Etude de la validité d`un macromodèle industriel SPICE d`un

Etude de la validité d’un macromodèle industriel SPICE d’un amplificateur
opérationnel pour une simulation en hautes températures
Sahbi BACCAR, Timothée Levi, Dominique
Dallet
Université de Bordeaux 1
Vladimir Shitikov, François Barbara
Schlumberger
92142, Clamart Cedex, France
Email : [email protected]
Résumé
Ce papier évalue la validité d’un modèle industriel de type
SPICE d’un amplificateur opérationnel (AOP) pour une
simulation en haute température (HT). Un modèle SPICE
d’un AOP commercial qui a été fourni par le constructeur est
simulé avec l’outil PSpice. Plus précisément, deux paramètres
de performance de l’AOP (tension de décalage et le taux de
rejection du mode commun) sont simulés et comparés aux
résultats de mesures. La validité du modèle SPICE proposé en
HT est évaluée en comparant les mesures expérimentales aux
simulations de ce modèle. Une solution pour palier au défaut
de la limitation de ce modèle en HT est proposée à la fin de
cet article.
1. Introduction
Depuis les années 70s, les modèles SPICE ont été
largement utilisés pour simuler les circuits analogiques et
mixtes (AMS) [1], [2], [3]. L’outil et le langage de
simulation et de modélisation SPICE a été au départ
proposé par l’université Berkeley. Ensuite, d’autres
simulateurs commerciaux sont apparus. Ils ont été
adoptés par la majorité des industriels pour simuler leurs
circuits AMS qui sont devenus de plus en plus
complexes. Comme conséquence, la phase de conception
est plus facile, plus automatisée, moins couteuse et moins
longue. Cependant, depuis quelques années, l’efficacité
de cet outil devient de plus en plus mise en cause. En
effet, avec l’augmentation du nombre de transistors dans
les circuits intégrés (CI) modernes, les simulateurs de
type SPICE nécessitent de plus en plus de temps et de
ressources matérielles. En outre, les modèles industriels
SPICE n’offrent pas une marge de liberté et de flexibilité
aux concepteurs pour modifier librement ces modèles en
fonction de leurs besoins afin les adapter à leurs
application. Par exemple, il est difficile de modifier le
modèle d’un transistor contenu dans un macromodèle
SPICE, il est seulement possible de changer les
paramètres de ce modèle. Enfin, prendre en considération
les conditions environnementales telles que la
température ou la pression et décrire leurs effets n’est pas
correctement développé dans les modèles industriels de
type SPICE.
D’autre part, l’électronique fonctionnant en haute
température (EHT) regroupe de plus en plus
d’applications industrielles depuis les années 90s [4]. Les
circuits ETH sont les circuits fonctionnant de façon fiable
au-delà de la température standard de 125°C. C’est un
marché qui est entrain d’émerger dont quelques industries
principales sont l’industrie de forage pétrolier, l’industrie
automobile, l’industrie aérospatiale, etc. Les circuits
spécifiques aux EHT ne sont pas encore matures. Le
nombre de constructeurs offrant au marché des circuits
dédiés spécifiquement aux HT reste en effet limité. Par
conséquent, plusieurs industriels utilisent encore des
circuits électroniques conventionnels en utilisant des
techniques adaptées pour adapter ces circuits aux HT. Ces
circuits d’adaptation et de compensation sont maitrisés en
industries ont été largement étudiés dans plusieurs
travaux. Néanmoins, l’usage des macromodèles de ces
circuits conventionnels devrait aboutir à une simulation
erronée. En effet, la validité du circuit SPICE dans la
plage HT n’est pas certaine et devrait être révisée. Dans
ce travail, nous proposons une étude de validité brève
d’un modèle SPICE d’un composant essentiel en
électronique analogique et mixte : l’AOP [2], [3]. Ce
composant est souvent présent dans plusieurs systèmes de
mesures et d’instrumentation. La section 2 présente
brièvement l’usage de l’AOP dans les applications
industrielles. La section 3 décrit la structure interne d’un
modèle industriel SPICE d’un AOP. Enfin, la section 4
suggère une solution pour corriger l’imprécision du
modèle SPICE de l’AOP étudié dans les hautes
températures.
