PGCD - TABLEUR « LOTUS 123 »

PGCD par soustractions successives
Pour calculer le PGCD de deux nombres, nous allons utiliser la méthode des soustractions successives avec
l'ordinateur.
Cherchons le PGCD de a = 825 et b = 220
1) Lancez le tableur d'OpenOffice.
2) Saisir a et b dans les cellules A1 et B1.
3) Les formules :
Sur la deuxième ligne, on veut remplacer a et b par :
 le plus petit des deux
 la différence des 2 (dans le bon sens! C'est à dire "le plus grand des deux" moins "le plus
petit des deux").
Pour cela, on dispose sur le tableur de deux fonctions :
MIN(cellule1;cellule2)
MAX(cellule1;cellule2)
Dans la cellule A2 on écrit donc la formule : =MIN(A1;B1)
Attention: une formule commence toujours par le signe "="
Dès qu'on valide, la formule est calculée (constatez : ça marche).
Quelle formule faut-il écrire dans la cellule B2 ?
A
1
2
3
825
= MIN(A1;B1)
B
220
4) Afin de poursuivre l’algorithme, que faut-il écrire dans les cellules A3 et B3 ?
5) C'est là que c'est magique : le tableur sait très bien recopier les formules, en changeant ce qu'il faut.
Voilà comment il faut faire :
 sélectionner les deux cellules A2 et B2 (contenant les formules)
 approcher le pointeur de la souris du coin inférieur droit de B2. Il prend la forme
d'une croix.
 cliquer sans relâcher le bouton et tirer le pointeur une ligne en dessous
 relâcher le bouton
 observer : les formules ont été recopiées juste comme il faut!
En fait, on peut recopier les formules sur 150 lignes si il le faut, et le calcul est fait en un éclair…
6) Reprendre l’exercice précédent avec a = 12 166 789 et b = 3 598 068. (Ouh! Là, ça le fatigue un peu…)
(Attention! Ne touchez à rien! Il suffit de changer les cellules A1 et B1!)
7) Trouver en tâtonnant deux nombres dont le PGCD est grand (disons supérieur à 30).
8) Enregistrer la feuille de calcul dans votre dossier personnel, sous le nom PGCD.
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