Correction du Test N°2 sujet A Le tableau de variation suivant est

Correction du Test N°2
sujet A
Exercice
Le tableau de variation suivant est celui d'une fonction f définie sur l’intervalle
I= [−5 ;3 ] .
x
f (x)
–5
–3
1
0
–1
0
0
−1
1
0
2
3
3
1
1. Dresser le tableau de variation des fonctions définies sur I par :
(a) g ( x )= f ( x )−1
Les fonctions f et g ont les mêmes variations.
x
g (x)
–5
–3
0
−1
–1
−1
0
−2
1
2
2
−1
3
0
(b) h ( x )=−2 f ( x )
Les fonctions f et h ont des variations contraires.
x
h( x)
√
–5
0
–3
−2
–1
0
0
3
1
0
2
3
−2
−6
2. Préciser sur quel intervalle E le calcul de √ f ( x ) est possible.
f ( x ) est définie si f ( x )⩾0 , donc sur E= [−5 ;−1 ]∪[ 1 ;3 ]
3. Dresser le tableau de variation de la fonction définie sur E par k ( x )= √ f ( x )
Les fonctions f et √ f ont les mêmes variations.
x
f (x)
–5
0
–3
1
–1
1
0
0
2
3
√3
1
Correction du Test N°2
sujet B
Exercice
Le tableau de variation suivant est celui d'une fonction f définie sur l’intervalle
I= [−3 ;5 ] .
x
f (x)
–3
0
–1
−1
0
0
2
5
3
0
4
5
−1
−3
1. Dresser le tableau de variation des fonctions définies sur I par :
(a) g ( x )=−3 f ( x )
Les fonctions f et g ont des variations contraires.
x
f (x)
–3
–1
3
0
0
0
2
−15
3
0
4
9
5
3
(b) h ( x )= f ( x )−2
Les fonctions f et h ont les mêmes variations.
x
f (x)
–3
−2
–1
−3
0
−2
2
3
2. Préciser sur quel intervalle E le calcul de
3
−2
4
5
−3
−5
1
est possible.
f ( x)
1
est définie si f ( x )≠0 , donc sur E= ]−3 ;0 [ ∪ ] 0 ; 3[ ∪ ] 3 ;5 ]
f ( x)
3. Dresser le tableau de variation de la fonction définie sur E par k ( x )=
Les fonctions f et
x
f (x)
–3
1
ont des variations contraires.
f
–1
−1
0
2
1
5
3
4
−
5
1
3
−1
1
f ( x)