Le théorème Denis Guedj du perroquet

DENIS GUEDJ
LE THÉORÈME DU
PERROQUET
P.303-342
BAGDAD APRÈS…
• M. Ruche décide de se mettre à la
recherche de al-Tusi, qui suivait
immédiatement Omar al-Khayyam
• Dans le texte d‘un contemporain d‘alKhwarizmi appelé „Le Cadi et la Mouche“, il
trouve l‘extrait suivant:
BAGDAD APRÈS
• „Les livres ne ressuscitent pas les morts, ne métamorphosent pas un
idiot en homme raisonnable, ni une personne stupide en individu
intelligent. Ils aiguisent l‘esprit, l‘éveillent, l‘affinent, et étanchent sa
soif de connaissances. Quant à celui qui veut tout connaître, il vaut
mieux, pour sa famille, le soigner! Car cela ne peut provenir que d’un
trouble psychique quelconque.
• « Muet quand tu lui imposes le silence, éloquent lorsque tu le fais
parler. Grâce au livre, tu apprends en l’espace d’un mois ce que tu
n’apprendrais pas de la bouche de connaisseurs en une « éternité »,
et cela, sans contracter de dette du savoir. Il te débarrasse, te
délivre du commerce de gens odieux et des rapports des hommes
stupides, incapables de comprendre. Il t’obéit de jour comme de
nuit, aussi bien durant des voyages que pendant les périodes où tu
es sédentaire. Si tu tombes en disgrâce, le livre ne renonce pas pour
autant à te servir. Si des vents contraires soufflent contre toi, le livre,
lui, ne se retourne pas contre toi. Il arrive, parfois, que le livre soit
supérieur à son auteur… »
BAGDAD APRÈS
• M. Ruche se pose la question pourquoi
Grosrouvre a cité ces deux-ci, et il veut
découvrir dans quelle intention il les a choisis
et quels liens il a voulu designer entre eux et
sa propre histoire, donc il se rend dans la
BDF et à l‘IMA et commence ses
recherches.
• D‘abord, il faut qu’il découvre lequel des
deux al-Tusi est le bon, Sharaf ou Nasir?
BAGDAD APRÈS…
• Sharaf al-Din al-Tusi
• Les Equations (ouvrage d‘algèbre)
• Il est le continuateur des oeuvres d‘alKhayyam
• Sharaf poursuivit l‘étude géométrique des
équations du 3e degré
• Son plus important apport fut l‘utilisation de
la dérivée (une fonction mathématique)
BAGDAD APRÈS…
BAGDAD APRÈS…
• Nasir al-Din al Tusi
• Recueil d‘arithmétique à l‘aide du tableau de
la poussière
• Les arabes inscrivaient leurs chiffres sur le sol,
p.ex. sur des planchettes de bois recouvertes
de poussière, qu‘ils transportaient dans de petits
sacs ( chiffres de poussière)
• Nasir était, avec Abual-Wafa, le véritable
fondateur de la trigonométrie
• Il a fait surtout de la trigonométrie et de
l‘astronomie
BAGDAD APRÈS…
• Nasir a eu des précesseurs, comme p. ex.
Théodose et Ménélaos
• Ménélaos établit un résultat fondamental à
propos des triangles sphériques: la somme
des angles d‘un triangle sphérique est
supérieure (et non égale) à 180 degrés
•  C‘est une vérité sous condition
•  Les mathématiques ne proclament pas
des vérités absolues, mais des vérités
parfaitement localisées
BAGDAD APRÈS…
• Du cercle, la trigonométrie était passée au triangle,
en établissant des liens entre les angles et les côtés
• Elle offrait un moyen précieux de passer de la
mésure des angles à celle des côtés et inversement
• Les tables de cordes sont les premiers expemples
de fonctions (les Grecs ont pris l‘habitude de diviser
le cercle en 360 degrés)
• Plus tard, les Indiens ont remplacé les tables de
cordes par des tables de sinus (qui était rien d‘autre
que la demi-corde)
BAGDAD APRÈS…
• Al-Khwarizmi fut le premier mathématicien
arabe à établir des tables de sinus
• Juste après, la tangeante fut inventée par
Hasbash-al-Hasib
• Pour établir ces tables de façon la plus
complète possible, les mathématiciens
arabes ont eu recours aux formules suivantes:
• cos (a+b) = cos a x cos b – sin a x sin b
sin (a+b) = sin a x cos b + sin b x cos a
BAGDAD APRÈS…
• Le postulat numéro 5 sur les parallèles : lien entre
Omar et Nasir al-Din  tous les deux s‘étaient
attachés le à démontrer, mais aucun n‘y était
parvenu
• « Et si une droite tombant sur deux droites, fait les
angles intérieurs du même côté plus petits que
deux droites, ces deux droites, prolongées à l'infini,
se rencontreront du côté où les angles sont plus
petits que deux droites. »
• Au même temps que M. Ruche fait ses recherches,
un événement bizarre se passe à Tokyo
• A la gare de Shibuya un homme italien étrange
attend un client, et puis va dîner dans un restaurant
BAGDAD APRÈS…
• Dans un journal, il voit la photo de Max et de
Nofutur devant le Louvre
• Il est choqué, et envoie la photo avec le
message suivant:
• „Voilà une photo du gamin. Comme tu le vois
sur la photo, le perroquet se trouve toujours à
Paris. A toi de jouer. Retrouve-le vite!“
• A Paris, M. Ruche se rend à l‘IMA pour trouver
plus d‘informations sur Omar al-Khayyam
• Ce-dernier a fait ses études à la médersa de