2. Amplificateurs opérationnels pour les
applications industrielles HT
La majorité des circuits HT sont utilisés dans des
systèmes de mesures et d’acquisition de données (figure
1). Dans plusieurs applications, telles que l’industrie
automobile, l’industrie pétrolière, les systèmes
d’acquisition de données doivent mesurer des paramètres
spécifiques propres à l’application. Ces paramètres sont
nécessaires pour un bon accomplissement de
l’application. Une fois captées par le capteur, les données
mesurées sont traitées par un bloc de conditionnement de
signal. Un convertisseur analogique-numérique (CAN)
convertit par contre le signal au domaine numérique afin
de continuer dans l’opération de traitement du signal.
Amplifier
Anaog Filter
Figure 1. Circuit frontal d’un circuit EHT [5]
Le bloc de conditionnement de signal est formé par un
filtre et par un amplificateur d’instrumentation. Ce dernier
est développé à partir de plusieurs AOPs. Ce front-end
analogique, représenté dans la figure 1 est connecté à un
bloc numérique et à quelques autres circuits (EEPROM,
SRAM, etc). Le bloc de conditionnement de signal est
décisif puisque toute imperfection dans ce bloc apportera
des imprécisions sur la mesure. Pour cette raison, il est
important de caractériser ses circuits. L’AOP est en
particulier un composant critique et sensible à la haute
température et représente une importance particulière
dans un front-end analogiques d’instrumentation. En
effet, à la base de ce circuit, plusieurs autres circuits sont
développés (Filtre Amplificateur d’instrumentation,
CAN, etc). La caractérisation de l’AOP va contribuer
dans un deuxième temps à développer un modèle fiable et
précis de circuits AMS pour des applications HT.
3. Modèles d’AOPs industriels de type
SPICE
Plusieurs approches ont été utilisées pour construire
des macro-modèles d’AOP sous format SPICE.
Toutefois, la plupart des modèles SPICE industriels se
basent sur le modèle de référence de Boyle [1]. Le
principe de ce macromodèle consiste à réduire le nombre
de transistors et composants non-linéaires dans le schéma
simplifié équivalent de l’AOP (modèle électrique). En
effet, dans ce modèle deux transistors sont uniquement
présents.
Toutefois, le modèle de Boyle représente quelques
limitations. D’abord, un seul pole dans ce modèle décrit
la réponse fréquentielle. Ensuite, ce modèle ne représente
pas ni l’effet du bruit ni l’effet du mode commun sur
l’AOP. De plus, il ne décrit que certains paramètres de
l’AOP (tels que la vitesse du balayage, la tension de
décalage, le courant de décalage, etc) tandis que les autres
paramètres importants caractérisant des erreurs sévères de
l’AOP tels que le TRMC (Taux de Rejection du Mode
Commun) et TROA (Taux de Rejection d’Ondulation
d’Alimentation) ne sont pas pris en considération. Dans
ce contexte, les résultats de simulation du TRMC à l’aide
d’un modèle industriel SPICE dans le paragraphe 4 vont
confirmer cette caractéristique. Enfin, le modèle de Boyle
n’est pas modulaire. Il est difficilement paramétrable et ne
prends pas également l’effet des conditions de
fonctionnement et notamment l’effet de la température.
Le modèle de Boyle a été adopté puis amélioré par les
industriels dans plusieurs versions [3]. Cependant, malgré
ces améliorations, les nouvelles versions représentaient
toujours quelques limitations. En effet, les macromodèles
améliorés ne sont pas basés sur les paramètres de
performances mais sur des composants électroniques et
des circuits élémentaires. De plus, l’effet de la
température sur les paramètres de performances est
faiblement développé dans ces modèles. Pourtant, un
modèle SPICE programmable en fonction de la
température a été déjà proposé dans [6] depuis 1976.
4. Mesures des paramètres de l’AOP en HT
et comparaison à la simulation
4.1 Conditions des mesures en HT
Les paramètres essentiels de l’AOP ont été mesurés avec
l’instrument TA09B [7]. Les mesures ont été faites sur la
page de températures allant du 20°C à 220°C en
considérant un pas de 10°C.
