Chapitre 7 χ : Les tableaux d`avancement

Chapitre 7  : Les tableaux d'avancement
I. Quantité de matière et coefficients stœchiométriques
Envisageons la synthèse de l'eau à partir du dihydrogène et du dioxygène. Écrivons l'équation chimique
de cette transformation :
H2 + O2 —> H2O
Puisque les atomes ne peuvent ni disparaître, ni apparaître, il faut qu'il y ait le même nombre de chaque
atome de chaque côté de la flèche :
2 H2 + O2 —> 2 H2O
Cette équation chimique montre que 2 moles de dihydrogène peuvent réagir avec 1 mole de dioxygène
pour donner 2 moles d'eau.
II. Réactif limitant - Avancement d'une réaction
Une transformation chimique s'arrête lorsqu'un des réactifs a complètement disparu. Ce réactif est le
réactif limitant. Pour savoir jusqu'où ira une réaction chimique, on définit l'avancement x de cette
réaction, égal à la quantité de l'une des espèces apparaissant, divisé par le coefficient stœchiométrique
correspondant à cette espèce.
Illustration de ceci par un exemple.
Vous organisez une soirée de 200 personnes. Vous décidez que chaque invité aura une omelette
faite de :
• 3 oeufs
• 10 champignons
• 20 g de gruyère
• 1 brin de ciboulette
Vous partez donc acheter :
• 600 oeufs
• 2000 champignons
• 4 kg de gruyère
• 200 brins de ciboulette
Une fois à la maison, vous constatez qu'il n'y a que 1980 champignons. Pour respecter la
recette scrupuleusement, vous ne pourrez faire que 198 omelettes. Il vous restera donc 6 oeufs,
40 g de gruyère et 2 brins de ciboulette.
Le nombre insuffisant de champignons a donc limité le nombre d'omelettes que vous pouviez
faire !
Considérons par exemple la combustion de 3 mol de carbone dans 4 mol de dioxygène. Quel est
l'avancement maximal de cette réaction ? Réalisons le tableau d'avancement ci-dessous :
C
+ O2 → CO2
État initial t = 0
3
4
0
État
t qcq
quelconque
3-x
4-x
x
4 - xmax
xmax
État final
t ∞ 3 - xmax
L'avancement maximal xmax correspond à la disparition de l'un des réactifs. Supposons que le carbone soit
ce réactif limitant ; cela signifie qu'il ne restera plus de carbone à la fin de la réaction, d'où :
3 - xmax = 0 , soit xmax = 3 mol.
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le 11. juin 2013
La quantité de dioxygène restant en fin de réaction vaudra 4 - xmax = 4 - 3 = 1 mol .
Le nombre obtenu est positif ; l'hypothèse formulée est la bonne. En fin de réaction, il restera :
3 - 3 = 0 mol de C et 4 - 3 = l mol de O2.
L'état final comportera donc 1 mol de O 2 et 3 mol de CO 2 .
Envisageons, maintenant, la combustion incomplète du carbone dans le dioxygène : il se forme du
monoxyde de carbone. Il ne faut pas oublier d'équilibrer l'équation après l'avoir écrite !
Si l'état initial est le même que précédemment, nous avons le tableau suivant :
2C
E.I. t = 0
t qcq
+
O2
→ 2 CO
3
4
0
3 – 2.x
4-x
2.x
E.F. t ∞ 3 – 2.xmax
4 - xmax
2.xmax
Supposons que le carbone soit, là encore, le réactif limitant :
3 – 2.xmax = 0 soit xmax = 3/2 = 1,5 mol.
La quantité de dioxygène restant en fin de réaction vaudra 4 - xmax = 4 - 1,5 = 2,5 mol .
Il se sera formé 2.xmax = 3 mol de CO . L’état final comportera donc 2,5 mol de O 2 et 3 mol de
CO.
Document OpenOffice.org sous Debian 6.0 le 11. juin 2013