Diagramme de Pareto

1
Analyse de Pareto - Diagramme de Pareto
But
Graphique à barres verticales en ordre décroissant de fréquence.
(ou en ordre décroissant des coûts préférablement)
Le graphique qui résulte s’
appel
l
ediagramme de Pareto.
C’
est un outil de visualisation de la fréquence (coût) des causes, des sources de variation, des
problèmes de qualité, etc.
Applications
 Mettre en évidence l'aspect principal d'un problème.
 Établir les priorités dansl
esact
i
v
i
t
ésd’
amél
i
or
at
i
ondel
aqual
i
t
é.
 Aider à choisir les éléments ou causes spécifiques à étudier en vue d’
apporter
des améliorations.
 Évaluer l'efficacité des améliorations apportées en présentant les diagrammes de
Pareto : avant et après
 Permet de comprendre au premier coup d'œi
lles problèmes et leur gravité respective
 Met
t
r
eenor
dr
ed’
i
mpor
t
ance,l
es effets des facteurs dans une expérience planifiée.
Principe
loi de Pareto aussi appelée règle du 80 / 20
80% de la variabilité est expliquée par 20% des causes
Formulation de Juran
“
Vital few and trivial many”
Exemples

Un petit nombre de catégorie de défauts expliquent la majorité des défauts.

Un nombre restreint de processus cause la majorité des rebuts.

Un petit nombre de produits expliquent la majorité des profits.

Un nombre restreint de clients est la source principale des ventes.

Un petit nombre de fournisseurs sont responsables de la majorité des
pièces non conformes.
Méthode
1. Choisir la variable catégorique (X axe horizontal) pour classer les données :
type de non-conformité (défauts), type de produits, machines, opérateurs, causes, etc.
2. Choisir une unité de mesure (Y axe vertical) pour faire le tableau des données :
effectif (ou fréquence), coûts.
3. Faire la collecte des données ou employer des données historiques disponibles.
Préciser la période de référence où les données furent collectées.
4. Produire le tableau et tracer le graphique en ordre décroissant de fréquence ou
coût
.L’
aj
outdel
acour
befréquence cumulative est optionnel mais utile.
Remarque : un logiciel statistique est très utile pour
Consigner les données
et Tracer le graphique.
5. Identifier les catégories les plus fréquentes.
Bernard Clément, PhD
Diagramme de Pareto
janvier 2006
2
Analyse de Pareto -- Diagramme de Pareto
Exemples avec Statistica
Exemple 1 nombre de défauts sur un circuit imprimé
D. C. Montgomery (2005) Introduction to Statistical Quality Control, 5e, p. 293
données brutes : 98 observations
fichier Statistica
type de défaut sur un circuit imprimé
type défaut
fréquence
1
Wire_Incorrect
1
2
Sold._Insufficient
1
3
Raw_Cd_Damaged
1
.
. . . . . . . . . . .
.
96
Comp._Improper_1
1
97
Tst._Mark_EC_Mark
1
98
Sold._Splatter
1
tableau des effectifs (fréquence)
Frequency table: type défaut (Pareto-défauts circuits imprimés.sta)
Count Cumulative Percent Cumulative
Stamping_Oper_ID
1
1
1.02
1.02
Stamping_Missing
1
2
1.02
2.04
Sold._Short
1
3
1.02
3.06
Wire_Incorrect
1
4
1.02
4.08
Raw_Cd_Damaged
1
5
1.02
5.10
Comp._Extra_Part
2
7
2.04
7.14
Comp._Missing
2
9
2.04
9.18
Comp._Damaged
2
11
2.04
11.22
TST_Mark_White_Mark
3
14
3.06
14.29
Tst._Mark_EC_Mark
3
17
3.06
17.35
Raw_CD_Shroud_Re.
3
20
3.06
20.41
Sold._Splatter
5
25
5.10
25.51
Comp._Improper_1
6
31
6.12
31.63
Sold._Opens
7
38
7.14
38.78
Sold._Cold_Joint
20
58
20.41
59.18
Sold._Insufficient
40
98
40.82
100.00
Missing
0
98
0.00
100.00
Bernard Clément, PhD
Diagramme de Pareto
janvier 2006
3
Bernard Clément, PhD
Diagramme de Pareto
janvier 2006
0
Bernard Clément, PhD
6
3
3
2
2
2
1
1
1
1
Diagramme de Pareto
TST_Mark_White_Mark
Comp._Missing
Comp._Extra_Part
Comp._Damaged
Wire_Incorrect
Sold._Short
Stamping_Missing
Stamping_Oper_ID
Raw_Cd_Damaged
3
Tst._Mark_EC_Mark
5
Raw_CD_Shroud_Re.
Sold._Splatter
7
Comp._Improper_1
10
Sold._Opens
20
Sold._Cold_Joint
40
Sold._Insufficient
4
100
Pareto Chart: Count
100%
90
80
80%
70
60
60%
50
40
40%
30
20
20%
1
janvier 2006
5
Exemple 2
diagramme de Pareto –pl
a
ni
f
i
c
at
i
one
tanal
ys
ed’
e
xpé
r
i
e
nc
e
Y : longueur de fissures (mm) pièces alliage nickel-titanium
à minimiser
4 facteurs A, B, C, D
A : temp B: contenu titanium C : traitement chaleur D: quantité raffineur
A
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
Plan de 16 essais
B C D Y1 Y2
-1 -1 -1 1.71 1.91
-1 -1 -1 1.42 1.48
1 -1 -1 1.35 1.53
1 -1 -1 1.67 1.55
-1 1 -1 1.23 1.38
-1 1 -1 1.25 1.26
1 1 -1 1.46 1.42
1 1 -1 1.29 1.27
-1 -1 1 2.04 2.19
-1 -1 1 1.86 1.85
1 -1 1 1.79 1.95
1 -1 1 1.42 1.59
-1 1 1 1.81 1.92
-1 1 1 1.34 1.29
1 1 1 1.46 1.53
1 1 1 1.38 1.35
EFFET
Err-Type
t(17)
p
Moy
1.5609
0.0225
69.312
0.0000
(3)C
-0.2919
0.0450
-6.480
0.0000
(4)D
0.2244
0.0450
4.982
0.0001
(1)A
-0.2131
0.0450
-4.732
0.0002
(2)B
-0.1206
0.0450
-2.678
0.0159
1*4
-0.1131
0.0450
-2.512
0.0224
2*4
-0.1081
0.0450
-2.401
0.0281
1*2
0.0919
0.0450
2.040
0.0572
2*3
0.0806
0.0450
1.790
0.0913
3*4
-0.0344
0.0450
-0.763
0.4558
1*2*3
-0.0144
0.0450
-0.319
0.7535
1*2*4
-0.0131
0.0450
-0.291
0.7743
2*3*4
-0.0119
0.0450
-0.264
0.7952
1*3
-0.0094
0.0450
-0.208
0.8376
1*3*4
-0.0044
0.0450
-0.097
0.9238
Diagramme de Pareto
des Effets Standardisés
VD: Y long fis
-6.48019
(3)C
4.981563
(4)D
-4.73179
(1)A
-2.67811
(2)B
1*4
-2.5116
2*4
-2.40059
2.039804
1*2
1.790032
2*3
3*4
-.763192
1*2*3
-.319153
1*2*4
-.291401
2*3*4
-.263648
1*3
-.208143
1*3*4
-.097134
p=.05
Estimation de l'Effet Standardisé (Valeur Absolue)
Bernard Clément, PhD
Diagramme de Pareto
janvier 2006