Un circuit approprié de test formé de deux AOPs,
quelques résistances, quelques capacités et un ensemble
d’interrupteurs permet d’assurer les mesures de tous les
paramètres (Fig.2). Un des deux AOPs est le composant
sous test, le deuxième est un AOP qui a été déjà bien
caractérisé et qui jouera le rôle d’un AOP idéal.
Figure 2 : Circuit de test bench expérimental
En fonction, du paramètre mesuré, quelques
interrupteurs sont ouverts et d’autres sont fermés. Ce type
de circuit de test est utilisé dans l’industrie pour tester
plusieurs AOPs avec le même circuit. L’AOP idéal est
connecté dans son entrée inverseuse à une boucle qui
contrôle l’AOP à tester [8].
La température est imposée au composant en utilisant
un flux thermique en connectant le package du
composant à tester à un thermocouple. Pour chaque
température, nous faisons exactement vingt mesures pour
vingt différents composants et ceci afin de réduire
l’incertitude sur la mesure d’un composant à un autre.
4.2 Conditions des mesures en HT
4.2.1 Simulation de la tension de décalage
Un circuit de boucle ouvert est utilisé pour simuler la
tension de décalage à chaque température. Le
macromodèle de l’AOP est connecté à la source de DC
par son entrée positive et à une résistance de charge à sa
sortie. L’entrée inverseuse est par contre liée à la masse.
En effectuant une analyse DC et une analyse
paramétrique selon la température avec PSpice, le
simulateur trace la tension de sortie Vout en fonction de
la tension d’entrée pour chaque température considérée.
La courbe résultante est la caractéristique de l’AOP.
La tension de décalage peut être déduite en
considérant le point d’intersection de la zone linéaire avec
l’axe des tensions d’entrée. L’évolution des différentes
valeurs de la tension de décalage (simulées et mesurées)
sont illustrées par la figure 3. Une fois la température
choisie, la valeur de la tension de décalage comme la
moyenne arithmétique des différentes mesures.
Voltage Offset (µV)
4.2.2 Simulation du TRMC
Le TRMC est défini comme le rapport entre le gain
différentiel et le gain en mode commun. Ce paramètre
spécifie la sensibilité de l’AOP aux effets du mode
commun. Il peut être simulé en utilisant le circuit illustré
par la figure 4. Une source commune est appliquée à la
fois à l’entrée positive et négative du macromodèle de
l’AOP.
12000
measurement
spice simulation
error between simulation and measurement
measurement standard deviation
10000
n’y pas d’information disponible concernant l’évolution
de ce paramètre au-delà de la température 85°C. Pourtant,
il est important d’avoir une idée sur l’évolution de la
tension de décalage et de sa valeur typique pour un usage
HT. En effet, ces valeurs nécessaires pour pouvoir ajouter
des circuits ou des composants qui annulent l’effet de la
tension de décalage.
8000
6000
R2=10K
4000
R1= 10
2000
Vin = 1V
R1= 10
40
60
80
100
120
140
160
180
200
R1=10K
Vout
0
20
220
Temperature (°C)
Figure 3 : Résultat de simulation de la tension de
décalage
TABLE I. COMPARAISON DE LA TENSION DE DECALAGE MESUREE ET
SIMULEE DANS DIFFERENTES TEMPERATURES
Température
20°C
40°C
80°C
120°C
160°C
180°C
220°C
Spice
(µV)
94.84
115.24
158.43
204.5
253.09
277.96
323.34
Moyenne des
Mesures (µV)
64.8
69.4
88.65
110.40
273.1
1427.75
11988.2
Erreur
(µV)
30.04
45.84
69.78
94.1
20.01
1427.75
11664.86
Variance
(µV)
53.678
56.4646
60.6884
69.5053
156.0661
301.6734
468.6039
La tension de décalage simulée varie faiblement de
20°C à 220°C en la comparant à la valeur mesurée. La
valeur maximale de la tension de décalage correspond à
220°C. Elle est égale exactement à 323,34µV. La
spécification technique du circuit donne aussi les valeurs
maximale et typique de la tension de décalage dans
l’intervalle de température de fonctionnement (-40°C à
85°C). La valeur typique est 180µV et la valeur maximale
est 650µV. Cette valeur typique est en bon accord avec
les tensions simulées qui varient de 94,84µV à 158,43µV
dans l’intervalle [20°C-80°C]. L’évolution de la tension
Vos mesurée et simulée est clairement linéaire dans la
zone [20°C-90°C]. Cette évolution linéaire est prévue par
la spécification technique du circuit. Ce dernier est en
effet caractérisé par un coefficient appelé coefficient de
fluctuation de la tension de décalage en température VTC.
