DS4 ( PDF - 94.3 ko)

Nom : ..................................................................
Prénom : .................................................
3ème ...
Devoir surveillé n° 4
Exercice n° 1 : (4,5 points)
Les diagonales d'un quadrilatère ABCD se coupent en O de sorte que :
OA = 3,9 cm, OB = 3 cm, OC = 6,5 cm, OD = 5 cm et CD = 4 cm.
1. Les droites (AB) et (CD) sont-elles parallèles ? Justifier la réponse.
2. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?
3. Calculer AB.
Exercice n° 2 : (5 points)
Un menuisier étudie la plaque de bois dessinée ci-contre.
Il a tracé la perpendiculaire à [EC] passant par A, qui coupe
[EC] en D. Il a également tracé [AC].
Il a mesuré : AB = 115 cm, BC = 80 cm, DC = 100 cm, ED = 20 cm, AC = 140 cm et
AF = 28 cm.
1. Le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier le résultat.
. Arrondir le résultat au degré près.
2. Déterminer la mesure de l'angle ACD
3. Démontrer que les droites (AD) et (FE) sont parallèles.
Exercice n° 3 : (2,5 points)
Les créateurs d'un site internet réalisent une enquête de satisfaction auprès des internautes.
Ils leur demandent d'attribuer une note sur 20 au site. Voici les notes de 50 internautes :
Note
6
8
10
12
14
15
17
Effectif
1
5
7
8
12
9
8
1. Calculer la note moyenne obtenue par le site (arrondir le résultat à l'unité).
2. L'enquête est jugée satisfaisante si au moins 55% des internautes ont donné une note supérieure ou
égale à 14. Est-ce le cas ? Expliquer pourquoi.
Exercice n° 4 : (4 points)
Angélique a regroupé ses notes de français de l'année dans le tableau ci-dessous.
Note
6
9
11
12
15
Effectif
2
1
3
3
3
Effectifs cumulés
1. Compléter ce tableau.
2. Calculer sa note médiane.
3. Déterminer les premier et troisième quartiles.
4. Calculer la note moyenne d'Angélique.
5. A l'aide des résultats précédents, compléter (aucune justification n'est demandée) :
a. si Angélique avait eu la même note à tous les contrôles de l'année, cette note aurait été ..........
b. Au moins la moitié des notes d'Angélique est comprise entre 9 et .....
c. La valeur ..... partage la série en deux sous-groupes de même effectif.
Exercice n° 5 : (4 points)
Le diagramme ci-contre donne les tailles de bébés nés dans une maternité
en une semaine.
1. Quel est l'effectif total de cette série ?
2. Calculer l'étendue de cette série. Que représente-t-elle ?
3. Calculer la taille médiane de ces bébés, puis le premier quartile.