ii – manipulations de base

Transcription

II – MANIPULATIONS DE BASE
Nous allons résoudre l'équation x 3 − 4 x + 3 = 0 . Avant d'utiliser votre machine pour des études de fonctions, il
pourra éventuellement être utile de vérifier qu'elle est bien configurée.
• Sur TI-80. Appuyer sur la touche
et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et CONNECTED
sont bien sélectionnées.
et vérifier que les options Rad, Function, Connected et Rect sont
bien sélectionnées.
TI-80 & TI-81
Étude
graphique
TI-82
Construisez la courbe
représentant f ( x ) = x 3 − 4 x + 3.
1. Construction de la courbe représentant f(x)
(M@Zª|y@
«ª¸*{
2. Choix de l'outil
- Voir cahier sur les fonctions
- Appuyez sur 2 [CALC] puis choisissez 2:root
3. Sélection
N.B. Attention, il ne faut se fier aux
apparences ! Il y a en fait 3 racines.
Placez vous ensuite à proximité
immédiate du point à étudier en
utilisant +.
Sélectionnez l'option Zoom In :
*©¸
Recommencez autant de fois
que nécessaire pour obtenir la
précision souhaitée.
- Placez le curseur sur la courbe à étudier
- Placez le curseur à gauche du point à étudier
- Appuyez sur ¸
- Placez le curseur à droite du point à étudier
- Appuyez sur ¸
- Placez le curseur à proximité du point cherché.
- Appuyez sur ¸ .
2 [ CALC ] ©
¸
9…9
¸
6…6
¸
TEXAS INSTRUMENTS
1
1 – Résolution d'une équation
•
Sur TI-82 et TI-83. Appuyer sur la touche 3 et vérifier que les options Radian, Func, Connected et
FullScreen sont bien sélectionnées. Appuyer ensuite sur ) 9 (TI-82) ou sur
[FORMAT] (TI-83)
pour vérifier que les options de la colonne de gauche sont toutes sélectionnées. Si vous avez utilisé votre
machine pour des calculs statistiques et les représentations graphiques associées, vous aurez également
besoin de sélectionner l'option PlotsOff : 2"y¸.
•
eY
Sur TI-92. Appuyer sur la touche
et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et FULL sont bien
sélectionnées. Si vous avez utilisé votre machine pour des calculs statistiques et les représentations
.
graphiques associées, vous aurez également besoin de sélectionner l'option Data Plots Off :
TI-83
TI-92
Il est possible d'étudier graphiquement une équation comme sur une TI-82, voir page
ci-contre. Sur la TI-92, la fonction de résolution graphique se trouve dans le menu
F5 Math de l'écran graphique. Vous trouverez un exemple d'utilisation dans le cahier
sur les fonctions.
Iµ
@Zª|y@«ª
b
Étude
graphique
Utilisation
des outils de
résolution
´9[X´±A´C
¸M

On peut également obtenir une valeur
approchée du résultat
|¨8M2[
·zbµ2\
7 ? [ SOLVE ]
N.B. Il est possible d'obtenir une étape intermédiaire en
demandant de factoriser l'expression. Vous trouverez des
exemples dans les travaux pratiques et dans les exercices.
TEXAS INSTRUMENTS
2
Avant d'utiliser votre machine pour des études de fonctions, il pourra éventuellement être utile de vérifier
qu'elle est bien configurée.
et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et CONNECTED
sont bien sélectionnées.
et vérifier que les options Rad, Function, Connected et Rect sont
bien sélectionnées.
Dans cette partie nous allons utiliser f : x
x
TI-80
2
/ 2 et g : x
x + 4.
TI-81
Définition des
fonctions à
étudier
(
M@ae©¸
M@«y
Cadrage
automatique
et
représentation
graphique
*{
Points M(x,y)
tels que y≥f(x)
TI-82
2F
2F
2F
{2G¨
m2G¨?
bL6z«¨
?b©d
m2G
¨¨bL¨z
«¨b©d
Le dernier paramètre permet
de régler l'espacement des
hachures
Le dernier paramètre permet
de régler l'espacement des
hachures
TEXAS INSTRUMENTS
3
2 – Étude graphique d'une inéquation
•
Sur TI-82 et TI-83. Appuyer sur la touche 3 et vérifier que les options Radian, Func, Connected et
FullScreen sont bien sélectionnées. Appuyer ensuite sur ) 9 (TI-82) ou sur
[FORMAT] (TI-83)
pour vérifier que les options de la colonne de gauche sont toutes sélectionnées. Si vous avez utilisé votre
machine pour des calculs statistiques et les représentations graphiques associées, vous aurez également
besoin de sélectionner l'option PlotsOff : 2"y¸.
•
eY
Sur TI-92. Appuyer sur la touche
et vérifier que les options FUNCTION, RADIAN, et FULL sont bien
sélectionnées. Si vous avez utilisé votre machine pour des calculs statistiques et les représentations
.
graphiques associées, vous aurez également besoin de sélectionner l'option Data Plots Off :
TI-83
(
M
„ae©¸
M
„«y¸
aM
´9D
´X
TI-92
bZ
*{
(66¸¸