Sa valeur typique donnée par le constructeur est égale à
1µV/°C et sa valeur maximale vaut 3µV/°C. Par contre, il
En choisissant des valeurs appropriées des résistances
(R2>100R1) et en considérant un nombre valide
d’approximations, l’analyse de ce circuit par les lois de
Kirchhoff mène à l’équation (1) définissant le TRMC.
Similairement à la tension de décalage, les mesures sur le
TRMC sont faites sur 20 échantillons différents du même
circuit.
⎛R R ⎞
CMRRdB = 20 log10 ⎜ 2 1 ⎟
⎝ Vout ⎠
(1)
La spécification technique indique que le TRMC a une
valeur typique de 101 dB et une valeur minimale de
84dB dans la marge de température de fonctionnement
(de -40°C à 85°C). Les résultats de simulation et de
mesures sont illustrées par la figure 5. Si la température
est inférieure à 130°C, alors la valeur mesurée est
élevée puisqu’elle dépasse 100dB. La valeur maximale
mesurée de CMRR esr égale à 116dB et correspond à
20°C. La simulation SPICE du macromodèle donne par
contre une valeur constance du TRMC qui est
pratiquement toujours égale à 191,94 dB. Cette valeur
constante confirme la propriété du modèle de Boyle qui
ne tient pas compte de la dépendance du TRMC de la
température.
150
measurement, CMRR
measurement standard deviation, CMRR
spice simulation, CMRR
error between simulation and measurement, CMRR
100
CMRR(dB)
Nous avons représenté également dans la figure 3 la
variance de la tension de décalage mesurée en fonction de
la température. La variance est calculée afin d’évaluée
l’incertitude sur les mesures et la variation de la tension
de décalage d’un composant à un autre. Le tableau I
détaille quelques valeurs numériques des courbes tracées
dans la figure 3 pour donner une idée plus claire sur leur
variation.
Figure 4 : Circuit de simulation du TRMC
50
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Temperature(°C)
Figure 4 : Circuit de simulation du TRMC
200
220
L’effet du mode commun est une source sérieuse
d’erreur, notamment si le TRMC est au dessous de 100
dB. La performance du composant en terme de
sensibilité à ce mode est déterioée puisque le TRMC
atteint des valeurs faibles entre 160°C et 220°C (de
l’ordre de 80 dB).
4.3 Interprétation de la différence entre les
résultats de simulation SPICE et les résultats de
mesures
Les résultats de simulation ont montré que les
paramètres TRMC et tension de décalage ne suivent pas
l’évolution en température trouvée par mesures.
En effet, la tension de décalage Vos a une évolution
linéaire de 20°C à 150°C dans les mesures et dans la
simulation. Toutefois, à partir de 150°C, l’allure de la
variation de ce paramètre change et n’est plus linéaire. La
forme de la courbe semble plutôt être exponentielle. Afin
de comprendre et d’interpréter cette évolution
exponentielle, nous avons considéré le circuit élémentaire
(l’étage d’entrée de l’AOP) du modèle responsable de la
production de l’erreur de tension de décalage. Nous nous
proposons d’analyser ce circuit pour expliquer la
divergence entre les résultats de mesure et de simulation.
Cet étage d’entrée est simplement formé par deux
transistors Q1 and Q1 ayant un émetteur et un collecteur
en commun. Les résistances du collecteur de Q1 et Q1,
notées respectivement RC1 and RC2. La tension de
décalage
résulte
de
différentes
sources
de
mésappariement dans cette structure. Afin de simplifier
l’analyse, nous avons supposé que seulement les
transistors sont désappariés et que par contre les
résistances sont bien adaptées (RC1=RC2=RC). D’après [9],
et après avoir considéré les équations caractéristique des
transistors et en utilisant les équations de Kirchoff, Vos
peut être calculée selon l’équation (2).
