I Lecture du coefficient directeur (pente)

1ère ST I GC2
I
Lecture du nombre dérivé en un point
Fiche n˚7
Lecture du coefficient directeur (pente) d’une droite
Soient A(xA ; yA ) et B(xB ; yB ) deux points d’une droite D non verticale, le coefficient directeur (ou la pente)
yB − yA
.
de cette droite se calcule grâce à la formule : m =
xB − xA
Exemple 1 : Déterminer graphiquement le coefficient directeur de chacune des droites suivantes :
• d1 : m = . . . . . . . . .
d4
d2
• d2 : m = . . . . . . . . .
1
• d3 : m = . . . . . . . . .
0
• d4 : m = . . . . . . . . .
1
d5
d1
• d5 : m = . . . . . . . . .
d3
II
Lecture du nombre dérivé en un point
f 0 (a) s’appelle le nombre dérivé d’une fonction f en un point A d’abscisse a (ou nombre dérivé en a).
Il correspond graphiquement au coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse a.
x3
Exemple 2 : La fonction f définie sur R par f (x) =
+ x2 − 3x − 4 est représentée dans le repère ci dessous.
3
Par lecture graphique, remplir le tableau pour a = −4, −3, −1, 1 et 2 puis compléter le reste par le calcul.
a
−5
−4
−3
−2
−1
0
1
2
3
f (a)
f 0 (a)
Cf
10
8
6
b
4
b
2
b
−6
−5
−4
−3
−2
−1
−2
1
2
b
−4
−6
−8
−10
−12
b
3