Nishapur, où il rencontrait Abdul Kasem et
Hassan Sabbah
BAGDAD APRÈS…
• Un jour, ils ont juré que le premier d‘entre eux qui
atteindra la gloire et la fortune aidera les autres
• Le premier fut Abdul Kasem
• Sous le nom de Nizam u‘l Mulk, il était devenu le
grand vizir d’un sultan
• Il proposa à Omar un poste important à la cour,
mais Omar refusa, il ne voulait que les moyens de
continuer d‘étudier aussi longtemps qu‘il en aurait
besoin
BAGDAD APRÈS…
• Hassan, par contre, accepta le poste important qui
lui fut offert
• Il fut très vite apprécié par le sultan, et se mit à
comploter contre Nizam, qui fit condamner Hassan
à mort
• Omar intervint auprès du sultan, pourqu’on laisse
son ami vivre, Hassan fut chassé de la ville
• Il se réfugiait au sud de la mer Caspienne auprès
l‘Elbruz, une longue chaîne de montagnes, où il
trouva la forteresse d‘Alamut, qu‘il occupait par la
force
BAGDAD APRÈS…
BAGDAD APRÈS…
• Dans un coin éloigné de la forteresse, il fit construire
un véritable paradis
• Hassan avait trié sur le volet quelques dizaines de
jeunes hommes et les invita dans la forteresse
• Après le dîner, il leur faisait absorber de grandes
quantités de drogues
• Quand ils s‘étaient endormis, ils étaient transportés
dans les jardins secrets
• Le lendemain, ils s‘éveillaient au „paradis“
BAGDAD APRÈS…
• Le soir venu, on leur faisait absorber la drogue à
nouveau, et puis on les transportait dans leur
chambre
• A leur réveil, ils étaient intarissables et croyaient que
c‘était un rêve
• Hassan les calmait en leur certifiant que ce qu‘ils
avaient entrevu n‘était pas illusion, mais le paradis
même
BAGDAD APRÈS…
• Il les assurait qu‘ils y retourneraient seulement s‘ils
mouraient au cours des missions pour lesquelles ils
avaient été préparés durant ces longues semaines
d‘entraînement
• Au même temps, Hassan était devenu le Grand
Maître des Ismaéliens
• Un matin, on trouva le vizir (qui était contre les
Ismaéliens) Nizam u‘l Mulk poignardé dans sa tente,
assassiné par un hashâshin (jeune guerrier des
Ismaéliens)
BAGDAD APRÈS…
• Hassan mourrut dans son lit à Alamut
• La seule personne qui l‘admirait était al-Khayyam,
qui était son ami qui l‘avait sauvé de la mort
• Il est devenu l‘un des plus grands astronomes du
monde arabe
• Il est mort dans sa 84ième année, au même âge
que Grosrouvre
• C‘est également l‘âge de M. Ruche
BAGDAD APRÈS…
• Le fait que Nasir al-Din al-Tusi avait séjourné à
Alamut est la preuve qu‘il est le bon al-Tusi
• Omar et Nasir al-Din avaient tous les deux été en
présence de hashâshins
•  C‘est le lien que Grosrouvre voulait désigner en
citant ces deux mathématiciens arabes
• Nasir al-Din passait beaucoup de temps dans la
bibiliothèque édifiée par Hassan à Alamut
• Un jour de décembre 1256, il entend des cris et voit
une troupe imposante avancer
BAGDAD APRÈS…
• Ordre avait été donné de détruire la forteresse
• Hulagu, le petit-fils du fondateur de l’Empire
mongole, dit à Nasir al-Din qu‘il lui laisse la nuit pour
remplir un brouette de livres de la bibliothéque, le
reste sera brûlé à l‘aube
• Points communs: la bibliothèque d‘Alamut a brûlé
comme celle de Grosrouvre
BAGDAD APRÈS…
• Al-Khayyam et al-Tusi ont pratiqué tous les deux la
géométrie et se sont occupés avec le postulat
numéro 5
• Mais dans l‘histoire de Grosrouvre, il y a trois amis, or
dans la vie réelle, Grosrouvre et M. Ruche étaient
toujours à deux (pas de trio)
• Après la chute à Alamut, Hulagu se retourna contre
Bagdad après avoir été relâché par les Mongols
TARTAGLIA, FERRARI. DE LA LAME AU
POISON
• Le 19 février 1512 dans la grande église de Brescia,
le jeune garçon Niccoló fut attaqué par un cavalier
• L‘épée s‘était abattue sur son visage et lui donnait
deux plaies terribles et la mâchoire fut fracassée
• Sa famille était trop pauvre pour pouvoir payer un
médecin, donc sa mère le soignait
TARTAGLIA, FERRARI. DE LA LAME AU
POISON
TARTAGLIA, FERRARI. DE LA LAME AU
POISON
• La suite de cet accident était qu‘il bégayait
énormément, c‘est pourquoi il fut appelé Tartaglia
(le Bègue)
• Il apprenait l‘alphabet lui-même
• Un autre mathématicien italien dont M. Ruche parle
est Leonardo Fibonacci
• Il inventait la notion mathématique de suite de
nombres à l‘aide de la croissance d‘une population
de lapins
TARTAGLIA, FERRARI. DE LA LAME AU
POISON
TARTAGLIA, FERRARI. DE LA LAME AU
POISON
• Au même temps, le“PTBM“ reçoit la photo de Max
et Nofutur que l‘homme à Tokyo, le „GTBM“ lui avait
envoyée, et se met à la recherche de sa collègue
Giuletta, qui travaille dans l‘oisellerie
• Il lui montre la photo pour qu‘elle vérifie si c‘est le
garçon qu‘elle a vu au magasin, et il révèle qu‘il a
été mordu par le perroquet
• Finalement, il révèle qu‘il se met à la recherche du
perroquet