VOS = A1 exp( B1.T ) − A2 exp( B2 .T )
(2)
Les expressions des coefficients A1, A2, B1 et B2 sont
donnés par les équations (3), (4), (5) et (6).
A1 = I S 1 / g m = I S (1 + ΔI S 2 I S ) / g m
(3)
A2 = I S 2 / g m = I S (1 − ΔI S 2 I S ) / g m
(4)
B1 = VBE1.q / k
(5)
B2 = VBE 2 .q / k
(6)
Les constantes q et k sont respectivement la constante
de la charge d’un électron et la constante de Boltzmann.
Les tensions VBE1 et VBE2 sont respectivement la tension
émetteur-base de Q1 et de Q2. Les courants Is1 et Is2 sont
les courants respectifs des deux mêmes transistors et ∆Is
exprime la différence entre ces deux courants. Enfin, le
paramètre gm représente la transconductance [9].
Tant que les coefficients B1.T et B2.T gardent des
valeurs faibles et presque nulles, il est possible de
linéariser les deux termes exponentiels dans (2) en
utilisant la formule du développement limité de premier
ordre de la fonction exponentielle au voisinage de zéro.
La nouvelle expression de la tension de décalage Vos est
alors donnée par l’équation (7).
VOS ≡ ( A1 − A2 ) + ( A1 B1 − A2 B2 )T + ...
(7)
Il est clair ainsi que si (B1.T ≈ 0 et B2.T ≈ 0), alors
l’évolution de la tension de décalage est linéaire.
Cependant, en fonction des valeurs des coefficients B1
and B2 et tant que la température augmente,
l’approximation de Vos par une fonction linéaire n’est plus
valide. A la place de cette fonction linéaire, une fonction
polynomiale dépendant de la température T permettra de
mieux approximer l’évolution exponentielle de Vos. Ainsi,
recalculer la valeur de la tension de décalage à une
température T nécessitera la connaissance de cette
température et aussi des tensions VBE1 et VBE2.
Malheureusement, il n’est pas toujours possible de
connaitre de telles informations dans le macromodèle
SPICE de l’amplificateur opérationnel. Pour remédier à
ces limitations, nous pouvons développer un modèle
remplaçant ce macromodèle SPICE. Le modèle que nous
développerons pourra être personnalisé selon nos besoins
pour offrir plus de flexibilité dans la phase conception.
Ainsi, nous pouvons éviter une telle restriction d’accès à
des paramètres. Une approche comportementale décrira le
circuit avec ses paramètres de performances au lieu de le
décrire par des circuits élémentaires.
5. L’alternative de modélisation
comportementale
Les simulations et les mesures ont montré que le
macromodèle SPICE a certaines limitations en HT.
Corriger le modèle dans son format SPICE est une tâche
complexe. Elle nécessite un nouveau calcul de tous les
paramètres électroniques de chaque composant et circuit
de ce macromodèle. Une approche de modélisation
comportementale sera une alternative plus attirante. Pour
cet objectif, nous avons utilisé le langage VHDL-AMS
comme outil de modélisation et de simulation. La
description détaillée de la méthodologie de
développement de modèle comportementale avec ce
langage est fournie dans [10] et [11]. Les mesures de
chaque paramètre dans différentes température permettent
d’approximer cette variation thermique du paramètre par
des fonctions polynomiales ou même exponentielles. Ces
dernières peuvent être facilement implantées dans le
modèle VHDL-AMS. Pour montrer l’efficacité d’une
telle alternative comme une solution adéquate pour palier
au problème de l’imprécision du modèle SPICE en HT,
nous avons développé un simple modèle comportemental
de l’AOP. Ce modèle décrit la tension de décalage avec
sa dépendance en température. Les résultats de simulation
sont détaillés par la figure 6.
