0
=
3. xf = nA = c(AH) ×VA = 1,0.10-3 mol.
−
4. σ = Σλi [¨ X i ] = λ (A − ) × ⎡⎢ A ⎤⎥ + λ (H3O+ ) × ⎡⎣H3O+ ⎤⎦
⎣
⎦f
f
(
)
x
Or [A-] = [H3O+] d’après le tableau, donc σ = λ (A − ) + λ (H3O+ ) × ⎡⎣H3O+ ⎤⎦ = ( λ (A − ) + λ (H3O+ )) × f
f
VA
D’où xf =
σ × VA
λ (A ) + λ (H3O+ )
−
G
K
G × VA
De plus G = K σ donc σ =
Finalement : xf =
(
K × λ (A − ) + λ (H3O+ )
)
.
5. Avec VA = 0,1.10-3 m3, K = 10-2 m et les valeurs de G qui sont déjà en unités SI, on arrive à :
x1f = 1,2.10-4 mol (2CS) et x2f = 1,0.10-3 mol.
6. Par définition : τ f =
xf
xmax
donc : τ1f = 12 % (acide faible) et τ1f = 100 % (acide fort).
7. Pour le premier acide : [H3O+]f =
xf 1,2.10−4
=
0,1
VA
= 1,2.10-3 mol.L-1 donc pH1 = - log(1,2.10-3) = 2,9
Pour le deuxième, par le même principe on obtient : pH2 = 2,0