Fiche méthode : exploitation du tableau d`avancement

Thème : Comprendre / Lois et modèles
Partie : Analyse chimique
Chapitre 5 : Réaction chimique par échange de protons
Fiche méthode
Fiche méthode : exploitation du tableau d'avancement
I. Définitions :

On définit l’avancement x comme étant la valeur absolue de la variation de la quantité de matière de
chacune des espèces chimiques rapportée à son nombre stœchiométrique.

L’avancement final xf d’une transformation chimique est la valeur de son avancement x lorsque la
composition de système ne varie plus (à l’état final).
Le plus souvent xf est déterminé expérimentalement, on peut le calculer a partir des mesures d’une grandeur
expérimentale (par exemple par mesure du pH, ou a partir d’une courbe...),

L’avancement maximal xmax d’une transformation chimique correspond à la valeur de l’avancement final xf
lorsque le système chimique évolue jusqu’à la disparition du réactif limitant.
xmax correspond à la valeur théorique de l’avancement maximal (on considère la réaction comme étant totale)

Un tableau d'avancement permet de suivre l'évolution de la transformation chimique ; il décrit l’état d’un
système chimique (bilan de matière) à tout instant de la réaction.
Chaque cellule (case) du tableau donne l’expression ou la valeur de la quantité de matière pour chaque espèce
chimique du système chimique à l’instant considéré.
II. Détermination de l’avancement maximal et du réactif limitant
On considère la réaction des ions iodures I - avec le peroxyde d’hydrogène H2O2
Soient : n(I-)i = n1 = 4,610-4 mol et n(H2O2)i = n2 = 12,6.10–4 mol
On dresse le tableau d’avancement suivant :
Équation chimique
État du système Avancement (mol)
État initial
0
État en cours de
x
transformation
État final
xf
H2O2(aq)
n1
+
2 I–(aq)
+ 2 H+(aq) = 2 H2O(l) +
Quantités de matière (mol)
n2
Excès
beaucoup
I2(aq)
0
n1 – x
n2 – 2x
Excès
beaucoup
x
n1 – xf
n2 – 2xf
Excès
beaucoup
xf
Première méthode : (la plus rigoureuse)
A tout instant, les quantités de matière des réactifs sont des grandeurs positives ou nulles, ainsi :
n(H2O2) = n1 – x ≥0  x ≤ n1 soit : x ≤ 4,610-4 mol
n(I–) = n2 – 2x ≥0  x ≤ n2/2 soit : x ≤ 6,3.10–4 mol
Ces deux inéquations sont simultanément vérifiées lorsque : x ≤ 4,610-4 mol, soit xmax = 4,610-4 mol
A l’état final : n(H2O2)f = n2 – xmax = 0 mol, le peroxyde d’hydrogène constitue le réactif limitant.
Remarque : la notation n(H2O2) représente la quantité de matière de H2O2 à tout instant t, on pourrait la
noter n(H2O2)t. On déduit son expression de la case relative à cette espèce pour l’état « en cours de
transformation »
Deuxième méthode :
Si le peroxyde d’hydrogène est le réactif limitant, alors : n1 – xmax = 0, donc xmax= n1 = 4,610-4 mol
Si l’ion iodure est le réactif limitant alors : n2 – xmax = 0 donc xmax= n2/2 = 6,3.10–4 mol
Le réactif limitant est celui qui conduit à la valeur de l’avancement maximal la plus faible ;
Or : n1 < n2 donc il s’agit du peroxyde d’hydrogène et l’ion iodure est en excès.
Troisième méthode :
n( H 2O2 )i n( I  )i

On a :
1
2
Le mélange initial n’est pas stœchiométrique alors le peroxyde d’hydrogène constitue le réactif limitant
Alors : n1 – xmax = 0, donc xmax= n1 = 4,610-4 mol.