Calcul de volumes 1 Volume d`une pyramide 2 Cône de révolution

Ch19 : Calcul de volumes
4ème
Objectifs
• Calculer le volume d’une pyramide et d’un cône de révolution à
1
l’aide de la formule V =
1
Bh.
3
Volume d’une pyramide
Propriété
Le volume d’une pyramide se calcule par la formule :
aire de la base × hauteur de la pyramide
3
Exemple : Calculer le volume d’une pyramide dont la base est un carré de côté 4 cm et de hauteur h = 5 cm.
5
4
L’aire de la base (le carré) vaut Abase = 4 × 4 = 16 cm2 .
Abase × h
16 × 5
80
Le volume de la pyramide est donc V =
=
=
≈ 26, 67 cm3 .
3
3
3
2
Cône de révolution
Propriété
Le volume d’une pyramide de hauteur h dont le disque de base à pour rayon R se calcule par la formule :
π × R2 × h
3
Exemple : Calculer le volume d’un cône de révolution dont la base est un disque de rayon 5 cm et de hauteur h = 7
cm.
7
5
O
Le volume de la pyramide est de V =
π × R2 × h
π × 52 × 7
175π
=
=
≈ 183, 26 cm3 .
3
3
3