Options et Swap sur intérêt

Da Costa Nuno
EES2A
Options et Swap sur intérêt
Risk Management - TP 3
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18/10/2006
Da Costa Nuno
EES2A
18/10/2006
Exercice1 : choix de deux options
J’ai décidé d’utiliser le site Swissquote pour cette recherche. Toutefois j’ai
préféré prendre des warrants (certificats d’options) plutôt que des options
négociables, car l’information sur les warrants y est plus complète.
1er warrant : ZURXX ML C 12/06 (ZURXX), call, avec l’action Zurich financial
comme sous-jacent, échéance 15 décembre 2006
Principales infos pour les calculs :
• Cours spot = 315.75 CHF
• Strike level = 300 CHF
• Prime (dernier prix payé) = 0.58
• Multiple (nombre de warrants pour 1 action) = 40
Valeur intrinsèque : valeur si exercice immédiat de l’option
Cours actuel ( spot ) − strike
= Valeur instrinsèque
multiple
315.75 − 300
= 0.39375 CHF ≅ 0.40 CHF
40
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Point mort :Valeur que doit atteindre le sous-jacent pour que l’option soit
profitable
Strike + investissement initial ( prime payée * ratio) = Po int mort
300 + 40 * 0.58 = 323.20 CHF
Premium : combien doit évoluer le sous-jacent (en%) pour atteindre le point
mort
Point mort - Cours actuel (spot)
= Premium
Cours actuel (spot)
323.20 − 315.75
≅ 2.36%
315.75
Note : les différences avec les chiffres de Swissquote sont probablement dûs à
des différences d’arrondis
2ème warrant: ABBSO SOP P 03/07, put, avec l’action ABB comme sous-jacent,
échéance 9 mars 2007
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Da Costa Nuno
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Principales infos pour le calcul :
• Cours spot = 17.85 CHF
• Strike level = 17 CHF
• Prime à payer (dernier prix payé) = 0.86 CHF
• Multiple (nombre de warrants pour 1 action) = 1
Valeur intrinsèque : valeur si exercice immédiat de l’option
strike − Cours actuel ( spot )
) = Valeur instrinsèque
multiple
17 − 17.85
= 0 CHF
1
La valeur intrinsèque ne peut être négative (l’option ne sera pas exercée)
Point mort :Valeur que doit atteindre le sous-jacent pour que l’option soit
profitable
Strike − investissement initial ( prime payée * ratio) = Po int mort
17 − 1* 0.86 = 16.14 CHF
Premium : combien doit évoluer le sous-jacent (en%) pour atteindre le point
mort
Point mort - Cours actuel (spot)
= Premium
Cours actuel (spot)
16.14 − 17.85
≅ −9.58%
17.85
Note : les différences avec les chiffres de Swissquote sont probablement dûs à
des différences d’arrondis
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Exercice 2 : stratégie de négoce sur options
Le gestionnaire :
• achète une option avec strike 40
• vend deux options avec strike 50
• achète une option avec strike 60
Hypothèses :
• Les options sont toutes des calls
• Les échéances sont les mêmes
• Les primes se compensent (les primes payées compensent les primes
reçues)
• Les frais de courtage ne sont pas pris en compte (ils décalent le
graphique vers le bas de leur montant)
Profil à l'échéance
60
Valeur int de l'option
40
20
Call 40
2 Call 50
0
20
30
40
50
60
70
80
Call 60
Total
-20
-40
-60
Valeur du sous-jacent
Ainsi on remarque que :
• Lorsque le sous-jacent est inférieur à 40, on ne fait ni perte ni gain
(aucune des options n’est exercée par l’acheteur)
• Entre 40 et 60 on fait un gain (le gain du call 40 est supérieur à la perte
engendrée par les call 50 qui ont deux fois plus de poids), le maximum
étant atteint à 50 (forme de pyramide)
• A partir de 60 on ne fait de nouveau ni perte ni gain (les gains amenés
par le call 60 additionnés à ceux du call 40, annulent les pertes
engendrées par les 2 call 50)
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Avantages de cette stratégie :
• Grosse diminution du risque (les pertes que l’on peut réaliser sont très
limitées)
• Un profit peut être réalisé sur une fourchette de valeurs assez grande
(entre 40 et 60 dans notre cas et sous les hypothèses mentionnées)
Inconvénients de cette stratégie
• Les frais de courtage prennent une part importante selon les transactions
(4 options transférées)
• Si l’on est pas proche de la pointe de la pyramide (ici 50) on ne réalise
que très peu de profit (ou pas du tout)
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Da Costa Nuno
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Exercice 3 : Swap sur intérêt
Indications :
• Nominal de base : EUR 100'000’000
• Échéance : 10 ans
• Taux swap : 3.92%
• Taux LIBOR à 6 mois : 3.60%
J’ai considéré que ce taux Libor (3,60%) était valable pour les 6 premiers mois
(quelque soit le scénario) et pour les 6 mois suivants j’ai considéré que c’était
celui donné par les 3 scénarios à développer dans l’exercice.
Formules utilisées pour calculer les intérêts de la première année:
Taux swap : Nominal * taux swap
Taux Libor :
Nominal * taux Libor donné Nominal * taux Libor scénario
+
2
2
Il faut diviser par 2 car le taux Libor est un taux annuel.
Résultats :
Le taux swap étant fixe il sera le même selon les trois scénarios, c'est-à-dire
EUR 3'920'000 (10mios x 3,92%).
Les intérêts variables (taux Libor) seront:
• Si le taux Libor ne change pas : EUR 3'600'000 (10mios x 3,60%)
• S’il est de 8 % pour le deuxième semestre : EUR 5'800’000
• S’il est de 2 % pour le deuxième semestre : EUR 2’800’000
Ainsi
•
•
•
la différence entre les intérêts fixes et variables sont, si le taux Libor:
Si le taux Libor ne change pas : EUR 320’000
S’il est de 8 % pour le deuxième semestre : - EUR 1'880’000
S’il est de 2 % pour le deuxième semestre : EUR 1'120’000
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Da Costa Nuno
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Comparaison selon scénarios
EUR 6'000'000
EUR 5'000'000
Intérêts
EUR 4'000'000
EUR 3'000'000
EUR 2'000'000
EUR 1'000'000
EUR 0
Change pas
Libor 8%
Taux Swap
Libor 2%
Taux Libor
Dans la situation où le taux Libor ne changerait pas ou lorsqu’il passe à 2%, le
gagnant sera celui qui paiera le taux flottant (Libor). Par contre si le Libor
monte à 8%, le gagnant sera celui qui paie les intérêts fixes (taux Swap).
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