L` EVOLUTION DES CHIFFRES DE L`INDE … A L`EUROPE Pour

L' EVOLUTION DES CHIFFRES DE L’INDE … A L’EUROPE
Pour écrire les nombres, on utilise 10 symboles que nous appelons « chiffres » : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ;
7 ; 8 ; 9 ; 0. C’est le système décimal.
Nos 10 doigts en sont certainement à l’origine. Les chiffres que nous appelons arabe ont pour
origine les Indes. Ce sont les arabes qui emprunteront le système de numération aux Indes.
Le moine français Gerbert d’Aurillac (qui est devenu le pape Sylvestre II) les amène en Europe.
Le «0» qui vient aussi de l’Inde est resté longtemps ignoré ; ils l’appelaient « sûnya » = vide.
Le mathématicien italien Léonard de Pise dit Fibonacci (1180 ; 1250) introduit en Europe la
numération de position: la valeur du chiffre varie en fonction de la place qu’il occupe dans l’écriture
du nombre.
Al Kashi (1380 ; 1430), astronome à Samarkand (Asie), est à l’origine des nombres décimaux
(nombres à virgule) mais c’est le mathématicien belge Simon Stevin qui se rapprochera de la
notation actuelle. Il notait par exemple le nombre 89,532.
C’est un progrès considérable pour effectuer des opérations par rapport à l’écriture romaine. Le
mot « virgule » vient du latin « virgula » qui désignait une petite branche.
Les symboles
+ sont introduits par l’allemand Johannes Widdmann en 1489 pour les besoins du commerce:
le symbole « + » et un symbole « - » barré; le mot Somme vient du latin « summa » = le point le plus
élevé. Les romains écrivaient le résultat sur la ligne du haut.
x
vient de l’anglais William Oughtred en 1631.
=
est un symbole introduit par l’anglais Robert Recorde en 1557 qui le voyait comme deux
lignes jumelles. « Rien est pareil que de jumeaux », il disait. Sur sa personne il y a un comble. Lui,
l’inventeur du symbole égale (égalité)a était condamné pour dettes et meurt en prison...
Le Vocabulaire du calcul:
Addition : 36,3 + 43,96 = 80,26
Soustraction : 29,13 – 12,6 = 16,53
Multiplication : 844,7 x 3,68 = 3108,496
les termes de la somme
les termes de la différence
les facteurs et le produit
facteur vient du latin « factor » = celui qui est fait; calculs : vient du latin « Calculus » : caillou
Compter.... le nom comptoir signifie "cassa" en italien
La légende raconte que le berger déposait dans un panier autant de cailloux que de moutons qui
quittaient la bergerie. En rentrant des prés, le berger sortait les cailloux du panier afin de vérifier
le compte de moutons...
Ranger Les Nombres:
-Ordonner
1) Ranger les nombres suivants dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand) :
3 ; 2,31 ; 2,5 ; 1,9
2) Ranger les nombres suivants dans l’ordre décroissant (du plus grand au plus petit) :
9,6 ; 8,9 ; 11 ; 8,79
-Comparer On utilise les symboles : < : « … est inférieur à …»
> : « …est supérieur à …»
Ces symboles sont introduits par l’anglais Thomas Harriot (XVIe).
Dans « inférieur », on retrouve « enfer ». Ces deux mots trouvent leur origine dans la racine latine
« inferus » signifiant « en bas » Comparer les nombres : 8,32 et 8,4.
Méthode :
8,32 > 8,4 , car 32 > 4 C’EST FAUX ! 32 et 4 n’occupent le même rang !
Les maths en cuisine et le « per cento ».
Pour faire des crêpes pour 5 personnes, on a besoin de 400g de farine, 3 oeufs et 1 litre de lait.
Quelle quantité de farine sera nécessaire pour 4 personnes ?
Revenons à l’unité en calculant la quantité de farine nécessaire pour une personne : 400 : 5 = 80g
Pour 4 personnes, il en faut 4 fois plus, soit (c'est à dire): 4 x 80 = 320g.
Dans un manuscrit italien du 1490, un trouve « pc° » signifiant « per cento ».
Dans un autre manuscrit italien du 1684, on trouve le symbole proche de la notation actuelle: %
Appliquer un pourcentage
On dit que 70% des enfants aiment les mathématiques. Cela veut dire que : sur 100 enfants, il y en
a 70 qui aiment les mathématiques..
Toutes ces écritures sont équivalentes: 70%
70 pour 100 70 sur 100
Problème: Si le 70% des enfants aiment les mathématiques d'un groupe de 30 enfants?
Méthode :
On cherche les 70% de 30
70% de 30 = 21 enfants aiment les maths
Voici quelques GRANDS NOMBRES:
Million (1 000 000)
Milliard (1 000 000 000)
Billion (1 000 000 000 000)
Billiard (1 suivi de 15 zéros)
Trillion (1 suivi de 18 zéros)
Quatrillion (1 suivi de 24 zéros)
Quintillion (1 suivi de 30 zéros)
Sextillion (1 suivi de 36 zéros)
Septillion (1 suivi de 42 zéros)
Octillion (1 suivi de 48 zéros) XXe Edward Kasner USA
Nonillion (1 suivi de 54 zéros)
Décillion (1 suivi de 60 zéros)
Googol (1 suivi de 100 zéros)
Googolplex (1 suivi de Googol zéros)
Asankhyeya (1 suivi de 140 zéros) Origine bouddhiques