" " fL
…
: On place y1 en surbrillance
Définition des
fonctions à
étudier
Cadrage
automatique
et
représentation
graphique
Points M(x,y)
tels que y≥f(x)
Le symbole placé à gauche
du nom de la fonction
correspond au style utilisé
pour la construction.
On le modifie en le plaçant
en surbrillance et en
appuyant sur ¸
TEXAS INSTRUMENTS
4
TI-80
TI-81
TI-82
¸
Effacement
2F¨
2F¨¸
2F¨
Points M(x,y)
tels que y≤f(x)
2Fm
2G¨
2FmL6y
|¨?b2
G¨?bªd
2Fm
L¨y|¨b2
G¨¨bªd
¸
Effacement
Points M(x,y)
tels que
f(x)≤y≤g(x)
2F¨
2F¨¸
2F¨
2Fn
2G¨b
2G©d
2Fm2G
¨?b2G
©?b¨d
2Fm
2G¨¨b
2G¨©b¨d
¸
TEXAS INSTRUMENTS
5
TI-83
,
(66¸
,
(66
¸¸¸¸
2FmL9¨
¨bL9¨©d

TI-92
" "fM
…
Points M(x,y)
tels que y≤f(x)

eX

Retour au
style normal
Shade y1(x),y2(x)
Points M(x,y)
tels que
f(x)≤y≤g(x)
TEXAS INSTRUMENTS
6
¸
R|x + 2 y + z = 3
S|
T2 x + y − z = 1
LM1
MM2
N
2
Pour résoudre le système x − 3 y + 2 z = 2 , on place 1 −3
TI-80
Saisie de la
matrice A
La TI-80 ne permet pas de
manipuler les matrices.
Saisie de la
matrice B
Calcul de la
solution
Vous trouverez des
programmes de résolution
de systèmes 2×2 et 3×3
dans la partie
programmation de
ce cahier.
1
OP
LM3OP
2 dans la matrice B.
dans
la
matrice
A
et
P
M
MN1PPQ
−1PQ
1
2
TI-81
TI-82
9
99

…
9
99

*
*
y [A] — y [B] Í
À—Á
ÀÍ
On peut obtenir la forme
rationnelle en utilisant le
programme de la page 34.
TEXAS INSTRUMENTS
7
3 – Résolution d'un système
Il suffit ensuite de calculer le produit A −1 B pour obtenir le triplet ( x, y, z ) solution du système.
Sur la TI-92, on peut également utiliser la fonction simult.
TI-83
TI-92
99
simult([1,2,1;1,-3,2;2,1,-1],
[3;2;1])

Voir TI-82
page ci-contre
Voir également
l'utilisation de la fonction
rref page Error!
Bookmark not defined..
La TI-92 dispose de nombreuses fonctions facilitant la
résolution du système.
Vous trouverez des exemples d'utilisation dans les
activités présentées dans la suite de ce cahier.
Vous trouverez également des programmes destinés à
faciliter la résolution d'un système avec ou sans
paramètre, ainsi qu'un programme de réduction de
Gauss avec affichage de toutes les étapes intermédiaires
dans la section programmes de ce cahier.
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