En comparant la figure 3 et la figure 6, nous
remarquons que le modèle VHDL-AMS simulé fournit
des résultats plus précis que le macromodèle industriel
SPICE. Il y a en effet une correspondance entre la courbe
de la tension de décalage prédite par le modèle VHDLAMS et la courbe des mesures de ce paramètre. De plus,
la courbe d’erreur du modèle VHDL-AMS a une
évolution quasi-contestante puisqu’elle représente des
valeurs faibles ne dépassant 5% de la valeur mesurée.
[5] T.
Romanko, “Extreme design: Developing
integrated circuits for -55°C to +250°C”;
EETimes/Planet Analog, 2008
12000
Measurement
Simulation with the VHDL-AMS model
Voltage
Offset (µV)
Tension
de décalage
(µV)
10000
Error between VHDL-AMS and the measurement
8000
[6] G. M. Wierzba, “A Programmable Boyle Op-amp
macromodel”, in. Proc. IEEE MWCAS, Aug. 1992,
pp. 1564-1567
6000
4000
[7] http://unites-systems.com/l.php?id=61
2000
[8] A. Afshar, Principles of semiconductor network
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
testing, Newnes, June 1995
Temperature (°C)
Figure 5 : Comparaison de la tension de décalage simulée
par le modèle VHDL-AMS avec les mesures
6. Conclusion
SPICE était largement utilisé pour simuler les circuits
industriels analogiques et mixtes. La majorité des AOPs
industriels sont modélisés sur la base du macromodèle de
Boyle malgré ses limitations multiples. En particulier, la
dépendance en température des paramètres de l’AOP
n’est pas prise en considération dans ce modèle de
référence. Nous avons testé expérimentalement
l’évolution de quelques paramètres en fonction de la
température. Nous avons comparé les résultats de
mesures obtenus avec les résultats de simulation d’un
macromodèle d’un AOP industriel. Cette comparaison a
confirmé l’imprécision du modèle SPICE en HT que nous
avons déjà prédite. Nous avons interprété la différence
entre les résultats de simulation et de mesures. Pour
remédier à ce problème d’imprécision, nous avons
remplacé l’outil de modélisation SPICE par le langage de
modélisation VHDL-AMS. Nous avons développé un
nouveau modèle du même circuit dans une approche
comportementale basée sur les résultats de mesure. La
simulation du modèle VHDL-AMS indique un bon
accord entre les résultats de simulation de ce modèle et
les résultats de mesures. Les travaux futurs pourront se
concentrer sur l’ajout de quelques autres paramètres dans
ce modèle simple. Ils pourront également consister à
remplacer d’autres modèles SPICE de circuits
analogiques et mixtes par des modèles comportementaux.
Références
[1] G.R. Boyle, B.M. Cohn, D.O. Perderson, J. E.
Solomon, “Macromodeling of integrated circuit
operational amplifiers” IEEE J. Solid-State Cir.,
vol. 9, no. 6, pp. 353-364, Dec. 1976
[2]
“Evaluation Programs for SPICE Op Amp
Models”, Intersil Corporation, Application Note
9523, Jan. 1996
[3] M. Alaxander, D. F. Bowers, “SPICE-Compatible
Op Amp Macro-Models”, EDN Magazine, March
1990
[4] R.
Kirschman, High-Temperature Electronics,
Piscataway, NJ: WileyIEEE Press, 1998
[9] B. Nguyen, W. D. Smith, “Nulling Input Offset
Voltage of Operational Amplifier”, Texas
Instrumennts Corp. Application Report SLOA045,
Aug. 2000
[10] S. Baccar, T. Levi, D. Dallet, V. Shitikov, F.
Barabara, “A Behavioral and Temperature
Measurements-Based Modeling of an Operational
Amplifier Using VHDL-AMS”, in Proc. IEEE
ICECS, Athens, Dec. 2010, pp. 343-346
[11] S. Baccar, T. Levi, D. Dallet, V. Shitikov, F.
Barabara, “Modeling Methodology for Analog
Front-End Circuits Dedicated to High Temperature
Instrumentation and Measurement Applications”,
IEEE Trans. Instru. & Meas. , vol. 60, no. 5, pp.
1555-1564, May 2011