Support

Classe de Première S
Mathématiques
Thème abordé : les probabilités
Pré-requis :
intersection, réunion d'ensembles
Exercice 1
Un écolier dispose dans sa trousse de 5 taille-crayons (rouge, jaune, vert, bleu, blanc) et
de
3
gommes
(rose,
blanche,
verte).
Il prend au hasard un objet dans sa trousse puis, sans le remettre, prend un deuxième
objet.
Tous
les
tirages
sont
supposés
équiprobables.
1.
2.
Calculer
le
Calculer la
probabilité
3.
Calculer
la
de
probabilité
nombre
de
E1 : “l’écolier
a
de
E2 :
“l’écolier
tiré
tirages
deux
a
tiré
possibles.
objets
verts”.
deux
gommes”.
4. Calculer la probabilité de E3 : “l’écolier a tiré un taille-crayon et une gomme (pas
nécessairement
dans
cet
ordre)”.
5. Calculer la probabilité de E4 : “l’écolier a tiré deux objets de même couleur”.
6. Calculer la probabilité de E5 : “l’écolier a tiré deux objets de couleurs différentes”.
Exercice 2
On
lance
un
pièce
équilibrée
trois
fois
de
suites.
Les lancers étant indépendants, on s’intéresse à la succession des piles ou faces obtenus au cours de ces trois
lancers.
1. Déterminer, à l’aide d’un arbre, l’univers Ω de l’ensemble des résultats possibles de cette expérience, appelés
“tirages”.
2. En reportant les probabilités sur les branches de l’arbre, déterminer la probabilité de chacun des tirages.
3. Chaque apparition d’un pile fait gagner 0,50 € . Reporter sur l’arbre les gains associés à chaque tirage.
4.a.
Calculer
la
probabilité
de
gagner
1€
.
4.b.
Calculer
la
probabilité
de
gagner
au
moins
1€
.
4.c.
Calculer
la
probabilité
de
gagner
0€
.
4.d. Calculer la probabilité de gagner au moins 0,50 € .
Synthèse
Un club de vacances hébergeant 180 vacanciers propose trois activités sportives : tennis
(T),
tir
à
l’arc
(A)
et
kayak
(K).
Les
•
•
•
•
moniteurs
disposent
sur
leurs
listes
des
informations
suivantes :
91
inscriptions
au
tennis
65
inscriptions
au
tir
à
l’arc
52
inscriptions
au
kayak
22
inscriptions
au
tennis
et
au
tir
à
l’arc
CHANNEL PROGRESS – soutien scolaire et préparation aux contrôles
Toute reproduction, même partielle, sans autorisation, est strictement interdite.
•
•
•
On
17
14
14
inscriptions
inscriptions
au
inscriptions
arrondira
les
au
tir
aux
tennis
à
l’arc
trois
probabilités
au
et
et
au
au
activités.
kayak
kayak
centième.
1. Construire un diagramme permettant de représenter les intersections entre les ensembles
T
,
A
et
K
.
2. Lorsque l’on croise un vacancier au bar, quelle est la probabilité que cette personne
fasse
du
tennis ?
3. Lorsque l’on croise un vacancier au bar, quelle est la probabilité que cette personne ne
pratique
aucune
activité ?
4. On discute avec un archer au stand de tir à l’arc. Quelle est la probabilité que ce vacancier
fasse
aussi
du
tennis ?
5. Quelle est la probabilité que ce même archer ne pratique que le tir à l’arc ?
CHANNEL PROGRESS – soutien scolaire et préparation aux contrôles
Toute reproduction, même partielle, sans autorisation, est strictement interdite.