TD 4 Travaux dirigés – Correction Acoustique des salles - GIPSA-Lab

TD 4
Travaux dirigés – Correction
Acoustique des salles
Exercice 1
Tissu
Un laboratoire de mesures est de dimensions (Lxlxh) 5 x 4 x 3 mètres. Le plancher est en bois
( α = 0, 1), les murs et le plafond en béton ( α = 0, 02 ). Les vitres couvrent un surface de 6 m²
( α = 0, 05 ).
1- Quel est le TR dans ces conditions ?
TR = 0.16*V/A et A = 0.1*20 + 0.02*20 + (9*2*3 – 6)*0.02 + 6*0.05 = 3.66 m² => TR = 2.62 s
2- On cherche à mesurer le α Sabine d’un tissu que l’on dispose sur la demi-surface du plancher. On
mesure alors un TR de 2 secondes. Quel est le alpha du tissu ?
A’ = 0.16*60/2 = 4.8 m² et A’ = A + 10*(α – 0.1) => α = (A’ – A)/10 + 0.1 = 0.21(4)
3- Cette mesure vous semble-t-elle très précise ? ... complète ?
En fait, on a mesuré le α du tissu sur du bois…. ! et non le α du tissu
Salle polyvalente
Exercice 2
Une municipalité décide de s'équiper d'une salle polyvalente de dimensions 80 x 30 x 12 m.
On mesure le TR, temps de réverbération de cette salle et l'on trouve 3 secondes.
1- Quel est la surface équivalente de "fenêtre ouverte" ?
A = 0.16*V/TR => A = 0.16*28800/3 = 1536 m²
2- Quels sont les coefficients d'absorption si celui du plafond est le double de celui des murs, le sol
étant parfaitement réfléchissant?
A = ΣαiSi => A = 80*30*(2αM) + 220*12*αM + 0 => αM = 0.2, soit αP = 0.4
Pour "améliorer l'acoustique", on pend 36 panneaux rectangulaires de 4 x 3 m de coefficients
d'absorption α = 0,5 .
3- Quel est le nouveau TR ?
A’ =A + 36*4*3*(0.5-0.2) => TR’ = 0.16*V/A’ = 2.84s
4- A votre avis, à quels usages cette salle sera-t-elle adaptée ?
Orchestre symphonique car TR grand
Exercice 3
I
Salle de réception
Evaluation de la durée de réverbération par le calcul
1.
A = Σαi.Si = 0,01*96 + 0,02*(126 + 96) = 5,4 m² de fenêtre ouverte => Tr = 8.95s !!
2.
Pas de prise en compte des vitrages, de l’ameublement
3.
A = Σαi.Si = (96-40-30)*SOL + 40*TAPIS + 30*FAUTEUIL +
96*PLATRE +
(126-8)*PLATRE + 8*LAINE + 37*VITRE
sol
plafond
murs
Tr=0,16*V/A
Aire d’absorption équivalente (m²)
31,55
39,1
47,69
46,64
45,19
47,62
Tr (secondes)
1,53
1,24
1,01
1,04
1,07
1,02
4.
I.U.P. G.S.I.
A = Asalle vide + Apersonnes avec Apersonnes = 0,5*(96/3+16)=24 m²
2007-2008
1
Finalement :
Aire d’absorption équivalente (m²)
55,55
63,1
71,69
70,64
69,19
71,62
Tr (secondes)
0,87
0,77
0,67
0,68
0,70
0,67
II
Détermination du traitement d’un local (le faire faire uniquement à 1000 Hz, sinon trop
long…)
1. Tr optimal =0,7 s (environ)
2.
A optimale (m²)
80,53
84,77
86,29
87,85
91,17
A calculée (m²)
55,55
63,1
71,69
70,64
69,19
94,75
71,62
∆A (m²)
24,98
21,67
14,6
17,21
21,98
23,13
0,41
0,43
0,38
0,38
0,32
3. α=∆A/86 + α(plafond)
0,41
α idéal
Exercice 4
Usine
L p = 10.log(10
L p1/10
+ 10
Lp2 /10
+ ...) => Lwtot = 101.2 dB(A)
1-
voir cours Chapitre 2 :
2-
A = Aplafond = 0.16*V/Tr = 80 m² = αplafond *Splafond d’où αplafond = 0.34
3-
L p reverb = Lw + 10 log
4-
sol réfléchissant donc Q = 2 L p = L w + 10 log Q => 89
4πr 2
5-
L p = L p à _ 1m + L p reverb + ( ∑ L p _ autres _ machines ) = 89 + 88 = 91,5 dB(A) car dernier terme
4
= 88 dB(A)
A
82
85
82
77
88 dB(A)
5
j =1
négligeable
=> 91,5
6-
Leq8h
89.8
89
88.3
91 dB(A)
8
Lp 2
 6 L p1 10


= 10 * log10(1 / 8 ∫10
dt + ∫10 10 dt )
6
0

=> 90.2 87.7
8-
89
88.5 87.7 87 89.7 dB(A)
En coin Q=8 et en dièdre Q= 4 au lieu de Q = 2 avant
L p = Lw + 10 log
Q
+ L preverb d’où LpA = (97-2) ⊕ 88 = 95.8 dB(A) = (89+6) ⊕ 88
4πr 2
et LpE = (85-5) ⊕ 88 = 88.6 dB(A) = (77+3) ⊕ 88
9-
on recalcule les Leq A = 94.5 dB(A) et Leq E = 87.3 dB(A)
10-
en bas pour éviter le champ réverbéré par le mur Q → 2
11-
A’ = (80 + 0.1*h/2*(2h+3h)*2) = 80+0.1*5h² = 99.8 m² d’où Tr’ = 0.16*V/99.8 = 2.4 secondes
12-
dB(A) = 10*log10(A’/A) = 0.96 dB(A)
I.U.P. G.S.I.
2007-2008
2